1、平桥中学2015学年第二学期诊断性测试一试题高二数学命题人：庞伟煜 审核人：陈斌杰 2016.5一、选择题（每题3分，共42分）1已知实数，则是且的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要2下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()A B C D3设是等差数列的前项和，若 ()A5 B7 C9 D114.设是直线，是两个不同的平面A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.要得到函数)的图象，只需将函数的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位6.直线被圆截得的弦长为（ ）A. B.4 C. D.27. 在三棱柱
2、中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( ) A B C D8. 函数( )A.没有极值 B.有极小值 C. 有极大值 D.有极大值和极小值9已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为()Aa2 B.a2 C.a2 D.a210.函数在处有极值则点为( ) A. 或（-1,3） B （1，-1） C. （-1,3） D.（-1，-1）11.设函数f(x)在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A函数有极大值和极小值B函数有极大值和极小值C函数有极大值和极小值D函数有极大值和极小
3、值12是定义在上的可导函数，且满足，对任意实数数，若，则必有()AB C D 13如图，在正方体中，分别为的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的集合是()A BC D14.过双曲线的右焦点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若，则双曲线的离心率是（ ）A B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)15已知函数的图象过点，则_.16.设为抛物线上一动点，则到直线的最小距离为 .17若满足约束条件则的最大值为_18、已知，求._19.已知数列中，则数列的前项和等于_20.设函数，则使得成立的的取值范围是_平桥中学2015学年第二学期诊断性测试一
4、答卷纸高二数学一、选择题（每题3分，共42分）题号1234567891011121314答案二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题(共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)21.（7分）已知分别为内角的对边，.(1)若，求；(2)设，且，求的面积22.（7分）设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴(1)求的值；(2)求函数的极值23.（8分）如图，在三棱锥中，.（）求证：；（）求二面角的余弦值24.（8分）设椭圆的左焦点为, 离心率为, 过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设分别为椭圆的左右顶点, 过点且斜率为的直线与椭圆交于两点. 若, 求的值. 25.（10分）设函数（）求函数的单调区间；（）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.版权所有：高考资源网()
