1、专题整合提升专题一 电场的力的性质描述1电场强度的三个表达式：公式EFqEkQr2EUd 适用范围任何电场真空中点电荷的电场匀强电场 说明定义式，q 为试探电荷点电荷电场强度的决定式，Q为场源电荷，E 表示跟场源电荷相距 r 处的电场强度d 为沿电场方向上电势差为 U 的两点间的距离2电场线“疏”“密”和方向的意义：(1)电场线的“疏”和“密”描述电场的弱和强(2)电场线的切线方向为该点的电场强度方向3电场强度的叠加：某空间若同时存在多个点电荷，则它们将在该空间各自产生一个电场，该空间某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则4静电场中的平衡问题(1)同种电
2、荷相互排斥，异种电荷相互吸引库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力在解题中要注意力学规律的应用及受力分析(2)明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已对点训练1P、Q 两电荷的电场线分布如图所示，a、b、c、d 为电场中的四点，c、d 关于 PQ 连线的中垂线对称一个 离子从 a运动到 b(不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是()AP 带负电Bc、d 两点的电场强度相同C离子在运动过程中受到 P 的吸引力D离子从 a 到 b，电场力做正功解析：由电场线的方向可知选项 A 错误；c、d 两点电场强度大小相同，但方向不同，选项 B
3、 错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到 P电荷的吸引力，选项 C 正确；离子从 a 到 b，电场力做负功，选项 D 错误答案：C2.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球 a、b，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬球都保持竖直方向下面说法正确的是()Aa 球带正电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较大Ba 球带负电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较小Ca 球带负电，b 球带正电，并且 a 球带电荷量较大Da 球带正电，b 球带负电，并且 a 球带电荷量较小解析：要使 ab 平衡，必须有 a 带负电，b 带正电，
4、且 a 球带电较少，故应选 B.答案：B3.如图所示为一个水平方向的匀强电场，场强为 9103 V/m，在电场内某水平面上作一个半径为 10 cm 的圆，在圆周上取如图所示的 A、B、C 三点，另在圆心 O 处放置电荷量为 108 C 的正点电荷，求：(1)A、B 两点间的电势差(2)C 点电场强度的大小和方向解析：(1)对点电荷产生的电场来说，A 和 B 处于它的一个等势面上，不存在电势差，故 UAB 只与匀强电场有关从图中易知，A、B 两点在匀强电场方向上的距离为 drr20.15 m，因为对匀强电场有 UEd，所以 A、B 两点间的电势差 UABEd1 350 V.(2)设正点电荷在 C
5、 处产生的电场强度为 E1，则 E1kQr2 9103 N/C，方向沿OC向外C处另有匀强电场，场强E29103N/C，方向水平向右，与 E1 垂直，根据矢量合成的平行四边形定则，C 处合电场的场强为 E E21E221.27104 N/C，方向与水平方向成 45角斜向右上答案：(1)1 350 V(2)1.27104 N/C 方向与水平方向成 45角斜向右上专题二 电场的能的性质描述1电势的高低判断与计算：(1)根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低这是判断电势高低最常用、最直观的方法(注意与电场强度大小的判断的区别)(2)根据电势差的定义式 UABWABq AB 判断：若 UAB0，则 A
6、B；若 UAB0，则 A0，则 AB；若 UAB0，则 AB，UAB200 V.|UBC|WBC|q|91043106 V300 V因负电荷从 B 移到 C 电场力做正功，必是从低电势点移向高电势点，即 CB，UBC300 VUCAUCBUABUBCUAB300 V200 V100 V.方法二：电荷从 A 移到 B 克服电场力做功即电场力做负功，WAB6104 J，UABWABq 61043106 V200 VUBCWBCq 91043106 V300 VUCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V(2)若 B0，由 UABAB得：AUAB200 V，由 UBCBC，得 C
7、BUBC0(300 V)300 V.电荷在 A 点的电势能 EpAqA3106200 J6104 J电荷在 C 点的电势能 EpCqC3106300 J9104 J.答案：(1)200 V 300 V 100 V(2)200 V 300 V 6104 J 9104 J3.如图所示，匀强电场中有一半径为 r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行一电荷量为 q(q0)的质点沿轨道内侧运动，经过 a点和 b 点时对轨道压力的大小分别为 FNa 和 FNb.不计重力，求电场强度的大小 E、质点经过 a 点和 b 点时的动能解析：质点所受电场力的大小为
8、FqE设质点质量为 m，经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为 va和 vb，由牛顿第二定律有 FFNamv2ar，FNbFmv2br设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为 Eka 和 Ekb，则有Eka12mv2a，Ekb12mv2b根据动能定理有 EkbEka2rF联立各式解得E 16q(FNbFNa)，Eka r12(FNb5FNa)，Ekb r12(5FNbFNa)答案：E 16q(FNbFNa)，Eka r12(FNb5FNa)，Ekb r12(5FNbFNa)专题三 带电粒子在电场中的加速和偏转1带电粒子只受静电力作用加速运动时，常用公式 qUAB12mv2B12mv2A.2
9、带电粒子在匀强电场中的偏转问题，研究方法是运动的合成和分解3不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的4粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向位移的中点处对点训练1(多选)如图所示，M、N 是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两板间产生一个水平向右的匀强电场，场强为 E，一质量为 m、电荷量为q 的微粒，以初速度 v0 竖直向上从两极正中间的 A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到 N 板上的 C 点已知 ABBC.不计空气阻力，则可知()A微粒在电场中做抛物线运动B微粒打到 C 点时的速率与射入电场
10、时的速率相等CMN 板间的电势差为2mv20qDMN 板间的电势差为Ev202g解析：由题意可知，微粒受水平向右的电场力 qE 和竖直向下的重力 mg 作用，合力与 v0 不共线，所以微粒做抛物线运动，A 项正确；因 ABBC，即v02 tvC2 t，可见 vCv0，故 B 项正确；由 qU212mv2C，得 Umv2Cq mv20q，故 C 项错误；又由 mgqE得 qmgE 代入 Umv20q，得 UEv20g，故 D 项错误答案：AB2.如图所示，虚线 PQ、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为 m2.01011 kg、电荷量为 q1.0105C，从 a 点由静止开始经电
11、压为 U100 V 的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线 MN上的某点 b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成 30角已知 PQ、MN 间距离为 20 cm，带电粒子的重力忽略不计求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率 v1.(2)匀强电场的场强大小(3)a、b 两点间的电势差解析：(1)由动能定理得：qU12mv21代入数据得：v1104 m/s.(2)粒子进入 PQ、MN 间的电场后做类平抛运动，有竖直方向：dv1t粒子到达 b 点时，水平分速度：vxat由题意得：tan30v1vx由牛顿第二定律得：qEma联立以上各式并代入数据得：E 3103 N/C(3)由动能定理得：qUab12mv212m(v21v2x)联立以上各式并代入数据得：Uab400 V答案：(1)104 m/s(2)3103 N/C(3)400 V