1、高一理科数学第 1页共 4 页友好学校第六十八届期末联考高一数学理科答案一、选择题1、C由集合 A 和 B，再根据集合交集的基本关系，即可求出 AB 的结果.2、C要使函数有意义，x 的取值需满足 2+x0 且 x0解得 x2，且 x0，则函数的定义域是2,0)(0，)3、D4、A 由 对 数 函 数 的 性 质 知：225log 30,log 0.7,log 10abc，所以acb5、D因为0532)3(3f，故答案选 D6、B因000030tan)30720tan(690tan33,故应选 B.7、B由三角函数定义可知4tan3 sincostan17sincostan18、A/ab，40
2、m，4m ，(2,4)b，32(7,14)ab.9、B10、C.由 S 扇形=12|R2,可得 S 扇形=122332=3.11、D.由题意 y=2sin 2x+6,其最小正周期 T=22=.12、D.tan 2tan()()=tan()tan()1tan()tan()=-47二、填空题13、31f xx由题意得，令1tx，则 3131f ttf xx 高一理科数学第 2页共 4 页14、1(,2.23log(21)1x 化为331log(21)log 3021322xxx 15、将函数 y=sin 2x+3 的图象上的所有点向右平移6 个单位,得到函数y=sin 2x 3+3=sin2x 的
3、图象,再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变),则所得的图象的函数解析式为 y=sin4x.16、54sin 是方程25760 xx的根，2sin （舍）或3sin5 ，54cos，原式 222sincoscoscostan15cossinsincossinsincos4 ，故答案为54.二、解答题：17、解：如图所示ABx|2x7，ABx|3x63 分RC(AB)x|x2 或 x7，RC(AB)x|x6 或 x35 分又RC Ax|x3 或 x7，(RC A)Bx|2x37 分又RC Bx|x2 或 x6，A(RC B)x|x2 或 x310 分高一理科数学第 3页共 4 页1
4、8、（1）2221lg13log 48112192lg312 113271004344 ；6 分（2）2222lg5lg8lg5lg20lg225225lg 5 423lglglglg2222lg52lg2lg5lg22(52)3lglg12 分19、(1)由 f(0)2，得 c2，1 分又 f(x1)f(x)2x+1，得 2axab2x+1，故 2a=2a+b=1 解得：a1，b0.4 分所以 f(x)x22.5 分(2)f(x)x22，图象的对称轴为 x0，且开口向上，所以 f(x)单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，0)8 分(3)f(x)x22,对称轴为 x11,2，故 fmin
5、(x)f(0)2，fmax(x)f(2)6.12 分20、(1)25a，213b，8ba3 分 2abab=298265222baba6 分(2)2,32(kkbak，），（5-73 ba8 分由kab与3ab平行，则有：0)2(7)325kk（得：13k ，10 分从而有，)35,37(bak），（5-73 ba与是反向的12 分21、（）因为 f xsin2cos2xx2sin 2+4x 3 分所以 f x 的最小正周期2.2T4 分由kxk2234222，得kxk858所以 f x 的单调递减区间是k85,k8，kZ6 分高一理科数学第 4页共 4 页（）因为 x4,0，所以43,442x.7 分所以当 242x，即8x时，函数取得最大值是 2.9 分当43442或x，即40 xx或时，函数取得最小值 111 分所以 f x 在区间4,0 上的最大值和最小值分别为 2 和 112 分22、(1)因为向量33cos,sin,cos,sin,0,22222xxxxabx，所以33coscossinsincos22222xxxxa bx,3 分221 2cos212 1 cos24cosabxxx ,5 分2cos,0,2abx x；6 分(2)1cos2cos2cos22cos)(2xxxxxf9 分又0,2xcos0,1x 3,12f x 12 分