1、2017年靖远二中高一新生入学考试（数学）注意事项：1.全卷共100分，考试时间90分钟。2.考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD3已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B54C66D565如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（
2、）A1：16B1：4C1：6D1：26某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABCD7若，则的值为（）A6B6C18D308、如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A BB CD二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9因式分解：=10计算：若=mn=7,mn=12,求mnn的值11如图，点A（3，t）在第一象
3、限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是12如果单项式与是同类项，那么的值是13三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为14如图，在O中，弦AC=，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R=15将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm16古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=三、解答题（共2小题，满分14分）17已知关于x的方程（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论
4、m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根18在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率四、解答题（共3小题，满分30分）19当-2x2时，求函数y=x-2mx2的最小值。20如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：=OEOF21如
5、图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长数学答案【答案】1、A2、C3、A4、D5、D6、A7、B8、A9、2（a+2）（a2）10、 ?11、12、13、1214、15、616、17、（1）；（2）答案见解析18、【答案】（1）（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数的图象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求19、【答案】y最小=2-2m22=6-4m20、【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析21【答案】（1）证明见解析；（2）DE与圆O相切；（3）【解析】试题分析：（1）连接AD，由AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三线合一性质得到ADBC，利用90的圆周角所对的弦为直径即可得证；中位线，在RtABF中，AB=6，AF=3，根据勾股定理得：BF=，则DE=BF=