1、20152016学年第一学期10月考试数学试题第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果，那么等于（ ）.A. B. C. D.（x1） （x1）2已知 ， 则的值是（ ）ABCD 83函数f（x）=x22x+3在-5，2上的最小值和最大值分别为（ ）A-12，-5B-12，4C-13，4D-10，64已知，且 ，则a等于 （ ）A B. C. D.5设为定义于R上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是（ ） 6已知f（x）的定义域为-2，2，则函数,则的定义域为（ ）A. B. C. D. 7.
2、已知集合，那么集合为（ ）A BC D8.若函数为偶函数，且在上是减函数，又,则的解集为（） A B C D 9.函数的单调增区间是（ ）A.B.C.D.10.定义两种运算：，则函数的解析式为（ ）ABCD11已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D12对，设，函数的最小值是（ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13. 已知，若，则的值为 .14. 已知,则的解析式为15函数的值域是 .16.已知函数对于任意的，都满足且对任意的当时，都有若，则实数的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，
3、共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知全集，集合，求，18（本小题满分12分）已知集合，且，（1）求集合； （2）求的取值范围.19. （本小题满分12分） 已知函数（1） 若f(x)=3求x的值（2） 求f(x+1)的解析式（3） 解不等式f(x+1)420. （本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题
4、：（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？21（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数并求值域；（3）求不等式的解集.22. (本小题满分12分）定义在上的函数满足下面三个条件：对任意正数，都有；当时，；（1）求和的值；（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；（3）求满足的的取值集合.20152016学年第一学期10月考试数学试题答案一、 选择题16 DCBBAA 712CCADDC二、填空题13. 0 14. 15. 16.三、简答题17. 18.（1） （2）19.（1）；时， （4分）（2） 综上： （8分）（3）（12分）20.（12分）解：（1）由题意得G(x)=2.8+x =R(x)-G(x)= 6分（2）当x 5时，函数递减，=3.2（万元）当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元 12分 21.（12分）（1） （3分）（2）证明：设任意 （4分） （6分）；， （7分） 在上是增函数 （8分）的值域为 （9分）（3） （12分）22（12分）（1） （2） （3）
