1、湖北省宜昌市长阳二中2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合，则下列式子表示正确的有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2已知全集，集合，则为（ ）（A） （B） （C） （D）3设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=（ ）A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）4满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是（ ）A8 B7 C6 D55. 若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（ ）A5 B
2、.4 C.3 D.26设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=（ ）A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,07. 已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=（ ）A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)8. 设全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A、B、C、D、9已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 则m=（ ）A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 10已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）3或31或111设集合，则（ ）A B C D12设常数,集合,若,则的取值范围为( )(A
3、) (B) (C) (D) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若，则的值等于 14函数的最大值是_15. 已知集合,那么集合 16已知集合中至多有一个元素，则的取值范围是 三、解答题：本大题共4小题，共40分17.（10分）已知全集，（1）求AB , , (UA)(UB) ；（2）若，求实数的取值范围.18（10分）已知集合，且，求实数的取值范围；19(10分) 已知Ax|x2axa2190，B x|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求的值20（10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物
4、线上存在一点P使ABP的面积为10，求点P的坐标湖北省宜昌市长阳二中2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号123456789101112答案BCBCCBDBBBBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.23 14. 92; 15. （3，1）; 16. a=0或a98三、解答题：本大题共4小题，共40分17.（10分）已知全集，（1）求AB , , (UA)(UB) ；（2）若，求实数的取值范围. 解（1），=(UA)(UB)= x|x1(2)a4.18（10分）已知集合，且，求实数的取值范围； 解：若
5、，即，依题意有 有 解得：若，即，解得综合以上两种情况，可知实数的取值范围是19(10分) 已知Ax|x2axa2190，B x|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求的值 解. Bx|x25x60x|(x2)(x3)02,3，Cx|x22x80x|(x2)(x4)02，4，AB，AC，3A，将x3代入x2axa2190得：a23a100解得a5或2当a5时Ax|x25x602,3与AC矛盾当a2时，Ax|x22x1503，5符合题意综上a2.20（10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，求点P的坐标 解：（1）二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3），解得，二次函数的解析式为y=x2+2x3；（2）当y=0时，x2+2x3=0，解得：x1=3，x2=1；A（1，0），B（3，0），AB=4，设P（m，n），ABP的面积为10，AB|n|=10，解得：n=5，当n=5时，m2+2m3=5，解得：m=4或2，P（4，5）（2，5）；当n=5时，m2+2m3=5，方程无解，故P（4，5）（2，5）；