1、1实验：探究碰撞中的不变量记一记探究碰撞中的不变量知识体系1个前提条件应保证碰撞为一维碰撞2种误差系统误差：碰撞是否为一维碰撞，碰撞中其它力(摩擦力、空气阻力等)带来的影响偶然误差：测量和读数时带来的误差 辨一辨1.探究碰撞中的不变量用的是控制变量法()2探究碰撞中的不变量实验中无需测质量()3利用气垫导轨测碰撞中的不变量导轨要调成水平()4利用等长悬线悬挂小球碰撞测量碰撞中的不变量，两小球大小可以不相等()想一想1.碰撞中怎样保证碰撞是一维的？如何测质量和速度？数据如何处理？提示：实验中要保证是对心碰撞用天平测质量，利用纸带以及光电门测速度，利用猜想验证的方法处理数据2使用气垫导轨应注意什么
2、？提示：调整气垫导轨，确保导轨水平3利用单摆进行实验应注意什么？提示：两小球静止时应在同一水平线上且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起时两条摆线应在同一竖直面内思考感悟：练一练1.采用案例一(使用气垫导轨)做“探究碰撞中的不变量”实验时，首先应该做的是()A给气垫导轨通气B对光电计时器进行归零处理C把滑块放到导轨上D检验挡光片通过光电门时是否能够挡光计时解析：为保护气垫导轨，在一切实验步骤进行之前，首先应该给气垫导轨通气答案：A22019宁夏模拟在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记
3、录重锤线位置和各小球落点的平均位置依次为O，A，B，C，则下列说法中正确的是()A第一、二次入射小球的落点依次是A，BB第一、二次入射小球的落点依次是C，BC第二次入射小球和被碰小球将同时落地D第二次入射小球和被碰小球不会同时落地解析：最远的C点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此A，B均错误；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，C错，D对答案：D3(多选)如图所示，在“探究碰撞中的不变量”的实验中，把两个等体积小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰，则下列说法正确的是()A悬挂两球的细绳长度
4、要适当，且等长B由静止释放小球，以便较准确计算小球碰前速度C两小球必须都是弹性球，且质量相同D两小球碰后可以粘在一起共同运动解析：两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，选项A正确；计算碰撞前速度时用到了mghmv2，即初速度要求为0，选项B正确；本实验中对小球是否为弹性球无要求，选项C错误；两球正碰后，有多种运动情况，选项D正确答案：ABD要点一 实验步骤与数据处理1.2019山西联考某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平该同学设计的实验步骤如下：A用天平测
5、出小车A的质量为mA0.4 kg，小车B的质量为mB0.2 kgB更换纸带重复操作三次C小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E接通电源，并给小车A一定的初速度vA(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来_(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成下表(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为_.解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB.(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度注
6、意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为mAvAmBvB(mAmB)v.答案：(1)ADCEB(2)见解析(3)mAvAmBvB(mAmB)v2某同学用如图甲所示装置探究A、B两球在碰撞中的不变量该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ是斜槽，QR为水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰
7、撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的竖直平面，米尺的零点与O点对齐(1)为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径_B球的直径(选填“大于”、“等于”或“小于”)；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球质量关系应为mA_mB(选填“小于”、“大于”或“等于”)(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_(填选项号)A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球与B球
8、落点位置到O点的距离CA球和B球在空中飞行的时间D测量G点相对于水平槽面的高度(3)已知mA和mB，如图乙所示，E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A球没有碰撞B球时的落点是_点，A球与B球碰撞后A球的落点是_点解析：(1)为了保证能够发生一维碰撞，则两球球心应该在同一条水平线上，故需要使两球的直径相等；为了使碰撞后不反弹，必须使mAmB；(2)由于A、B球都从平台上做平抛运动，运动时间相同，水平方向上做匀速直线运动，则可以用位移的大小代替速度的大小，故需要测量的有：未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球与B球落点位置到O
9、点的距离所以选项A、B正确；(3)A球没有碰撞B球时的落点是F，A球与B球碰撞后A球落点是E点答案：(1)等于大于(2)AB(3)FE要点二 创新设计实验3.“探究碰撞中的不变量”的实验中：(1)入射小球m115 g，原静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前后的x t图象如图1，可知入射小球碰撞后的m1v1是_kgm/s，入射小球碰撞前的m1v1是_kgm/s，被碰小球碰撞后的m2v2是_kgm/s.由此得出结论_.(2)图2中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是_Am1m1m2Bm1m1m2Cm1m1m2Dm1m1m2解析：(1)由图1所示图
10、象可知，碰撞前入射球的速度：v1 m/s1 m/s，碰撞后，两球的速度：v10.5 m/s，v20.75 m/s，入射小球碰撞后的m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/s，入射小球碰撞前的m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s，被碰小球碰撞后的m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，碰撞前系统质量与速度大小的乘积pm1v10.015 kgm/s，碰撞后系统质量与速度大小的乘积和pm1v1m2v20.015 kgm/s，pp，由此可知：碰撞中mv的和是守恒量(2)要验证m1v0m1v1m2v2，因小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根
11、据两小球运动的时间相同，上式可转换为：m1v0tm1v1tm2v2t，故需验证m1m1m2.因此A、B、D错误，C正确故选C.答案：(1)0.007 50.0150.007 5碰撞中mv的矢量和是守恒量(2)C42019江苏天一中学期中如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为_ m/s，碰撞后的共同速度大小为_ m/s.解析：碰撞前x1.2
12、 cm，碰撞后x0.8 cm，T0.02 s，则v甲0.6 m/s，碰撞后v0.4 m/s.答案：0.60.4基础达标 1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差()A导轨安放不水平B滑块上挡光板倾斜C两滑块质量不相等 D两滑块碰后连在一起解析：导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量综上所述，答案为A、B.答案：AB22019邯郸月考(多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，
13、下列操作正确的是()A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据故A、D错，B、C正确答案：BC3(多选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时，必须注意的事项是()AA到达最低点
14、时，两球的球心连线可以不水平BA到达最低点时，两球的球心连线要水平C多次测量减小误差时，A球必须从同一高度下落D多次测量减小误差时，A球必须从不同高度下落解析：本题考查了探究碰撞过程中的不变量，意在考查学生的理解能力要保证一维对心碰撞，必须在碰撞时球心在同一高度；多次测量求平均值，必须保证过程的重复性，A球必须从同一高度下落故选项B、C正确，A、D错误答案：BC4(多选)在做探究碰撞中的不变量实验时，实验条件是()A斜槽轨道必须是光滑的B斜槽轨道末端的切线是水平的C入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D碰撞的瞬间，入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析：探究碰撞中的不变量实验，要求入
15、射小球每次到槽口时，具有相同的速度，所以应从槽上同一位置滚下，但斜槽不需要光滑，A错误，C正确；由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动，且抛物线在同一平面，B、D正确只有满足实验所必需的条件，所做实验才能达到预期目的答案：BCD5某同学设计了一个用打点计时器研究“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示(1)长木板右端下面垫放一小木片的原因是_.(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A
16、、B两车的质量分别为mA、mB，则需验证的表达式为_解析：(1)长木板下垫一小木片，目的是平衡摩擦力(2)B到C的时间等于D到E的时间，所以mA(mAmB)故mABC(mAmB)DE答案：(1)平衡摩擦力(2)mABC(mAmB)DE6用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz)，步骤方法如下：(1)用天平称出两滑块的质量mA0.10 kg，mB0.20 kg，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1 cm，滑块可看作质点)；(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片请你根据图示数据探
17、究物体间发生相互作用时的不变量解析：由图a、b看出vA m/s0.6 m/s则mAvA0.100.6 kgm/s0.060 kgm/s从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2 s2.5102 s所以A与B碰后回到7.0 cm位置，历时(0.12.5102) s7.5102 s因此，求出vA m/s0.2 m/svB m/s0.4 m/s所以碰撞后：mAvAmBvB0.060 kgm/s由以上计算可得：mAvAmBvBmAvAmBvB.答案：碰撞前后mv矢量和保持不变7.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无
18、摩擦的我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，如图所示，实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A，B的质量mA，mBb调整气垫导轨，使导轨处于水平c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上d用刻度尺测出滑块A的左端至挡板C的距离L1e按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A，B运动时间的计时器开始工作当A，B滑块分别碰撞C，D挡板时停止计时，记下滑块A，B分别到达挡板C，D的运动时间t1和t2(1)实验中还应测量的物理量是_.(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式_成立，即可得出碰撞中守恒的质量是mv的和上式中算得的A，B两滑块的mv大
19、小不相等，产生误差的原因是_解析：(1)本实验要测量滑块B的速度，由公式v可知，应测出滑块B的位移和发生该位移所用的时间，而滑块B到达D端所用时间t2已知，故还需测出B的右端至挡板D的距离L2.(2)碰撞前两物体均静止，即mAvAmBvB0即mAmB误差原因：测量距离、时间、质量不准确，阻力、导轨不水平等造成误差答案：(1)B的右端至挡板D的距离L2(2)mAmB测量距离、时间、质量不准确，阻力、气垫导轨不不平等造成误差8在“探究碰撞中的不变量”的实验中，下面是某实验小组选用水平气垫导轨、光电门的测量装置来研究两个滑块碰撞过程中系统的不变量实验仪器如图所示实验过程：(1)调节气垫导轨水平，并使
20、光电计时器系统正常工作(2)在滑块1上装上挡光片并测出其长度L.(3)在滑块2的碰撞端面粘上橡皮泥(或双面胶纸)(4)用天平测出滑块1和滑块2的质量m1、m2.(5)把滑块1和滑块2放在气垫导轨上，让滑块2处于静止状态(v20)，用滑块1以初速度v1与之碰撞(这时光电计时器系统自动计算时间)，碰后两者粘在一起，分别记下滑块1的挡光片碰前通过光电门的遮光时间t1和碰后通过光电门的遮光时间t2.(6)先根据v计算滑块1碰撞前的速度v1及碰后两者的共同速度v；再计算两滑块碰撞前后的质量与速度乘积，并比较两滑块碰撞前后的质量与速度乘积之和实验数据：m10.324 kg，m20.181 kg，L1.00
21、103 m解析：先分清碰前与碰后的状态量，再代入数据计算答案：见解析能力达标9.如图所示的装置中，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上O点到A球球心的距离为l.使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为，A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖线的夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点(1)图中x应是B球初始位置到_水平距离(2)为了探究碰撞中的不变量，应测得_等物理量(用字母表示)(3)用测得的物理量表示：mAvA_；mAvA_；
22、mBvB_.解析：小球A在碰撞前后摆动，满足机械能守恒小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离要得到碰撞前后的mv，要测量mA、mB、l、h、x等，碰前对A，由机械能守恒得mAgl(1cos)mAvmAvAmA.碰后对A，有mAgl(1cos)mAvA2，mAvAmA.碰后B做平抛运动，有xvBt，hgt2，mBvBmBx.答案：(1)B球平均落点(2)mA、mB、l、h、x(3)mAmAmBx102019济南月考某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体
23、，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选_段计算小车甲的碰前速度，应选_段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)(2)已测得小车甲的质量m甲0.40 kg，小车乙的质量m乙0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲m乙v乙_ kgm/s；碰后m甲v甲m乙v乙_ kgm/s.(3)通过计算得出的结论是什么？解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度(2)v甲1.05 m/s，v0.695 m/sm甲v甲m乙v乙0.420 kgm/s碰后m甲v甲m乙v乙(m甲m乙)v0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv矢量和是相等的答案：(1)BCDE(2)0.4200.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv矢量和是相等的
