1、课时分层作业(三)三视图(建议用时：40分钟)一、选择题1若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是()A圆柱B三棱柱C圆锥D球体C主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆说明此几何体是圆锥2如图所示的是一个立体图形的三视图，此立体图形的名称为()A圆锥B圆柱C长方体D圆台B由俯视图可知几何体的上、下底面是全等的圆，结合主视图和左视图，可知其为圆柱3如图所示，五棱柱的左视图应为()B从五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B.4如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A三棱锥B三棱柱C四棱锥D四棱
2、柱B将三视图还原为几何体即可如图所示，几何体为三棱柱5已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，左视图是一个面积为的矩形，则该正方体的主视图的面积等于()A. B1C.D.D由已知，正方体的主视图与左视图都是长为，宽为1的矩形，所以主视图的面积等于左视图的面积，为.二、填空题6如图所示，为一个简单几何体的三视图，它的上部是一个_，下部是一个_圆锥圆柱由三视图可知该几何体图示为：所以，其上部是一个圆锥，下部是一个圆柱7如图所示，是一个圆锥的三视图，则该圆锥的高为_cm.由三视图知，圆锥的母线长为3 cm，底面圆的直径为3 cm，所以圆锥的轴截面也是边长为3 cm的等边三角形，所以圆锥
3、的高为(cm)8用小正方体搭成一个几何体，如图是它的主视图和左视图，搭成这个几何体的小正方体的个数最多为_个7其俯视图如下时为小正方体个数最多情况(其中小正方形内的数字表示小正方体的个数)，共需7个小正方体121111三、解答题9如图所示，画出这个几何体的三视图解几何体的三视图如图所示10已知正三棱锥VABC的主视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的左视图和直观图；(2)求出左视图的面积解(1)如图(2)根据三视图间的关系可得BC2，在左视图中，VA2，故SVBC226.1直角边分别为1和的三角形，绕一条直角边所在直线旋转，形成的圆锥的俯视图是半径为1的圆，则它的主视图是()A等腰直角三角形
4、B边长为的等边三角形C边长为2的等边三角形D不能确定C由俯视图知长为的边在轴上因此主视图为边长为2的等边三角形2底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其主视图有最大面积时，其左视图的面积为()A2B3C.D4A当主视图的面积最大时，可知其正三棱柱某个侧面的面积可以按如图所示放置，此时S左2.3若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为_、_.24左视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长，尺寸2为俯视图正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4.4已知某组合体的主视图与左视图相同(其中ABAC，四边形BCDE为矩形)，则该组合体的俯视图可以是图中的_(填序号)由主视图和左视图可知，几何体为锥体和柱体的组合体(1)若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为；(2)若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为；(3)若几何体为棱柱与棱锥的组合体，则俯视图为；(4)若几何体为圆柱与棱锥的组合体，则俯视图为图.5如图是正四棱锥PABCD的三视图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，求这个四棱锥的侧棱长解由条件知，正四棱锥底面边长AB1，高PO(O是底面中心)，OBAB，故侧棱长PB.
