1、课时作业(十七)动能动能定理1(多选)如图所示，某人通过光滑滑轮将质量为m的物体，沿光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，则在此过程中()A物体所受的合力做功为mghmv2B物体所受的合力做功为mv2C人对物体做的功为mghD人对物体做的功大于mghBD对物体应用动能定理可得W合W人mghmv2，故W人mghmv2，B、D选项正确2如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半则小物块与AB段间的动摩擦因数1和其与BC段间的动摩擦因数2的比值为()A1B2C3D
2、4C1mglm()2mv，2mgl0m()2；解得3.3(2017海南卷6)将一小球竖直向上拋出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从拋出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从拋出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2.下列选项正确的是()AEk1Ek2，W1W2BEk1Ek2，W1W2CEk1Ek2，W1Ek2，W1W2B从拋出开始到小球第一次经过a点和第二次经过a点，小球上升的高度相同，故W1W2，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略，小球从第一次经过a点到第二次经过a点的过程中，由动能
3、定理得，WfEk2Ek1Ek2，B正确，A、C、D错误4(2019山西运城模拟)如图所示，将一光滑圆轨道固定竖直放置，其中A点为圆轨道的最低点，B点为圆的水平直径与圆轨道的交点一个质量为m的物体静置于A点，现用始终沿轨道切线方向、大小不变的外力F作用于物体上，使其沿圆轨道到达B点，随即撤去外力F，要使物体能在竖直圆轨道内维持圆周运动，外力F至少为()ABCDD设轨道半径为R，物体恰能在竖直圆轨道内维持圆周运动的条件是物体在最高点时所受的重力提供向心力，由牛顿第二定律得mgm，物体从A点运动到最高点的过程中，由动能定理得Fmg2Rmv2，由以上两式解得F，选项D正确，选项A、B、C错误5质量为m
4、的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()AmgRBmgRCmgRDmgRC小球通过最低点时，绳的张力为F7mg，由牛顿第二定律得Fmg，小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律得mg，小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得2mgRWfmvmv，由以上各式可得WfmgR，所以小球克服空气阻力所做的功为mgR，故C正确，A、B、D错误6如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧
5、壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其宽度d0.50 m盆边缘的高度为h0.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B点的距离为()A0.50 mB0.25 m C0.10 mD0D设小物块在BC段通过的总路程为s，由于只有水平面上存在摩擦力，则小物块从A点开始运动到最终静止的整个过程中，摩擦力做功为mgs，而重力做功与路径无关，由动能定理得mghmgs00，代入数据可解得s3 m由于d0.50 m，所以，小物块在BC段经过3次往复运动后，又
6、回到B点7如图甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用F只在水平面上按图乙所示的规律变化滑块与OA间的动摩擦因数0.25，取g10 m/s2，试求：甲乙(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？解析(1)由题图乙知，在前2 m内，F12mg做正功，在第3 m内，F20.5mg，做负功，在第4 m内，F30，滑动摩擦力Ffmg0.25mg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：F1x1F2x2Ffxmv0即2mg2 m0.5m
7、g1 m0.25mg4 mmv0解得vA5 m/s.(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得mgLsin 300mv解得L5 m所以滑块冲上斜面AB的长度L5 m.答案(1)5 m/s(2)5 m能力提升练8(2018江苏卷4)从地面竖直向上拋出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是()A小球做竖直上拋运动，设初速度为v0，则：vv0gt，小球的动能Ekmv2，把速度v代入得：Ekmg2t2mgv0tmv；Ek与t为二次函数关系9如图甲所示，一半径R1 m、圆心角等于143的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B点，圆弧形轨道的最高点为M，斜
8、面倾角37，t0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)物块经过M点的速度大小；(2)物块经过B点的速度大小；(3)物块与斜面间的动摩擦因数解析(1)物块恰能到达M点，则有mgm解得vM m/s.(2)物块从B点运动到M点的过程中，由动能定理得mgR(1cos 37)mvmv解得vB m/s.(3)由题图乙可知，物块在斜面上运动时，加速度大小为a10 m/s2，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得0.5.答案(1) m/s(2) m/s(3)0.
9、510如图所示，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H0.8 m、长L21.5 m斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度g取10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当角增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.解析(1)为使小物块下滑，应有mgsin 1mgcos ，满足的条件：tan 0.05.(2)物块运动过程中克服摩擦力做的功为Wf1mgL1cos 2mg(L2L1 cos )，由动能定理得mgL1sin Wf0，代入数据得20.8.(3)设当53时，物块运动至桌面边缘时速度为v.由动能定理得mgL1sin Wmv2，W1mgL1cos 2mg(L2L1 cos )，代入数据得v1 m/s.之后物块做平拋运动，有Hgt2，t0.4 s，x1vt0.4 m，则xmx1L21.9 m.答案(1)tan 0.05(2)0.8(3)1.9 m