1、河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（一）一选择题（每题5分，共40分）1“”是“”的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不不要条件2如图是某学生在高三的五次月考考试成绩的分数茎叶统计图，该组数的平均数为，若从中任取2个数，则这2个数都大于的概率为（ ）ABCD3命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，4已知P是椭圆上一点，F1、F2是焦点，F1PF2=90，则F1PF2的面积( )A10B12C14D165“成立”是“成立”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6椭圆的长轴长为10，其焦
2、点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为( )ABC 或D或7“，恒成立”的充要条件是（ ）ABCD8已知椭圆=1（）的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与椭圆有一个交点，且轴，则此椭圆的离心率为( )ABCD二多选题（全对5分，部分对3分，选错0分，共20分）9下列说法中正确的是（ ）A若事件与事件是互斥事件，则B若事件与事件是对立事件：则C某人打靶时连续射击三次，则事件“至少两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D把红橙黄3张纸牌随机分给甲乙丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件10下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有（ ）
3、A. B所有的正方形都是矩形C D至少有一个实数，使11在统计中，由一组样本数据，利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为，那么下面说法正确的是（）A直线至少经过点，中的一个点B直线必经过点C直线表示最接近与之间真实关系的一条直线D，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小12已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（ ）A椭圆方程为B椭圆方程为CD的周长为三填空题（每题5分，共20分）13椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于，两点，的周长为8，则该椭圆的短轴长为_.14已知x，y的取值如右表：
4、若与线性相关， 且，则 .x0134y2.2a4.86.715在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的 张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于 的概率为_16已知，函数的值恒为负，则是的_条件.四解答题（17题10分，其他各题12分）17从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得到如下茎叶图已知甲班样本成绩的中位数为13, 乙班样本成绩的平均数为16（1）求的值；（2）试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低；（方差，其中为， ,的平均数）18某服装店为庆祝开业“三周年”，举行为期六天的促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动
5、的有效开展，第五天该服装店经理对前五天中参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：1234546102322（1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）预测第六天的参加抽奖活动的人数（按四舍五入取到整数）.参考公式与参考数据：.19已知椭圆C的焦点为和，长轴长为，设直线交椭圆C于A，B两点（1）求椭圆C的标准方程；（2）求弦AB的中点坐标及弦长20已知：，：（1）求不等式的解集；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围21某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成
6、绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）. （1）求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.22已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线交椭园于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.参考答案1A
7、2A 3D 4D 5B 6D 7A 8A9ABC 10AC 11BCD 12ACD13 14 15 16充分不必要17（1），； （2）乙班的水平高；试题解析：解：（1）经计算得：甲班数据依次为，所以中位数为，得；，得 5分（2）乙班整体水平高或解： ，因为，所以乙班的水平高 10分 18（1）根据表中的数据，可得，则，又由，故所求回归直线方程为.（2）将代入中，求得，故预测第六天的参加抽奖活动的人数为29.19（1）因为椭圆C的焦点为和，长轴长为4，所以椭圆的焦点在x轴上，. 所以.所以椭圆C的标准方程.（2）设，AB线段的中点为，由得,所以， 所以所以弦AB的中点坐标为， .20解：（1）
8、因为,所以,所以,所求解集为.（2）因为：,则 当时,不等式的解是,因为是的必要不充分条件,所以的解集是（）解集的真子集,所以；当时,不等式的解是,因为,不合题意；当时,不等式的解集为,不合题意.综上,的取值范围是21（1）由频率分布直方图可得第组的频率为：估计所抽取的名学生成绩的平均数为：由于前两组的频率之和为，前三组的频率之和为中位数在第组中设中位数为，则有：，解得：即所求的中位数为（2）由（1）知：名学生中成绩不低于分的频率为：用样本估计总体，可以估计高三年级名学生中成绩不低于分的人数为：（3）由（1）可知，后三组中的人数分别为，这三组中所抽取的人数分别为，记成绩在的名学生分别为，成绩在的名学生分别为，成绩在的名学生为，则从中随机抽取人的所有可能结果为：，共种其中成绩在的学生没人被抽到的可能结果为，只有种，故成绩在的学生至少有人被抽到的概率：22【详解】（1）由题意可知， 离心率，所以所以所以椭圆的方程为， （2）由题意可以设直线的方程为，由得， 设，所以，.所以的面积创因为的面积为，所以.解得. 所以直线的方程为或.