1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角复习引入1.平面向量的数量积(内积)的定义：复习引入1.平面向量的数量积(内积)的定义：.)(cos|或内积的数量积与叫做，我们把数量夹角为它们的，和已知两个非零向量bababa复习引入1.平面向量的数量积(内积)的定义：.)(cos|或内积的数量积与叫做，我们把数量夹角为它们的，和已知两个非零向量bababa.cos|baba即,ba记为：复习引入1.平面向量的数量积(内积)的定义：.cos|baba即,ba记为：.000a，即为量积零向量与任一向量的数规定:.)(cos|或内积的数量积与叫做，我们把数量夹角为它们的，和已知两个非零向量bababa
2、复习引入2.两个向量的数量积的性质:.,同向的单位向量是与为两个非零向量、设beba复习引入2.两个向量的数量积的性质:.cos)1(aeaae.,同向的单位向量是与为两个非零向量、设beba复习引入2.两个向量的数量积的性质:.0)2(baba.cos)1(aeaae.,同向的单位向量是与为两个非零向量、设beba复习引入2.两个向量的数量积的性质:.,)3(bababa同向时与当复习引入2.两个向量的数量积的性质:.,)3(bababa同向时与当.,bababa反向时与当复习引入2.两个向量的数量积的性质:.,)3(bababa同向时与当.,bababa反向时与当.,2aaaaaa或特别地
3、复习引入2.两个向量的数量积的性质:.,)3(bababa同向时与当.,bababa反向时与当.cos)4(baba.,2aaaaaa或特别地复习引入2.两个向量的数量积的性质:.,)3(bababa同向时与当.,bababa反向时与当.)5(baba.cos)4(baba.,2aaaaaa或特别地复习引入3.练习：)(,)(,2,1)1(的夹角是与则垂直与且已知baababaoooo45D.135C.30B.60A.复习引入3.练习：)(4,3,1,2)2(的模为那么向量为之间的夹角与已知bambaba12D.6C.32B.2A.讲授新课?),(),(2211babayxbyxa表示的坐标和
4、怎样用已知两个非零向量探究：1.平面两向量数量积的坐标表示:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即1.平面两向量数量积的坐标表示:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即.2121yyxxba2.平面内两点间的距离公式:则设),()1(yxa 2.平面内两点间的距离公式:则设),()1(yxa.22222yxayxa或2.平面内两点间的距离公式:),(),()2(2211yxyxa点和终边的坐标分别为的有向线段的起如果表示向量那么2.平面内两点间的距离公式:221221)()(|yyxxa那么(平面内两点间的距离公式),(),()2(2211yxyxa点和终边的坐标分别为的有向线
5、段的起如果表示向量3.向量垂直的判定:则设),(),(2211yxbyxa3.向量垂直的判定:.02121yyxxba则设),(),(2211yxbyxa4.两向量夹角的余弦:4.两向量夹角的余弦:讲解范例:例1.已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.例2.).1(),4,6(),75,(o精确到间的夹角、及求设bababa讲解范例:?1),31,3(),31,(的夹角是多少与则已知baba例3.讲解范例:?1),31,3(),31,(的夹角是多少与则已知baba例3.讲解范例:评述：已知三角形函数值求角时，应注重角的范围的确定.练习：1教材P.107练习第1、2、3题.练习：1教材P.107练习第1、2、3题.2.已知A(3，2)，B(1，1)，若点21在线段AB的中垂线上，则)21,(xPx.课堂小结.12121yyxxba2.平面内两点间的距离公式:221221)()(|yyxxa3.向量垂直的判定:.02121yyxxba1.阅读教材P.106到P.107;2.习案作业二十四.课后作业课后思考:1.以原点和A(5，2)为顶点作等腰直角OAB，使B=90，求点B和向量的坐标.2.在ABC中，且ABC的一个内角为直角，求k值.