1、统计 一、选择题 1（2018四川凉州3 分）一组数据：3，2，1，2，2 的众数，中位数，方差分别是（）A2，1，0.4 B2，2，0.4 C3，1，2 D2，1，0.2【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差【解答】解：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据 2 出现了三次最多为众数，2处在第 3 位为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为（32）2+3（22）2+（12）2=0.4，即中位数是 2，众数是 2，方差为 0.4 故选：B【点评
2、】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数 2（2018四川成都3 分）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是（）A.极差是 8 B.众数是 28 C.中位数是 24 D.平均数是 26【答案】B 【考点】平均数及其计算，中位数，极差、标准差，众数 【解析】【解答】A、极差=30-20=10，因此 A 不符合题意；B、20、28、28、24、26、30、22 这 7 个数中，28 出现两
3、次，是出现次数最多的数 众数是 28，因此 B 符合题意；C、排序：20、22、24、26、28、28、30 最中间的数是 24、26，中位数为：（24+26）2=25，因此 C 不符合题意；D、平均数为：（20+22+24+26+28+28+30）726 因此 D 不符合题意；故答案为：B【分析】根据极差=最大值减去最小值，可对 A 作出判断；根据众数和中位数的定义，可对B、C 作出判断；根据平均数的计算方法，可对 D 作出判断。从而可得出答案。3.（2018山西3 分）近 年 来 快 递 业 发 展 迅 速，下 表 是 2018 年 1-3 月 份 我 省部 分 地 市 邮 政 快 递 业
4、 务 量 的 统 计 结 果（单 位：万 件）1-3 月 份 我 省 这 七 个 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 中 位 数 是（）A.319.79 万 件 B.332.68 万 件 C.338.87 万 件 D.416.01 万 件【答 案】C【考 点】数 据 的 分 析【解 析】将 表 格 中 七 个 数 据 从 小 到 大 排 列，第 四 个 数 据 为 中 位 数，即 338.87 万件.4（2018江苏扬州3 分）下列说法正确的是（）A一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C小明的三次数学成绩是 126 分，130 分
5、，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分 太 原 市 大 同 市 长 治 市 晋 中 市 运 城 市 临 汾 市 吕 梁 市 3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 D某日最高气温是 7，最低气温是2，则改日气温的极差是 5【分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案【解答】解：A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2.5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩
6、的平均数是 130分，故此选项错误；D、某日最高气温是 7，最低气温是2，则改日气温的极差是 7（2）=9，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键 5.（2018山东滨州3 分）如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（）A4 B3 C2 D1【分析】先根据平均数的定义确定出 x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6，所以这组数据的方差为（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（5
7、6）2=4，故选：A【点评】此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 6.（2018江西3 分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结 论正确的是 A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有 50 名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的 10%项目频数（人数）2084612(第4题)乒乓球田径羽毛球足球篮球2520151050【解析】本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚.【答案】C 7.（2018江苏
8、盐城3 分）一组数据 2，4，6，4，8 的中位数为（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B 【考点】中位数 【解析】【解答】这组数据从小到大排列为：2,4,4,5,8，最中间的数是第 3 个是 4,故答案为：B【分析】中位数是一组数中最中间的一个数（数据是奇数个）或是最中间两个数的平均数（数据是偶数个）；这组数据一共有 5 个，是奇数个，那么把这组数据从小到大排列，第 个数就是中位数。8（2018湖北省武汉3 分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、40【分析】根据众数和中位数的
9、定义求解【解答】解：这组数据的众数和中位数分别 42，38 故选：B【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数 9（2018湖北省宜昌3 分）为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8下列说法正确的是（）A小明的成绩比小强稳定 B小明、小强两人成绩一样稳定 C小强的成绩比小明稳定 D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它
10、与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【解答】解：小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8 平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选：A【点评】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题 10.（2018湖南省常德市3）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分别是 S 甲2=1.5，S 乙2=2.6，S 丙2=3.5，S 丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲 B乙 C丙 D丁【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散
11、程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，甲的成绩最稳定，派甲去参赛更好，故选：A【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大 11.（2018山东临沂3 分）如表是某公司员工月收入的资料 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A平均数和众数 B平均数和中位数 C中位数和众数 D平均数和方差【分析】求出数据的众数和中位数，再与 25 名员工的收入进行比较即可【解
12、答】解：该公司员工月收入的众数为 3300 元，在 25 名员工中有 13 人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工 1+1+1+3+6+1+11+1=25 人，所以该公司员工月收入的中位数为 5000 元；由于在 25 名员工中在此数据及以上的有 12 人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C【点评】此题考查了众数、中位数，用到的知识点是众数、中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，众数即出现次数最多的数据 12.（2018山东青岛3 分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差
13、分别为 S 甲2、S 乙2，则 S 甲2 S 乙2（填“”、“=”、“”）【分析】结合图形，根据数据波动较大的方差较大即可求解【解答】解：从图看出：乙组数据的波动较小，故乙的方差较小，即 S 甲2S 乙2 故答案为：【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 13.（2018山东泰安3 分）某中学九年级二班六组的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的
14、中位数、平均数分别是（）A42、42 B43、42 C43、43 D44、43【分析】根据中位线的概念求出中位数，利用算术平均数的计算公式求出平均数【解答】解：把这组数据排列顺序得：35 38 40 42 44 45 45 47，则这组数据的中位数为：=43，=（35+38+42+44+40+47+45+45）=42，故选：B【点评】本题考查的是中位数的确定、算术平均数的计算，掌握中位数的概念、算术平均数的计算公式是解题的关键 14.（2018山东潍坊3 分）某篮球队 10 名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数与方差分别为（）年龄 19 20 21 22 24 2
15、6 人数 1 1 x y 2 1 A22，3 B22，4 C21，3 D21，4【分析】先根据数据的总个数及中位数得出 x=3、y=2，再利用众数和方差的定义求解可得【解答】解：共有 10 个数据，x+y=5，又该队队员年龄的中位数为 21.5，即，x=3、y=2，则这组数据的众数为 21，平均数为=22，所以方差为（1922）2+（2022）2+3（2122）2+2（2222）2+2（2422）2+（2622）2=4，故选：D【点评】本题主要考查中位数、众数、方差，解题的关键是根据中位数的定义得出 x、y 的值及方差的计算公式 15.（2018甘肃白银，定西，武威3 分）甲、乙、丙、丁四名同
16、学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数与方差如下表：甲 乙 丙 丁 平均数（米）11.1 11.1 10.9 10.9 方差 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】A【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答【解答】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看，甲、乙中，甲方差小，甲发挥稳定.故选 A.【点评】考查平均数和方差的意义，方差越小，乘积越稳定.16.（2018安徽4 分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据
17、，如下表：甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 类于以上数据，说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据 7 出现了 2 次，次数最多，所以众数为 7，排序后最中间的数是 7，所以中位数是 7，=4，乙：数据 8 出现了 2 次，次数最多，所以众数为 8，排序后最中间的数是 4，所以中位数是 4，=6.4，所以只有 D 选项正确，故选 D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求
18、解方法是解题的关键.17.（2018湖南省永州市4 分）已知一组数据 45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A45，48 B44，45 C45，51 D52，53【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据众数、中位数的定义求解【解答】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为 45，中位数为（45+51）=48 故选：A【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数 18.（2018 年江苏省南京市2 分）某排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，19
19、4现用一名身高为 186cm 的队员换下场上身高为 192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大 C平均数变大，方差变小 D平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得【解答】解：原数据的平均数为=188，则原数据的方差为（180188）2+（184188）2+（188188）2+（190188）2+（192188）2+（194188）2=，新数据的平均数为=187，则新数据的方差为（180188）2+（184188）2+（188188）2+（190188）2+（186188）2+（194188）2=，所以平均数
20、变小，方差变小，故选：A【点评】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的计算公式 19.（2018新疆生产建设兵团5 分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大 上述结论中，正确的是（）A B C D【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断；【解答】解：由表格可知，甲、
21、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大 故（1）（2）（3）正确，故选：D【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 20.（2018四川自贡4 分）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班 5 名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（）A众数是 98 B平均数是 90 C中位数是 91 D方差是 56【分析】根据众数、中位数的概念、平均数、方差的计算公式计算【解答】解：98 出现的次数最多，这组数据的众数是 98，A
22、 说法正确；=（80+98+98+83+91）=90，B 说法正确；这组数据的中位数是 91，C 说法正确；S2=（8090）2+（9890）2+（9890）2+（8390）2+（9190）2=278=55.6，D 说法错误；故选：D【点评】本题考查的是众数、中位数的概念、平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式s12=（x1）2+（x2）2+（xn）2是解题的关键 21.（2018台湾分）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为 a、b；甲班、乙班中小考成绩超过 80分的学生人数分别为 c、d，则下列 a、b、c、d 的大小关系，
23、何者正确？（）Aab，cd Bab，cd Cab，cd Dab，cd【分析】根据中位数的定义和成绩分布进行判断【解答】解：根据盒状图得到 ab，cd 故选：B【点评】本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 4.22（2018湖北荆门3 分）甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六交 甲 9 8 6 7 8 10 乙 8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析，其
24、中说法正确的是（）A他们训练成绩的平均数相同 B他们训练成绩的中位数不同 C他们训练成绩的众数不同 D他们训练成绩的方差不同【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案【解答】解：甲 6 次射击的成绩从小到大排列为 6、7、8、8、9、10，甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为 8 环，方差为（68）2+（78）2+2（88）2+（98）2+（108）2=（环2），乙 6 次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，乙成绩的平均数为=，中位数为=8（环）、众数为 8 环，方差为2（7）2+3（8）2+（9）2=（环2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、
25、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D【点评】此题主要考查了中位数以及方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键 23.（2018河南3 分）河南省旅游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是 12.7%B.众数是 15.3%C.平均数是 15.98%D.方差是 0 24（2018湖北恩施3 分）已知一组数据 1、2、3、x、5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（）A1 B2 C3 D4【分析】先由平均数是 3 可得 x 的值，再结合方差公式计
26、算【解答】解：数据 1、2、3、x、5 的平均数是 3，=3，解得：x=4，则数据为 1、2、3、4、5，方差为（13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2，故选：B【点评】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义 25（2018浙江临安3 分）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如表：年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，19【考点】中位数和众数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位
27、数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【解答】解：数据 19 出现了四次最多为众数；20 和 20 处在第 6 位和第 7 位，其平均数是20，所以中位数是 20 所以本题这组数据的中位数是 20，众数是 19 故选：A【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数 26.（2018浙江临安3 分）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统
28、计图来表示，下面说法正确的是（）A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B从图中可以直接看出全班的总人数 C从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系【考点】扇形统计图.【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以 A、B、C 都错误，故选：D【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的
29、有关信息 27（2018浙江临安3 分）10 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（）A B C D【考点】加权平均数【分析】整个组的平均成绩=15 名学生的总成绩15【解答】解：先求出这 15 个人的总成绩 10 x+584=10 x+420，再除以 15 可求得平均值为故选 B【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的 15 名学生的总成绩 28.（2018浙江宁波4 分）若一组数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，则这组数据的中位数为（）A7 B5 C4 D3【考点】中位数的概念.【分析】先根据平均数为 4 求出 x 的值，然
30、后根据中位数的概念求解【解答】解：数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，=4，解得：x=3，则将数据重新排列为 1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为 4，故选：C【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 29（2018浙江舟山3 分）2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A.1 月份销量为 2.2 万辆 B.从 2 月到 3 月的月销量增长最快 C.4 月份销量比 3 月份
31、增加了 1 万辆 D.14 月新能源乘用车销量逐月增加【考点】折线统计图 【分析】A、正确读取 1 月份的数据，即可知；B、根据折线统计图看增长快慢，只需要看各线段的陡的程度，线段越陡，则越快；C、正确读取 4 月、3 月的数据，即可知；D、观察折线的趋势，逐月增加的应该是上升的折线，而图中有下降。【解答】解：A、显然正确，故 A 不符合题意；B、2 月份到 3 月份的线段最陡，所以 2 月到 3 月的月销量增长最快，说法正确，故 B 不符合题意；C、4 月份销量为 4.3 万辆，3 月份销量为 3.3 万量，4.3-3.3=1（万辆），说法正确，故不符合题意；D、1 月到 2 月是减少的，说
32、法错误，故 D 符合题意；故答案为 D【点评】本题考查读取折线统计图的能力.30.（2018重庆(A)4 分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满 50 岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【考点】抽样调查.【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。31.（2018重庆(A)4 分）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间
33、5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 。O日期人数/万人25.424.923.421.922.4初一 初二 初三 初四 初五【考点】中位数【解析】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为 21.9,22.4,23.4,24.9,25.4，则中位数应为 23.4 万。【点评】本题考查了中位数的定义，难度较低。32.（2018广东深圳3 分）下列数据：，则这组数据的众数和极差是()A.B.C.D.【答案】A 【考点】极差、标准差，众数 【解析】【解答】解：85 出现了三次，众数为：85，又最大数为：85，最小数为：75，极差为：85-75=10.故答案为：A.【
34、分析】众数：一组数据中出现次数最多数；极差：一组数据中最大数与最小数的差；由此即可得出答案.33.（2018广东3 分）数据 1、5、7、4、8 的中位数是（）A4 B5 C6 D7【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为 1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为 5 故选：B【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数 34.（2018广西桂林3 分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A.10 和 7 B.5 和 7 C.
35、6 和 7 D.5 和 6【答案】D【解析】分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数 详解：将这组数据按从小到大排列为：5，5，5，6，7，7，10 数据 5 出现 3 次，次数最多，众数为：5；第四个数为 6，中位数为 6，故选：D 点睛：本题考查了中位数，众数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 35.（2018河北3 分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平
36、均数与方差为：13xx甲丙，15xx乙丁；223.6ss甲丁，226.3ss乙丙.则麦苗又高又整齐的是（）A甲 B乙 C.丙 D丁 36（2018 年四川省内江市）为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A400 B被抽取的 400 名考生 C被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 D内江市 2018 年中考数学成绩【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案【解答】解：为了了解内江市 2018 年中考数学学
37、科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 故选：C【点评】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键 37.(2018 四川省眉山市 2 分)某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的（）。A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差【答案】B 【考点】中位数 【解析】【解答】解：有 35 个数，将 35 个成绩从小到大（或从大到小）排列，中位数及中位数之前共
38、有 18 个数，只要知道自己的成绩和中位数就可以知道自己是够能够进入决赛.故答案为:B.【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个，则处于中间的那个数；若是偶数个，则处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；由中位数意义即可得出答案.38（2018 四川省泸州市 3 分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄 13 14 15 16 17 人数 1 2 2 3 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A16，15 B16，14 C15，15 D14，15【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以
39、不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：由表可知 16 岁出现次数最多，所以众数为 16 岁，因为共有 1+2+2+3+1=9 个数据，所以中位数为第 5 个数据，即中位数为 15 岁，故选：A【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 二.填空题 1（2018 年四川省南充市）甲、乙两名同学的 5 次射击训练成
40、绩（单位：环）如下表 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 S 甲2，S 乙2，结果为：S 甲2 S 乙2（选填“”“=”或“）【考点】W7：方差 【分析】首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案【解答】解：=（7+8+9+8+8）=8，=（6+10+9+7+8）=8，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4；=（68）2+（108）2+（98）2+（78）2+（88）2=2；则 S 甲2S 乙2 故答案为：【点评】此题主要考查了方差，正确掌握方差计算公式是解题关键 2.（2018广西桂林3 分）某学习小组
41、共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人得 90 分，1 人得 70 分，该学习小组的平均分为_分.【答案】84【解析】分析：可直接运用加权平均数的计算方法求平均数 详解：这组数据的平均数=（分）故答案为：84 点睛：正确理解加权平均数的概念是解题的关键 3.（2018浙江临安3 分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞 200条，若其中有标记的鱼有 10 条，则估计池塘里有鱼 20 000 条【考点】通过样本去估计总体【分析】捕捞 200 条，其中有标记的鱼有 10
42、条，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有 1000 条，根据所占比例即可解答【解答】解：1000=20 000（条）故答案为：20000【点评】本题考查的是通过样本去估计总体 4（2018浙江宁波4 分）数据 5，5，4，2，3，7，6 的中位数是 5 【考点】中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，一共 7 个数据，其中 5 处在第 4 位为中位数 故答案为：5【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个
43、来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 5.（2018浙江衢州4 分）数据 5，5，4，2，3，7，6 的中位数是 5 【考点】中位数.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，一共 7 个数据，其中 5 处在第 4 位为中位数 故答案为：5【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 6.
44、（2018四川宜宾3 分）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分 78.8 分 教师 成绩 甲 乙 丙 笔试 80 分 82 分 78 分 面试 76 分 74 分 78 分【考点】W2：加权平均数【分析】根据题意先算出甲、乙、丙三人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案【解答】解：甲的综合成绩为 8060%+7640%=78.4（分），乙的综合成绩为 8260%+7440%=78.8（分），丙的综合成绩为 7860%+7840%=78
45、（分），被录取的教师为乙，其综合成绩为 78.8 分，故答案为：78.8 分【点评】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按 60%和 40%进行计算 7.（2018株洲市3 分）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为 7.8 小时，8.6 小时，8.8 小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_.【答案】8.4 小时【解析】分析：求出已知三个数据的平均数即可 详解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）3=8.4 小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是 8.4 小时，故答案为：
46、8.4 小时 点睛：此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解本题的关键 8.（2018 年江苏省泰州市3 分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 众数 【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数 故答案为：众数【点评】本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单 9（2018 年江苏省宿迁）一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中
47、位数是_.【答案】3 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将数据从小到大排列：1,2,3,5,6，中位数为：3.故答案为：3.【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列，正好是奇数个，处于中间的那个数即为这组数据的中位数；由此即可得出答案.10（2018北京2 分）某公园划船项目收费标准如下：船型 两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为_元【答案】380 【解析】租用四人船、六人船、八人船各 1 艘，租船的总费用为100130
48、150380（元）【考点】统筹规划 11.（2018湖南省常德3 分）一组数据 3，3，2，4，1，0，1 的中位数是 1 【分析】将数据按照从小到大重新排列，根据中位数的定义即可得出答案【解答】解：将数据重新排列为3、1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为 1，故答案为：1【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 12（2018湖南省衡阳3 分）某公司有 10 名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工
49、作人员的月工资的众数是 0.6 万元、0.4 万元 职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员 人数 1 2 2 4 4 月工资（万元/人）2 1.2 0.8 0.6 0.4【解答】解：由表可知 0.6 万元和 0.4 万元出现次数最多，有 4 次，所以该公司工作人员的月工资的众数是 0.6 万元和 0.4 万元，故答案为：0.6 万元、0.4 万元 13.（2018山东菏泽3 分）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV 减速器、电焊钳、3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、
50、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 57.6 度 【考点】VB：扇形统计图【分析】根据圆心角=360百分比，计算即可；【解答】解：美国所对应的扇形圆心角=360（121%32%31%）=57.6，故答案为 57.6【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 14.（2018四川凉州3 分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 小林 【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的
51、成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林 故填小林【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 三.解答题(要求同上一)1.（2018山西9 分）在“优 秀 传 统 文 化 进 校 园”活 动 中，学 校 计 划 每 周 二 下 午 第 三 节 课 时 间 开 展 此 项 活 动，拟 开 展 活 动 项 目 为：剪 纸，
52、武 术，书 法，器 乐，要 求 七 年 级 学 生 人 人 参 加，并 且 每 人 只 能 参 加 其 中 一 项 活 动.教 务 处 在 该 校 七 年 级 学 生 中随 机 抽 取 了 100 名 学 生 进 行 调 查，并 对 此 进 行 统 计，绘 制 了 如 图 所 示的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图（均 不 完 整）.请解答下列问题:（1）请 补 全 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图；（2）在 参 加“剪 纸”活 动 项 目 的 学 生 中，男 生 所 占 的 百 分 比 是 多 少？（3）若 该 校 七 年 级 学 生 共 有 500 人，请 估 计 其
53、中 参 加“书 法”项 目 活 动 的 有 多 少 人？（4）学 校 教 务 处 要 从 这 些 被 调 查 的 女 生 中，随 机 抽 取 一 人 了 解 具 体 情 况，那 么 正 好 抽 到 参 加“器 乐”活 动 项 目 的 女 生 的 概 率 是 多 少？【考 点】条 形 统 计 图，扇 形 统 计 图【解 析】（1）解：（2）解：1010+15100%40%.答：男 生 所 占 的 百 分 比 为 40%.（3）解：500 21%=105（人）.答：估 计 其 中 参 加“书 法”项 目 活 动 的 有 105 人.（4）解：15155=15+10+8+154816 2.（2018
54、山东菏泽10 分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击 10 发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩（环）8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环）6 7 9 7 9 10 8 7 b 10 其中 a=8，b=7；（2）甲成绩的众数是 8 环，乙成绩的中位数是 7 环；（3）请运用方差的知识，判断
55、甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出 2 名男同学和 2 名女同学，现要从这4 名同学中任意选取 2 名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到 1 男 1 女的概率【考点】X6：列表法与树状图法；VD：折线统计图；W4：中位数；W5：众数；W7：方差【分析】（1）根据折线统计图即可得；（2）根据众数的定义可得；（3）求出甲乙两人成绩的方差，方差小者成绩稳定；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到一男一女的结果数，利用概率公式计算可得【解答】解：（1）由折线统计图知 a=8、b=7，故答案为：8、7；（2）甲射击成绩次数最多的是 8 环、乙射击成
56、绩次数最多的是 7 环，甲成绩的众数是 8 环、乙成绩的众数为 7 环；（3）甲成绩的平均数为=8（环），所以甲成绩的方差为（68）2+2（78）2+4（88）2+2（98）2+（108）2=1.2（环2），乙成绩的平均数为=8（环），所以乙成绩的方差为（68）2+4（78）2+（88）2+2（98）2+2（108）2=1.8（环2），故甲成绩更稳定；（4）用 A、B 表示男生，用 a、b 表示女生，列表得：A B a b A AB Aa Ab B BA Ba Bb a aA aB ab b bA bB ba 共有 12 种等可能的结果，其中一男一女的有 8 种情况，恰好选到 1 男 1 女的
57、概率为=【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化也考查了概率公式 3（2018江苏扬州8 分）江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 最喜爱的项目 人数 篮球 20 羽毛球 9 自行车 10 游泳 a 其
58、他 b 合计 根据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 50，a+b 11 （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 72 （3）若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数 【分析】（1）依据 918%，即可得到样本容量，进而得到 a+b 的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角；（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数【解答】解：（1）样本容量是 918%=50，a+b=5020910=11，故答案为：50，11；（2）“自行车”对应的扇形的圆心角=360
59、=72，故答案为：72；（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200=480（人）【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 4（2018江西8 分）4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生 课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据 从学校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如
60、下(单位：min):30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间(min)等级 D C B A 人数 3 8 分析数据 补全下列表格中的统计量：平均数 中位数 众数 80 得出结论 (1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ；(2)如果该校现有学生 400 人，估计等级为“”的学生有多少名？(3)假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按 52 周计算)平均阅读多少本课外书？【
61、解析】（1）课外阅读时间(min)等级 D C B A 人数 3 5 8 4 平均数 中位数 众数 80 81 81 （2）820400=160 该校等级为“”的学生有 160 名；（3）选统计量：平均数 8052160=26 该校学生每人一年平均阅读 26 本课外书 5（2018江苏盐城10 分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：.仅学生自己参与；.家长和学生一起参与；.仅家长自己参与；.家长和学生都未参与.请根据图中
62、提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数.【答案】（1）400（2）解：解：B 类 家 长 和 学 生 有：400-80-60-20=240（人），补 全 如 图；C 类所对应扇形的圆心角的度数：360=54。（3）解：解：（人）。答：该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”有 100 人。【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：（1）一共调查家长和学生：8020%=400（人）。【分析】（1）有
63、A 类学生的人数除以其所占的百分比即可得到；（2）由（1）求得的总人数，分别减去其他类的人数就是 B 类的人数；C 类所占扇形的圆心角度数：由 C 类人数和总人数求出 C 类所占的百分比，而 C 类在扇形占的部分是就是这个百分比，用它乘以 360即可得答案；（3）用“家长和学生都未参与”在调查中的百分比看成占 2000 人的百分比计算即可。6（2018湖北省宜昌8 分）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了 50 名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表
64、：社团名称 A酵素制作社团 B回收材料小制作社团 C垃圾分类社团 D环保义工社团 E绿植养护社团 人数 10 15 5 10 5（1）填空：在统计表中，这 5 个数的中位数是 10；（2）根据以上信息，补全扇形图（图 1）和条形图（图 2）；（3）该校有 1400 名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率 【分析】（1）根据中位数的定义即可判断；（2）求出没有选择的百分比，高度和 E 相同，即可画出图形；（3）利用样本估计总体的思想解决
65、问题即可；（4）画出树状图即可解决问题；【解答】解：（1）这 5 个数从小到大排列：5，5，10，10，15，故中位数为 10，故答案为 10（2）没有选择的占 110%30%20%10%20%=10%，条形图的高度和 E 相同；如图所示：（3）140020%=280（名）答：估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团有 280 名；（4）酵素制作社团、绿植养护社团分别用 A、B 表示：树状图如图所示，共有 4 种可能，两人同时选择绿植养护社团只有一种情形，这两名同学同时选择绿植养护社团的概率=【点评】此题考查了扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之
66、比 7（2018湖北省孝感9 分）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：根据上面提供的信息解答下列问题：（1）D 类所对应的圆心角是 72 度，样本中成绩的中位数落在 C 类中，并补全条形统计图；（2）若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率【分析】（1）首先用 C 类别的学生人数除以
67、C 类别的人数占的百分率，求出共有多少名学生；然后根据 B 类别百分比求得其人数，由各类别人数和等于总人数求得 D 的人数，最后用 360乘以样本中 D 类别人数所占比例可得其圆心角度数，根据中位数定义求得答案（3）若 A 等级的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生，现从中任意选取 2 名担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，应用列表法的方法，求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率是多少即可【解答】解：（1）被调查的总人数为 3030%=100 人，则 B 类别人数为 10040%=40 人，所以 D 类别人数为 100（4+40+30+6）=20 人，则 D 类所对应的圆心角是 3
68、60=72，中位数是第 50、51 个数据的平均数，而第50、51 个数据均落在 C 类，所以中位数落在 C 类，补全条形图如下：（2）列表为：男 1 男 2 女 1 女 2 男 1 男 2 男 1 女 1 男 1 女 2 男 1 男 2 男 1 男 2 女 1 男 2 女 2 男 2 女 1 男 1 女 1 男 2 女 1 女 2 女 1 女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 女 1 女 2 由上表可知，从 4 名学生中任意选取 2 名学生共有 12 种等可能结果，其中恰好选到 1 名男生和 1 名女生的结果有 8 种，恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率为=【点评】此题考查了扇形统计
69、图、条形统计图和列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 8（2018湖北省武汉8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 阅读量/本 学生人数 1 15 2 a 3 b 4 5（1）直接写出 m、a、b 的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得 m、a、b 的值；（2）根据统计图中的数据可以求
70、得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本【解答】解：（1）由题意可得，m=1530%=50，b=5040%=20，a=5015205=10，即 m 的值是 50，a 的值是 10，b 的值是 20；（2）（115+210+320+45）=1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是 1150 本【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 9（2018湖南省常德8 分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不
71、完整的统计图请你根据统计图回答下列问题：（1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图（图 2）；（2）请你估计全校 500 名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？（3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？（4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率【分析】（1）先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出喜欢乒乓球的人数，然后补全条形统计图；（2）用 500 乘以样本中喜欢排球的百分比可根据估计全校 500 名学生中最喜欢“排球”项目的写生
72、数；（3）用 360乘以喜欢篮球人数所占的百分比即可；（4）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好是甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）调查的总人数为 816%=50（人），喜欢乒乓球的人数为 5082062=14（人），所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比=100%=28%，补全条形统计图如下：（2）50012%=60，所以估计全校 500 名学生中最喜欢“排球”项目的有 60 名；（3），篮球”部分所对应的圆心角=36040%=144；（4）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为 2，所以抽取的两人恰好是甲和乙的
73、概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率也考查了统计图 10（2018湖南省衡阳8 分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图 请根据图中信息完成下列各题（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的 4 名成绩优异的同学中随机选
74、取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率【解答】解：（1）70 到 80 分的人数为 50（4+8+15+12）=11 人，补全频数分布直方图如下：（2）本次测试的优秀率是100%=54%；（3）设小明和小强分别为 A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以小明和小强分在一起的概率为 11.（2018山东临沂7 分）某地某月 120 日中午 12 时的气温（单位：）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组 划记 频数
75、 12x17 3 17x22 10 22x27 5 27x32 2（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况 【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；（2）由以上所得表格补全图形即可；（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得【解答】解：（1）补充表格如下：气温分组 划记 频数 12x17 3 17x22 10 22x27 5 27x32 2（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17x22 时天数最多，有 9 天【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究
76、统计图，才能作出正确的判断和解决问题 12.（2018山东青岛6 分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图 请根据图中信息解决下列问题：（1）共有 100 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少【分析】（1）由读书 1 本的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以读 4 本的百分比求得其人数，减去男生人数即可得出女生人数，用读 2 本的人数除以总人数可得对应百分比；（3）总人数乘
77、以样本中读 2 本人数所占比例【解答】解：（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%=100 人，故答案为：100；（2）读 4 本的女生人数为 10015%10=5 人，读 2 本人数所占百分比为100%=38%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 150038%=570 人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 13.（2018山东泰安8 分）为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级 1000 名学
78、生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为 A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：（1）请估计本校初三年级等级为 A 的学生人数；（2）学校决定从得满分的 3 名女生和 2 名男生中随机抽取 3 人参加市级比赛，请求出恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的概率【分析】（1）先根据 C 等级人数及其所占百分比求得总人数，用总人数减去 B、C、D 的人数求得 A 等级人数，再用总人数乘以样本中 A 等级人数所占比例；（2）列出从 3 名女生和 2 名男生中随机抽取 3 人的所有等可能结果，再从中找到恰好
79、抽到2 名女生和 1 名男生的结果数，根据概率公式计算可得【解答】解：（1）所抽取学生的总数为 820%=40 人，该班级等级为 A 的学生人数为 40（25+8+2）=5 人，则估计本校初三年级等级为 A 的学生人数为 1000=125 人；（2）设两位满分的男生记为 A1、A2、三位满分的女生记为 B1、B2、B3，从这 5 名同学中选 3 人的所有等可能结果为：（B1，B2，B3）、（A2，B2，B3）、（A2，B1，B3）、（A2，B1，B2）、（A1，B2，B3）、（A1，B1，B3）、（A1，B1，B2）、（A1，A2，B3）、（A1，A2，B2）、（A1，A2，B1），其中恰好有
80、 2 名女生、1 名男生的结果有 6 种，所以恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的概率为=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 14.（2018山东威海9 分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校 1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量 3 首 4 首 4
81、首 6 首 7 首 8 首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 4.5 首；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首（含 6 首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；（2）根基表格中的数据可以解答本题；（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题【解答】解：（1）本次调查的学生有：20=120（名），背诵 4 首的有：12015201
82、61311=45（人），15+45=60，这组数据的中位数是：（4+5）2=4.5（首），故答案为：4.5 首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首（含 6 首）以上的有：1200=850（人），答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首（含 6 首）以上的有 850 人；（3）活动启动之初的中位数是 4.5 首，众数是 4 首，大赛比赛后一个月时的中位数是 6 首，众数是 6 首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的
83、条件，利用数形结合的思想解答 15.（2018山东潍坊8 分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区 n 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图 （1）求 n 并补全条形统计图；（2）求这 n 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；（3）从月用水量为 5m3和和 9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 5m3和 9m3恰好各有一户家庭的概率【分析】（1）根据月用水量为 9m3和 10m3的户数及其所占百分比可得总户数，再求出 5m3和8m3的户
84、数即可补全图形；（2）根据加权平均数的定义计算可得月平均用水量，再用总户数乘以样本中低于月平均用水量的家庭户数所占比例可得；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到满足条件的结果数，根据概率公式计算可得【解答】解：（1）n=（3+2）25%=20，月用水量为 8m3的户数为 2055%7=4 户，月用水量为 5m3的户数为 20（2+7+4+3+2）=2 户，补全图形如下：（2）这 20 户家庭的月平均用水量为=6.95（m3），因为月用水量低于 6.95m3的有 11 户，所以估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于 6.95m3的家庭户数为 420=231 户；（3）月用水量为 5m3
85、的两户家庭记为 a、b，月用水量为 9m3的 3 户家庭记为 c、d、e，列表如下：a b c d e a （b，a）（c，a）（d，a）（e，a）b（a，b）（c，b）（d，b）（e，b）c（a，c）（b，c）（d，c）（e，c）d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）e（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）由表可知，共有 20 种等可能结果，其中满足条件的共有 12 种情况，所以选出的两户中月用水量为 5m3和 9m3恰好各有一户家庭的概率为=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公
86、式求事件 A 或 B 的概率也考查了统计图和用样本估计总体 16.（2018甘肃白银，定西，武威）“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按，四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：级：8分10 分，级：7 分7.9 分，级：6 分6.9 分，级：1 分5.9 分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，对应的扇形的圆心角是_度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_等级；（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的
87、学生有多少人？【答案】（1）117；（2）画图见解析；（3）B；（4）30 人.【解析】【分析】（1）根据 B 的认识和所占的百分比，求出总人数是：1845%=40，求得 则 C 级的人数,进而求得（2）根据（1）求出的 C 级的人数，即可作出条形统计图；（2）根据扇形统计图，用 1 减去 A、B、C 三个级别的百分比，即可求出 D 级的学生人数占全班学生人数的百分比；（3）一共有 40 名同学，中间两个数是第 20 和 21，都落在 B 级，所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 B 等级；（4）用总人数乘以 A 级所占的百分比即可求解【解答】(1)总人数是：1845%=40，则 C 级
88、的人数是：404185=13.对应的扇形的圆心角是:故答案为：117；（2）如图 （3）B；（4）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 17.（2018安徽分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；（2）赛前规定，成绩由高到低前 60%的参赛选手
89、获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由;（3）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=【解析】【分析】（1）由直方图可知 59.569.5 分数段有 5 人，由扇形统计图可知这一分数段人占 10%，据此可得选手总数，然后求出 89.599.5 这一分数段所占的百分比，用 1 减去其他分数段的百分比即可得到分数段 69.579.5 所占的百分比；（2）观察可知 79.599.5 这一分数段的人数占了 60%，据此即可判断出该选手是
90、否获奖；（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.【详解】（1）本次比赛选手共有（2+3）10%=50（人），“89.599.5”这一组人数占百分比为：（8+4）50100%=24%，所以“69.579.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为：50，30%；（2）不能；由统计图知，79.589.5 和 89.599.5 两组占参赛选手 60%，而 7879.5，所以他不能获奖；（3）由题意得树状图如下 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中恰好选中 1 男 1 女的 8 结果共有种，故P=.【点睛】本题考查了直
91、方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.18（2018北京6 分）某年级共有 300 名学生为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组：4050 x，5060 x，6070 x，7080 x，8090 x，90100 x）；0268121418709010080605040成绩/分频数（学生人数）b A 课程成绩在 7080 x 这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78
92、.5 79 79 79 79.5 c A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程 平均数 中位数 众数 A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 m 的值；（2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是_（填“A”或“B”），理由是_；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩超过75.8 分的人数【解析】（1）78.75 （2）B该学生 A 课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而 B 课程分数高于中位数，排名在中间位置之前（3）解：抽取的 60
93、名学生中A 课程成绩超过 75.8 的人数为 36 人 3630018060（人）答：该年级学生都参加测试估计 A 课程分数超过75.8 的人数为 180 人【考点】频数分布直方图，中位数，用样本估计总体 19.（2018湖南省永州市8 分）永州植物园“清风园”共设 11 个主题展区为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图结合图中信息，回答下列问题 （1）参观的学生总人数为 40 人；（2
94、）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 15%；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为 【分析】（1）依据最喜欢“和文化”的学生数以及百分比，即可得到参观的学生总人数；（2）依据最喜欢“瑶文化”的学生数，即可得到其占参观总学生数的百分比；（3）依据“德文化”的学生数为 40128106=4，即可补全条形统计图；（4）设最喜欢“德文化”的 4 个学生分别为甲乙丙丁，画树状图可得最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率【解答】解：（1）参观的学生总人数为 1230%=40（人）；（2）喜欢“瑶文化”
95、的学生占参观总学生数的百分比为100%=15%；（3）“德文化”的学生数为 40128106=4，条形统计图如下：（4）设最喜欢“德文化”的 4 个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：共有 12 种等可能的结果，甲同学被选中的有 6 种情况，甲同学被选中的概率是：=故答案为：40；15%；【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 20.（2018株洲市）为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区 900 名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区 A 学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(
96、满分 100 分，考试分数均为整数，其中最低分 76 分)(1)求 A 学校参加本次考试的教师人数；(2)若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数；(3)求 A 学校参考教师本次考试成绩 85.596.5 分之间的人数占该校参考人数的百分比.【答案】（1）45;(2)500；（3）60%.【解析】分析：（1）利用表格中数据分布即可得出 A 学校参加本次考试的教师人数；（2）利用 A 学校参加本次考试的教师人数与成绩在 90.5 分以下的人数，即可估计该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数；（3）利用表格中数据可得 A 学校参考教师本次考试
97、成绩 85.596.5 分之间的人数占该校参考人数的百分比 详解：（1）由表格中数据可得：85.5 以下 10 人，85.5 以上 35 人，则 A 学校参加本次考试的教师人数为 45 人；（2）由表格中 85.5 以下 10 人，85.5-90.5 之间有：15 人；故计该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数为：900=500（人）；（3）由表格中 96.5 以上 8 人，95.5-100.5 之间有：9 人，则 96 分的有 1 人，可得 90.5-95.5 之间有：35-15-9=11（人），则 A 学校参考教师本次考试成绩 85.596.5 分之间的人数占该校参考人数的百分
98、比为：100%=60%点睛：此题主要考查了频数分布直方图以及利用样本估计总体和统计表，正确获取正确信息是解题关键 21.（2018 年江苏省南京市）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 760 640 960 2200 1780 7560（1）求该店本周的日平均营业额；（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按 30 天计算）的营业总额【分析】（1）根据平均数的定义计算可得；（2）从极端值对平均数的
99、影响作出判断，可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额【解答】解：（1）该店本周的日平均营业额为 75607=1080 元；（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为 301080=32400 元【点评】本题主要考查算术平均数及样本估计总体，解题的关键是掌握算术平均数的定义与样本估计总体思想的运用 22.（2018 年江苏省泰州市8 分）某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网
100、购、视频和送餐共 4 款软件投入市场后，游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 40%如图是这 4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图 根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中 a，m 的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由【分析】（1）根据各类别百分比之和为 1 可得 a 的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润；（2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；（3）设调整后网购的人数为 x、视频的人数为
101、（10 x）人，根据“调整后四个类别的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断【解答】解：（1）a=100（10+40+30）=20，软件总利润为 120040%=3000，m=3000（1200+560+280）=960；（2）网购软件的人均利润为=160 元/人，视频软件的人均利润=140 元/人；（3）设调整后网购的人数为 x、视频的人数为（10 x）人，根据题意，得：1200+280+160 x+140（10 x）=3000+60，解得：x=9，即安排 9 人负责网购、安排 1 人负责视频可以使总利润增加 60 万元【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题
102、意，找出所求问题需要的条件 23.（2018 年江苏省宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m分（60m100），组委会从 1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中 c 的值是_；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。【答案】（1）0.2（2）解：100.1=100，1000.32=32,1000.2=20 补全征文比赛成绩频数分布直方图如图：（3）解：由频数分布表可
103、知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，全市获得一等奖征文的篇数为：10000.3=300（篇）.答：全市获得一等奖征文的篇数为 300 篇.【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，频数（率）分布直方图 【解析】【解答】（1）解：（1）由频数分布表可知 60m70 的频数为：38，频率为：0.38抽取的篇数为：380.38=100（篇），a=1000.32=32（篇），b=100-38-32-10=20（篇），c=20100=0.2.故答案为：0.2.【分析】（1）由频数分布表可知 60m70 的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数频率得样本容量，再由频数=总数频率求出 a，
104、再根据频率=频数总数求出 c.（2）由（1）中数据可补全征文比赛成绩频数分布直方图.（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.24.（2018四川宜宾8 分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图 请根据以上信息，完成下列问题：（1）该班共有学生人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从
105、选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）根据化学学科人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式计算可得【解答】解：（1）该班学生总数为 1020%=50 人；（2）历史学科的人数为 50（5+10+15+6+6）=8 人，补全图形如下：（3）列表如下：化学 生物 政治 历史 地理 化学 生物、化学 政治、化学 历史
106、、化学 地理、化学 生物 化学、生物 政治、生物 历史、生物 地理、生物 政治 化学、政治 生物、政治 历史、政治 地理、政治 历史 化学、历史 生物、历史 政治、历史 地理、历史 地理 化学、地理 生物、地理 政治、地理 历史、地理 由表可知，共有 20 种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有 2 种结果，所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式求事件 A 或 B 的概率 25.（2018新疆生产建设兵团10 分）杨老师为了了解所教班
107、级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了 20 名学生，其中 C 类女生有 2 名，D 类男生有 1 名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于 D 类为了进步，她请杨老师从被调查的 A 类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率【分析】（1）由 A 类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以 C 类别百分比，再减去其中男
108、生人数可得女生人数，同理求得 D 类别男生人数；（2）根据（1）中所求结果可补全图形；（3）根据概率公式计算可得【解答】解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）15%=20 人，C 类女生人数为 2025%3=2 人，D 类男生人数为 20（115%20%25%）1=1 人，故答案为：20、2、1；（2）补全图形如下：（3）因为 A 类的 3 人中，女生有 2 人，所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为【点评】此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 26.（2018天津8 分）某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽
109、取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为的约有多少只？【答案】（）28.（）平均数是 1.52.众数为 1.8.中位数为 1.5.（）280 只.【解析】分析：（）用整体 1 减去所有已知的百分比即可求出 m 的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）用总数乘以样本中 2.0kg 的鸡所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故 m=28；（）观察条形统计图，这组数据的平均数是 1
110、.52.在这组数据中，1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，这组数据的众数为 1.8.将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有，这组数据的中位数为 1.5.（）在所抽取的样本中，质量为的数量占.由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为的数量约占.有.这 2500 只鸡中，质量为的约有 200 只。点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数
111、 27（2018四川自贡8 分）某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 100 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 1500 名，估计爱好运动的学生有 600 人；（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 【分析】（1）根据爱好运动人数的百分比，以及运动人数即可求出共调查的人数；（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数以及上网的人数，从而可补全图
112、形（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数（4）根据爱好阅读的学生人数所占的百分比即可估计选出的恰好是爱好阅读的学生的概率【解答】解：（1）爱好运动的人数为 40，所占百分比为 40%共调查人数为：4040%=100（2）爱好上网的人数所占百分比为 10%爱好上网人数为：10010%=10，爱好阅读人数为：100402010=30，补全条形统计图，如图所示，（3）爱好运动所占的百分比为 40%，估计爱好运用的学生人数为：150040%=600（4）爱好阅读的学生人数所占的百分比 40%，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为 故答案为：（1）100；（3）600；（4）【
113、点评】本题考查统计与概率，解题的关键是正确利用两幅统计图的信息，本题属于中等题型 28（2018河南9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.29（2018湖北黄石8 分）随着社
114、会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别：A（05000 步）（说明：“05000”表示大于等于 0，小于等于 5000，下同），B（500110000 步），C（1000115000 步），D（15000 步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 30 位好友（2）已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍 请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 120 度 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人
115、，请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步？【分析】（1）由 B 类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）设 D 类人数为 a，则 A 类人数为 5a，根据总人数列方程求得 a 的值，从而补全图形；用 360乘以 A 类别人数所占比例可得；总人数乘以样本中 C、D 类别人数和所占比例【解答】解：（1）本次调查的好友人数为 620%=30 人，故答案为：30；（2）设 D 类人数为 a，则 A 类人数为 5a，根据题意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即 A 类人数为 10、D 类人数为 2，补全图形如下：扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为
116、 360=120，故答案为：120；估计大约 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步的好友人数为 150=70 人【点评】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 30（2018浙江宁波8 分）在第 23 个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用 t 表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按 0t2，2t3，3t4，t4 分为四个等级，并依次用 A，B，C，D 表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信
117、息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级 B 所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生 1200 人，试估计每周课外阅读时间满足 3t4 的人数【分析】（1）由条形图、扇形图中给出的级别 A 的数字，可计算出调查学生人数；（2）先计算出 C 在扇形图中的百分比，用 1（A+D+C）在扇形图中的百分比可计算出 B在扇形图中的百分比，再计算出 B 在扇形的圆心角（3）总人数课外阅读时间满足 3t4 的百分比即得所求【考点】扇形图和条形图【解答】解：（1）由条形图知，A 级的人数为 20 人，由扇形图知：A 级人数占总调查人数的 10%所以：20
118、10%=20=200（人）即本次调查的学生人数为 200 人；（2）由条形图知：C 级的人数为 60 人 所以 C 级所占的百分比为：100%=30%，B 级所占的百分比为：110%30%45%=15%，B 级的人数为 20015%=30（人）D 级的人数为：20045%=90（人）B 所在扇形的圆心角为：36015%=54（3）因为 C 级所占的百分比为 30%，所以全校每周课外阅读时间满足 3t4 的人数为：120030%=360（人）答：全校每周课外阅读时间满足 3t4 的约有 360 人 【点评】本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比=100%，扇形图中某项
119、圆心角的度数=360该项在扇形图中的百分比 31（2018浙江衢州8 分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了 1 项，最多的参与了 5 项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图 （1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生 2000 人，估计其中参与了
120、 4 项或 5 项活动的学生共有多少人？【考点】折线统计图与扇形统计图及概率公式.【分析】（1）利用活动数为 2 项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为 3 项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为 5 项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了 4 项或 5 项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了 4 项或 5 项活动的学生总数【解答】解：（1）被随机抽取的学生共有 1428%=50（人）；（2）活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角=360=72，活动数为 5 项的学生为：508141012=6，如图所示：（3）参与了 4 项
121、或 5 项活动的学生共有2000=720（人）【点评】本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键 32.（2018浙江舟山8 分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 176mm-185mm 的产品为合格），随机各轴取了 20 个样品进行测，过程如下：收集数据（单位：mm）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。乙车间：186，180，189，183，176，173，178，16
122、7，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理数据：分析数据：应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率。（2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断个车间生产的新产品更好，并说明理由，【考点】数据分析 【解析】【分析】（1）由题意可知，合格的产品的条件为尺寸范围为 176mm-185mm 的产品，所以甲车间合格的产品数是（5+6），再除总个数即可；（2）需要先求出乙车间的产品的合格率；而合格产品数（a+b）的值除了可以样品数据中里数出来，也可以由 20-（122）得到；（3）分析数据中的
123、表格提供了甲、乙车间的平均数、众数、中位数和方差数据，根据它们的特点结合数据的大小进行比较及评价即可【解答】（1）甲车间样品的合格率为 100=55（2）乙车间样品的合格产品数为 20-（122）=15（个），乙车间样品的合格率为 100=75。乙车间的合格产品数为 100075=750（个）（3）从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好。从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好 【点评】本题考查数据分析及应用数据的能力 33.（2018重庆(A)8 分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级
124、同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有 14来自七年级，有 14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.【考点】统计与概率.【解析】（1）1025%40（人）获一等奖人数：4086 12 104（人）（2）七年级获一等奖人数：1414（人）八年级获一等奖人数：1414（人）九年级获一等奖人数：4 1 12 （人）七年级获一等奖的同学人数用 M 表示，八年级获一等奖的同学人数用
125、 N 表示，九年级获一等奖的同学人数用 P1、P2表示，树状图如下：共有 12 种等可能结果，其中获得一等奖的既有七年级又有九年级人数的结果有 4种，则所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 P=41123.【点评】此题考查了统计与概率综合，理解扇形统计图与条形统计图的意义及列表法或树状图法是解题关键，难度中等.34（2018广东广州10 分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9 （1）这
126、组数据的中位数是_，众数是_ （2）计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。【答案】（1）16；17（2）解：这组数据的平均数是：=14.答：这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数为 14.（3）解：20014=2800（次）.答：该小区一周内使用共享单车的总次数大约是 2800 次.【考点】平均数及其计算，中位数，用样本估计总体，众数 【解析】【解答】解：（1）将这组数据从小到大顺序排列：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26。中间两位数是 15，17，中位数是=16，又这组数据中 1
127、7 出现的次数最多，众数是 17.故答案为：16,17.【分析】（1）将此组数据从小到大或者从大到小排列，正好是偶数个，所以处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；根据一组数据中出现次数最多的即为众数，由此即可得出答案.（2）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，由此即可得出答案.（3）根据（2）中的样本平均数估算总体平均数,由此即可得出答案.2.（2018广东深圳7 分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 艺术 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目：（1）总人数为_人，_,
128、_.（2）请你补全条形统计图.（3）若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？【答案】（1）100；0.25；15（2）解：由（1）中 求 得 的b值，补 全 条 形 统 计 图 如 下：（3）解：喜欢艺术类的频率为 0.15，全校喜欢艺术类学生的人数为：6000.15=90（人）.答：全校喜欢艺术类学生的人数为 90 人.【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：(1)由统计表可知体育频数为 40，频率为 0.4，总人数为:0.440=100（人），a=25100=0.25，b=1000.15=15（人），故答案为：100，0.25,15.【分析
129、】(1)由统计表可知体育频数为 40，频率为 0.4，根据总数=频数频率可得总人数；再根据频率=频数总数可得 a；由频数=总数频率可得 b.（2）由（1）中求得的 b 值即可补全条形统计图.（3）由统计表可知喜欢艺术类的频率为 0.15，再用全校人数喜欢艺术类的频率=全校喜欢艺术类学生的人数.35.（2018广东7 分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图（1）被调查员工人数为 800 人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成
130、情况为“剩少量”的员工有多少人？【分析】（1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得【解答】解：（1）被调查员工人数为 40050%=800 人，故答案为：800；（2）“剩少量”的人数为 800（400+80+20）=300 人，补全条形图如下：（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有 10000=3500 人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的
131、数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体 36（2018广西桂林8 分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的 m=，n=；（2）请估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有 A，B，C 三名学生家庭困难，其
132、中 A，B 为女生，C 为男生.李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从 A，B，C 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到 A，B 两名女生的概率.【答案】（1）40 名；;（2）90 人；（3）.【解析】分析：（1）根据第一组的频数和频率求出总人数，再利用第三组的人数求出 n 的值，第四组的频率求出 m 的值；（2）先求出样本中生活支出低于 350 元的学生的比例，再估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数；（3）先画树状图得出所有等可能的情况数，找到抽取的两名学生都是女生的情况数，计算概率即可 详解：（
133、1）调查的总人数为 410%=40，n=1640=0.40，m=400.30=12;(2)（人）；(3)画树状图如下：共有 6 种等可能结果数，其中全为女生的有 2 种情况，恰好抽到 A、B 两名女生的概率.点睛：本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意古典概型概率公式、列举法的合理运用 37.（2018河北9 分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图11 1）和不完整的扇形图（图112），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册
134、的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.答：正 好 抽 到 参 加“器 乐”活 动 项 目 的 女 生 的 概 率 为 516.38（2018山东淄博8 分）“推进全科阅读，培育时代新人”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10（1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图（3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上
135、级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是多少？【考点】X4：概率公式；VC：条形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】（1）先根据表格提示的数据得出 50 名学生读书的时间，然后除以 50 即可求出平均数；在这组样本数据中，9 出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是 8 和 9，从而求出中位数是 8.5；（2）根据题意直接补全图形即可（3）从表格中得知在 50 名学生中，读书时间不少于 9 小时的有 25 人再除以 50 即可得出结论【解答】解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：（6
136、5+78+812+915+1010）50=8.34，故这组样本数据的平均数为 2；这组样本数据中，9 出现了 15 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 9；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是 8 和 9，这组数据的中位数为（8+9）=8.5；（2）补全图形如图所示，（3）读书时间是 9 小时的有 15 人，读书时间是 10 小时的有 10，读书时间不少于 9 小时的有 15+10=25 人，被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是=【点评】本题考查了加权平均数、众数以及中位数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式 39.（2018四川成都8 分）为了给
137、游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为_，表中 的值_；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.【答案】（1）120；45%（2）比较满意；（人）；补全条形统计图如下：（3）（人）.答：该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定.【考点】用样本估计总体，统计表，条形统计图 【解析】【解答】(1)1210=120 人 m=1-10-40-5=45【分析】（1）根据统计表可得出：本次调查的总人数=非常满意的人数除以所占百分比；m=1-其它三项的百分比，计算即可。（2）根据根据统计表中的数据，可得出 n=抽查的总人数40，再补全条形统计图。（3）用 3600“非常满意”和“满意”所占的百分比之和，计算即可。
