1、数学广角鸡兔同笼教材分析“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以提高学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会列表法和假设法的一般性。由于“鸡兔同笼”问题的原题数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题，让学生探索解决方法。“阅读材料”中介绍了原来孙子提出的大胆设想。他假设去掉每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔也就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚由原来的94只，变为47只;而且，此时的鸡就变为“一个头和一只脚”，兔子则是“一
2、个头两只脚”。由此可以知道，只要有一只“双脚兔”，脚的数量就比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之差，就是兔子的只数，即47-35=12(只)，鸡的数量就是35-12=23(只)。日常生活中，“鸡兔同笼”的问题有很多的变式。教材在“做一做”中安排的日本民间流传的“龟鹤算”问题以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相同，通过让学生解决这些相关的问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生活中的广泛应用;另一方面也可以巩固学生解决这类问题的方法。一、本单元教学内容:鸡兔同笼问题。二、重、难点设置:单元重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问
3、题，在尝试中提高学生的思维能力。单元难点:弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。学情分析“鸡兔同笼”问题集的趣味性、解题策略的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种基本的解题思路:列表法和假设法。列表法能直观反映数据的变化，学生比较容易接受，但数据较大时比较烦琐，适用性有限;假设法是一种算术方法，计算比较简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度。调查发现:对于“鸡兔同笼”问题，一部分学生在“奥数”中接触过，但多数学生还缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题策略的多样性。所以，教学中，主要采用教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流、比较中，弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。教学要求1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。3.在解决问题的过程中，提高学生的逻辑思维能力。教学建议1.采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。2.适当地把握教学要求。课时安排鸡兔同笼1课时
