1、数学试题一、选择题（18每小题3分,9-20每小题4分）1. 已知为虚数单位，复数满足，则为（ ）A B CD2若凸n边形有f(n)条对角线，则凸n1边形的对角线的条数f(n1)为()Af(n)n1 Bf(n)nCf(n)n1 Df(n)n23设a、b、c都是正数，则三个数a，b，c()A都大于2 B至少有一个大于2C至少有一个不小于2 D至少有一个不大于24设有下面四个命题：若复数满足，则； ：若复数满足，则；：若复数满足，则； ：若复数，则.其中的真命题为ABCD5. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A B CD6已知f(x)的导函数f(x)图象如下 图所示，那么f(x)的图象最
2、有可能是图中的() 7过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.8函数yxex的最小值是()A1 Be C D不存在9设f(n)，则f(k1)f(k)等于()A.B.C.D.10.若f(x)x22 f(x)dx，则 f(x)dx()A1 B C. D111.若函数f(x)2x39x212xa恰好有两个不同的零点，则a可能的值为()A4 B6 C7 D812.抛物线y24x的焦点为F，定点M(2,1)，点P为抛物线上的一个动点，则|MP|PF|的最小值为()A5 B4 C3 D213.一辆汽车在高速公路上行驶
3、，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A125ln 5 B825ln C425ln 5 D450ln 214已知曲线y，则曲线的切线斜率取得最小值时的直线方程为 ()Ax4y20 Bx4y20 C4x2y10 D4x2y1015设a，b，c，则a，b，c的大小关系为() Aabc Bacb CcbaDbac16设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为()A. B. C. D217.已知f(x)是可导的函数，且 f (x)f(x)对于xR恒成立，则()Af(1)e2 014f
4、(0)Bf(1)ef(0)，f(2 014)e2 014f(0)Cf(1)ef(0)，f(2 014)e2 014f(0)Df(1)ef(0)，f(2 014)b0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.29.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点.（1）证明：直线 平面PAB（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为 ，求二面角M-AB-D的余弦值30.(12分)已知函数，其中是自然对数的底数.（）求函数在0， 上的最大值与最小值；（）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
