1、圆柱圆锥习题一、选择题1对于等底等高的圆柱和圆锥，以下结论错误的是( )。A圆柱的体积是圆锥体积的3倍B圆锥的体积是圆柱体积的C圆柱的体积比圆锥体积多3倍D圆锥的体积比圆柱的体积少2一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（ ）A圆锥的高是圆柱的3倍B相等C圆锥的高是圆柱的D圆锥的高是圆柱的二、填空题3等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的 ；圆锥的体积是圆柱体积的 ，圆柱的体积比圆锥的体积多 %；圆锥的体积比圆柱体积少 %（百分号前保留一位小数）4当圆柱和圆锥 时，圆锥的体积是圆柱体积的等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大 倍，圆锥体积比圆柱体积小
2、 5一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2cm3，该圆柱的体积比圆锥的体积多 6一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。7等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（_），圆锥的体积是（_）8等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多 %，圆锥的体积比圆柱的体积少9一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少12cm3，这个圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 10一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是 立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是 立方分米11求圆锥的体积体
3、积是_立方厘米12把一个圆锥体按图切开，求切下的圆锥的体积与原圆锥体积比是 13有一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的，圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的体积是圆锥的 14一个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的( )，圆锥的高是圆柱高的( )。三、判断题15圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（_）16把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的（ ）17下面图形中是圆柱的在括号里画“”,是圆锥的画“”,既不是圆柱也不是圆锥的画“”。（_） （_） （_） （_） （_）四、计算题18计算圆锥的体积。 五、解答题19按要求看图计算。(单位:米)(1)求圆
4、柱的体积。(2)求圆锥的体积。(3)圆柱的体积是圆锥体积的多少倍？(4)圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？20求圆锥的体积（单位：分米）21圆柱圆锥体积相等，圆柱圆锥直径比是5：6，圆锥高15，求圆柱的高参考答案1C【解析】略2A【解析】【详解】把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍33倍，200，66.7【解析】试题分析：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，再根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的
5、3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，（31）1，=21，=2，=200%；（31）3，=23，0.667，=66.7%；故答案为：3倍，200，66.7点评：此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系4等底等高，2，【解析】试题分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大2倍，圆锥体积比圆柱体积小 解：当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大2倍，圆锥体积比圆柱体积小故答案为：等底等高，2，点评：理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系是解答关键538.4立方厘米【解析】试题分析：等底等高的
6、圆柱是圆锥的体积的3倍，由此计算可求圆柱的体积，再相减即可求解解：19.2319.2，=19.2（31），=38.4（立方厘米）；答：圆柱的体积比圆锥的体积大38.4立方厘米故答案为：38.4立方厘米点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的灵活应用663 dm3 21 dm3【解析】略715立方米 5立方米 【解析】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（31）倍数，再根据“圆柱的体积比圆锥的体积之差是10立方米，”即可求出1倍数，即圆锥体的体积解：圆锥的体积：10（31），=102，=5（立方米），圆柱的体积：5
7、3=15（立方米），答：圆柱的体积是15立方米，圆锥的体积是5立方米，故答案为15立方米，5立方米点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系8200，【解析】试题分析：根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，从而可得出等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多的分率和圆锥的体积比圆柱少的分率解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，所以圆柱的体积比圆锥的体积多：（31）1=200%；所以圆锥的体积比圆柱少：（31）3=23，=；答：等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多200%，圆锥的体积比圆柱的体积少；故答案为：200，点评：考查了等底等高
8、的圆锥体积是圆柱体积的这一关系，圆锥的体积比圆柱体积少的是圆锥体积的2倍96立方厘米，18立方厘米【解析】试题分析：根据题意，圆柱与圆锥等底等高，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，可得到等量关系式：圆柱的体积圆锥的体积=12立方厘米，可设圆锥的体积为x，那么圆柱的体积为3x，将未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案解：设圆锥的体积为x，圆柱的体积为3x，3xx=122x=12x=636=18（立方厘米），答：圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米故答案为：6立方厘米，18立方厘米【点评】此题主要考查的是圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的106，54【解析】试题分析
9、：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍即可解答解：（1）183=6（立方分米）；答：圆锥的体积是6立方分米（2）183=54（立方分米）；答：圆柱的体积是54立方分米故答案为：6，54点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍11【解析】【详解】解答此题要运用公式圆锥体积=底面积高，然后代入数据计算即可。3.14425=（立方厘米）121：27【解析】试题分析：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，因此有公式体积等于r2h，由图可得：切下的圆锥，它的高和半径都是原来圆锥的三分之一，根据公式就说明，切去的圆锥的体积是原来圆锥体积的，即体积比是1：27；据此解答即可解：
10、由分析知：切下的圆锥，它的高和半径都是原来圆锥的三分之一，切去的圆锥的体积是原来圆锥体积的=，即切下的圆锥的体积与原圆锥体积比1：27；点评：此题考查了等底等高的圆锥和圆柱体积的关系，明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，是解答本题的关键所在13【解析】试题分析：根据已知条件得，圆锥和圆柱底面半径的比是3：2，设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为2，设圆柱的高为5，圆锥的高为4，利用它们的体积公式分别计算出它们的体积，再求它们的体积的比解：设圆锥的底面半径为3，圆柱的底面半径为2，设圆柱的高为5，圆锥的高为4，圆锥的体积：3.14324，=3.1494，=37.68；圆柱的体积
11、：3.14225，=3.1445，=62.8；62.837.68=；答：圆柱的体积是圆锥体积的故答案为：点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算及比的应用14 3倍【解析】略15【解析】【详解】圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。16【解析】略17 【解析】【详解】略1862.8dm【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高，根据圆锥的体积公式计算体积即可。【详解】3.14215=3.1445=62.8（dm）19（1）V=226.08立方米（2）V=75.36立方米（3）圆柱的体积是圆锥的3倍（4）圆锥的体积是圆柱的。【解析】略20376.8平方分米【解析】【详解】略217.2【解析】试题分析：圆锥的体积=底面积高，圆柱的体积=底面积高，由“圆柱圆锥直径比是5：6”可设圆柱的直径为5，高为h，则圆锥的直径为6，圆锥的高已知，从而可以分别利用各自的体积公式表示出体积，进而依据二者的体积相等，即可求出圆柱的高解：设圆柱的直径为5，高为h，则圆锥的直径为6，h=15，=95，=45，=45， h=7.2；答：圆柱的高是7.2点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用
