1、 高考资源网（） 您身边的高考专家2019-2020学年人教B版（2019）高中数学必修第一册同步学典（15）等式与不等式 章末检测1、已知a，b为非零实数，且a b，则下列结论一定成立的是（ ）A.B.C.D.2、已知关于的不等式的解集是R，则实数a的取值范围是（ ）A. B.C. D.3、设a，b，c为实数，且a b0,则下列不等式正确的是（ ）A.B. C.D.4、已知不等式的解集为的解集为B,若不等式的解集为,则( )A.-3B.1C.-1D.35、关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集为( )A.B.C.D.6、若关于x的不等式的解集是M,则对任意常数k,总有( )A.B.C
2、.D.7、若不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.8、若两个正实数满足,且存在这样的使不等式有解,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.9、已知关于x的方程有两个大于2的实数根,则实数m的取值范围为( )A.B.C.D.10、在R上定义运算,若,使不等式恒成立,则实数m的取值范围为( )A.B.C.D.11、已知均为实数,有下列命题：若,则;若,则;若,则.其中正确的命题是_(填序号).12、设,使不等式成立的x的取值范围为_.13、已知是关于x的方程的两个不相等的实数根,且,则实数k的值是_.14、已知正实数满足,则的最小值为_.15、已知不等式.(1)若对任意实数x,
3、不等式恒成立,求实数m的取值范围;(2)若对于,不等式恒成立,求实数x的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：对于A,可举反例，如-21，,故A错误； 对于B，要使成立，即成立，而ab的符号不确定，故B错误;对于C,成立，故C正确；对于D,要使成立，即成立，而ab与的符号不确定,故D错误。 2答案及解析：答案：D解析：显然满足题意，若该不等式为一元二次不等式， 则必有，由方程的判别式,得,综上可知. 3答案及解析：答案：D解析：对于A,令,则，故A错误；对于B，当时，故B错误；对于C，令，则，故C错误；对于D，且，故D正确. 4答案及解析：答案：A解析：由题意,知,所以,由根与系
4、数的关系,可知,所以,故选A. 5答案及解析：答案：A解析：由题意,知方程的两根为-1和3,所以或解得,则不等式为，解得,即不等式的解集为,故选A. 6答案及解析：答案：A解析：不等式可变形为,即.,当且仅当时,等号成立.,.故选A. 7答案及解析：答案：C解析：原不等式转化为,又,则,当且仅当,即时等号成立,所以,解得. 8答案及解析：答案：C解析：不等式有解,且,当且仅当,即时取“=”,故.即,解得或,实数m的取值范围是.故选C. 9答案及解析：答案：B解析：设关于x的方程的两个根分别为,则由根与系数的关系,知,所以由题意知,即,所以. 10答案及解析：答案：C解析：,使不等式恒成立,等价
5、于,使不等式恒成立,等价于,使不等式恒成立,等价于当时,.由,知当时,y取得最小值,为,所以,解得,故选C. 11答案及解析：答案：解析：,正确;,即,正确;,即,正确.故都正确. 12答案及解析：答案：解析：即,所以. 13答案及解析：答案：1解析：由根与系数的关系,得.,即,整理,得,解得或.,. 14答案及解析：答案：解析：,当且仅当时,等号成立,的最小值为. 15答案及解析：答案：(1)不等式变形为,即,对任意实数x,不等式恒成立,解得,实数m的取值范围是.(2)将x看成参数,m看成自变量,不等式转化为,即.当,即时,则,即,解得,故且,当,即时,原不等式恒成立.当,即时,则,即,解得,故且,综上,实数x的取值范围是.解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
