1、2.2.1向量加法运算及其几何意义复习引入向量的定义以及有关概念.向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置.问题数可进行加法运算：123 那么向量的加法是怎样定义的？长度是1 的向量与长度是2的向量相加是否一定是长度为3的向量呢？复习引入情境设置ABC(1)某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：情境设置(1)某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：ABCACBCAB情境设置ACBCAB(2)若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：(1)某
2、人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：ACBCAB情境设置ACBCABACBCAB(2)若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：(1)某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：ACBCAB情境设置(3)某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：ABC情境设置(3)某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：ABCACBCAB情境设置(3)某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：ABCACBCAB(4):,则两速度和水速为船速为BCABABC情境设置(3)某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：ABCACBCABACBCAB(4
3、):,则两速度和水速为船速为BCABABC讲授新课1.向量的加法：讲授新课1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.讲授新课2.三角形法则讲授新课AB2.三角形法则讲授新课ACB2.三角形法则讲授新课ACB2.三角形法则讲授新课ACB2.三角形法则讲授新课，即ACBCABbaACB2.三角形法则讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法则讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法则(“首尾相接，首尾连”)讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法则(“首尾相接，首尾连”)讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法
4、则(“首尾相接，首尾连”)讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法则(“首尾相接，首尾连”)讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法则(“首尾相接，首尾连”)讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法则(“首尾相接，首尾连”)讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法则(“首尾相接，首尾连”)讲授新课，即ACBCABbaACBaa00规定：2.三角形法则(“首尾相接，首尾连”)CDBCAB)(化简ABCD讲授新课练习.CDBCAB)(化简ABCDCDBCAB)(解：讲授新课练习.CDBCAB)(化简ABCDCDBCAB
5、)(解：讲授新课练习.CDBCAB)(化简ABCDCDBCAB)(解：AC讲授新课练习.CDCDBCAB)(化简ABCDCDBCAB)(解：AC讲授新课练习.CDBCAB)(化简ABCDCDBCAB)(解：AC讲授新课练习.CDCDBCAB)(化简ABCDCDBCAB)(解：ACAD讲授新课练习.CDAB如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课ABC如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课ABC如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课ABC如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授
6、新课DABC如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCE如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCE如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEF如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEF如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFJ如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFJ如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFKJ如果三个向
7、量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFKJ如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？讲授新课DABCEFKJ如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？将n 个向量首尾相接，以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量，即为这n个向量的和向量.讲授新课DABCEFKJ如果三个向量相加，四个向量相加，n 个向量相加，和向量又如何？将n 个向量首尾相接，以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量，即为这n个向量的和向量.讲授新课D讲授新课探究：(1)两向量的和与两个数的和有什么关系？讲授新课探究：(1
8、)两向量的和与两个数的和有什么关系？两向量的和仍是一个向量.讲授新课(2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课(2)探究：讲授新课.,baba，求作向量已知向量.1例讲授新课.,baba，求作向量已知向量.1例OA讲授新课.,baba，求作向量已知向量.1例OAB讲授新课.,baba，求作向量已知向量.1例OAB讲授新课.,baba，求作向量已知向量.1例OAB讲授新课3.加法的交换律和平行四边形法则问题：OAB讲授新课3.加法的交换律和平行四边形法则问题：OAB讲授新课(1)向量加法的平行四边形
9、法则（对于两个向量共线不适应）(2)向量加法的交换律：3.加法的交换律和平行四边形法则BCD讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课4.你能证明向量加法的结合律:ADBC讲授新课例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以
10、5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)；(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用江水速度间的夹角表示,精确到度).讲授新课例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)；(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用江水速度间的夹角表示,精确到度).BACD讲授新课变式1.一艘船从A点出发以km/h的速度向
11、垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为4km/h，求水流的速度.讲授新课变式2.一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船的实际航行的速度的大小为4km/h，方向与水流间的夹角是60o，求v1和v2.讲授新课变式2.一艘船从A点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为v2，船的实际航行的速度的大小为4km/h，方向与水流间的夹角是60o，求v1和v2.练习.教材P.84第1、2题.1.向量加法的几何意义；2.交换律和结合律；3.当且仅当方向相同时取等号.课堂小结1.阅读教材P.80-P.84；2.习案作业十八.课后作业你能用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？课后思考