1、 考生姓名： 班级： 学号一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1. 已知命题，其中正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 2. 抛物线的焦点坐标是 （ ）（A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）3. 设，则是 的 （ ）（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 4与，两数的等比中项是（ ） A1 B C D 5.有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底
2、。其中正确的命题是 （ ）（A） （B） （C） （D）6. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）（A） （B）（C） （D）7边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D 8. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么 （ ） （A）6 （B）8 （C）9 （D）109. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ）（A）（）（B）（） （C）（） （D）（）10.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ）（A） （B） （C）
3、（D）11. 在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为 （ ）（A） （B） （C） （D） 12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。 14.一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件. 以上说法中，判断错误的
4、有_. 15. 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（-1，6，1），点G是ABC的重心 ， 则G点的坐标是_16已知数列1，2，3，4，5，6，按如下规则构造新数列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10）， 则新数列的第n项为_三、解答题（共6小题，满分70分）(1) 求b的值；(2)18.（本题满分12分）设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围19.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。20、（本题满分12分）直线
5、：与双曲线：相交于不同的、两点（1）求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由21（本题满分12分）设 数列满足： （）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）, （）求数列的通项公式. 22. （本题满分12分）如图所示， F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.1） 求椭圆C的方程和焦点坐2） 过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积. 高二数学试卷（理科答案） 一、选择题： 题号123456789101112答案CAACCADBDACD二、 填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题： 17(1)(2)1819解：（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为轴建立空间直角坐标系.则有，所以异面直线BE与AC所成角的余弦值为.（2）设平面ABC的法向量为，则，所以，由得，取，则故BE和平面ABC所成的角的正弦值为20（1） 略（2）21.（1） 略（2）22、（1）（2）