1、3.2.2函数模型的应用实例一、基础过关1某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如右图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是()A310元 B300元C290元 D280元2某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是()A减少7.84% B增加7.84%C减少9.5% D不增不减3某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6 m，如图所示，则厂门的高为(水泥建筑物厚度忽略不计，精确到0.1 m)()A6.9 m B7.0
2、 m C7.1 m D6.8 m4国家购买某种农产品的价格为120元/担，其征税标准为100元征8元，计划可购m万担为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点则税收f(x)(万元)与x的函数关系式为()Af(x)120m(12x%)(8x)% (0x8)Bf(x)120m(12x)%(8x)%(0x8)Cf(x)120m(12x)%(8x%)(0x8)Df(x)120m(12x%)(8x%)(0x8)52007年12月我国个人所得税起征点已经提高到2 000元，也就是说，个人所得额不超过2 000元的部分不必纳税，超过2 000元的部分为全月应纳税的所得额此项税款按
3、下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分税率5%超过500元至2 000元的部分税率10%超过2 000元至5 000元的部分税率15%超过5 000元至20 000元的部分税率20%超过20 000元至40 000元的部分税率25%某人2008年5月份应纳此项税款26.78元，则他当月的个人所得额介于()A2 0002 100元 B2 1002 400元C2 4002 700元 D2 7004 000元6某城市客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100 km，票价是0.5元/km，如果超过100 km，超过100 km的部分按0.4元/km定价，则客运票价y(元)与
4、行驶千米数x(km)之间的函数关系式是_7某游乐场每天的盈利额y元与售出的门票数x张之间的关系如图所示，试问盈利额为750元时，当天售出的门票数为多少？8绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月销售400瓶，若每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶在每月的进货量当月销售完的前提下，请你给该商店设计一个方案：销售价格定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大利润？二、能力提升9某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注水2t2升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止现假定每
5、人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供几人洗澡()A3人 B4人 C5人 D6人10用一根长为12 m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的高与宽应各为_m.11.如图所示，用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆型的框架，若矩形底面边长为2x，则此框架围成的面积y与x的函数解析式为_12某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是p该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Qt40(0t30，tN)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？三、探究与拓展13某摩托车生产企
6、业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销量为1 000.为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x (0x1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6，利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围？答案1B2A3A4A5C6y7当天售出的门票数为200张时盈利额为750元9B1031.512解设日销售金额为y(元)，则ypQ.y当0t900，知ymax1 125(元)，且第25天，日销售额最大13解(1)由题意得：y1.2(10.75x)1(1x)1 000(10.6x) (0x1)，整理得y60x220x200 (0x1)(2)要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当即解不等式，得0x.答为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例应满足0x.