1、1.3.3非(not)自主预习探新知情景引入莎士比亚的名剧威尼斯商人中的一个情节为：鲍西娅身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣子上面各刻着一句话，金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻的是“肖像在金匣中”，铅匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，这三句话中只有一句是真话谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁你能帮助求婚者吗？新知导学1一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_p_，读作_非p_或_p的否定_.2若p是真命题，则p是_假_命题，若p是假命题，则p是_真_命题含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：pqp或qp且qp真真_真_真_假_真假
2、_真_假_假_假真_真_假_真_假假_假_假_真_预习自测1复合命题“平行线不相交”的形式是(C)ApqBpqCpD都不是解析命题中含有否定词“不”，命题是“平行线相交”的否定，故选C2若p，q是两个简单命题，“pq”的否定是真命题，则必有(B)Ap真q真Bp假q假Cp真q假Dp假q真解析“pq”的否定是“(p)(q)”，且是真命题，则p，q都是真命题，故p，q都是假命题3若命题p：xAB，则p为(B)AxA且xBBxA或xBCxA且xBDxAB解析命题p：xAB，即xA且xBp为：xA或xB4已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是(D)Ap
3、qB(p)(q)C(p)qDp(q)解析p为真命题，q为假命题，p(q)为真命题，故选D5(2020浙江温州高二检测)写出下列命题的否定与否命题，并判断它们的真假(1)若x、y都是奇数，则xy是偶数；(2)若ABB，则AB解析(1)命题的否定：若x、y都是奇数，则xy不是偶数，是假命题；否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是偶数，是假命题(2)命题的否定：若ABB，则AB，是假命题；否命题：若ABB，则AB，是真命题互动探究攻重难互动探究解疑命题方向命题的否定典例1 写出下列命题的“p”形式(1)p：3是自然数；(2)p：1,2；(3)p：李华是学生解析(1)p：3不是自然数(2)p：1,2(
4、3)p：李华不是学生规律方法1.关于逻辑联结词“非”(1)“非”的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思(2)从集合角度理解“非”即集合运算“补”设命题p：xA(AU)则pxAx(UA)2由命题p写p时，只否定其结论跟踪练习1_写出下列命题的“p”形式(1)p：函数y3x2是偶函数；(2)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和解析(1)p：函数y3x2不是偶函数(2)p：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和命题方向含逻辑联结词的命题真假的判断典例2 指出下列命题的真假：(1)命题：“不等式|x2|0没有实数解”；(2)命题：“A(AB)
5、”思路分析复合命题的真假判断，一般应先弄清复合命题的形式和构成复合命题的简单命题的真假，再利用复合命题的真值表来处理解析(1)此命题是“p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即非p为假命题，所以原命题为假命题(2)此命题为“p”的形式，其中p：A(AB)因为p为真命题，所以“p”为假命题，故原命题为假命题规律方法1.判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为：第一步，分析复合命题的结构，找到组成它的简单命题p和q.第二步，利用数学知识，判定简单命题p和q的真与假第三步，利用真值表判定复合命题的真假2否定性命题，可举反例判断真假跟踪练习2_
6、写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)是有理数；(2)5不是15的约数；(3)2a，其中aR，命题q：存在xR，x22ax2a0.如果p为假命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围思路分析求出两个命题是真命题时的a的范围，判断复合命题的真假，然后求解实数a的取值范围解析命题p：xR，x22xa，即x22x(x1)21a恒成立a1，命题q：存在xR，x22ax2a0，即方程x22ax2a0有实数根，故(2a)24(2a)0a2a20a2或a1.因为p为真命题，“pq”为假命题，故q为假命题，所以故2a1，即实数a的取值范围是(2，1)跟踪练习4_已知命题p：方程x2mx10有两个不等的正实数根，命题q：方程4x24(m2)x10无实数根若“p或q”为真命题，则实数m的取值范围是_(，1)_.解析“p或q”为真命题，则p为真命题或q为真命题当p为真命题时，解得m2，当q为真命题时，16(m2)2160，解得3m1.综上可得m3，q：0，则p是q的什么条件错解p：|5x2|3，p：|5x2|3，35x23，即x1，又q：0，q：0，x24x50，即5x0的否定形式错误地认为：q：0，x24x53，5x23或5x21或x0，x24x50，x1或x5，q：5x1，pq，但qp，故p是q的充分非必要条件