1、高考资源网（） 您身边的高考专家 2.2.1恒等变换 2.2.2伸压变换学习目标理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换掌握恒等、伸压变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境问题：给定一个矩阵,就确定了一个变换,它的作用是将平面上的一个点(向量)变换成另外一个点(向量). 反过来,平面中常见变换是否都可以用矩阵来表示呢? 如果可以,又该怎样表示呢?如：1已知ABC, A(2,0), B(-1,0), C(0,2), 它们在变换T作用下保持位置不变, 能否用矩阵M来表示这一变换? 2将图中所示的四边形ABCD保持位置不变，能否用矩阵M来表示？（）由矩阵M=确定的变换TM称为恒等变换，这时
2、称矩阵M为恒等变换矩阵或单位矩阵，二阶单位矩阵一般记为E.平面是任何一点（向量）或图形，在恒等变换之下都把自己变为自己.（）由矩阵M=或M=确定的变换TM称为（垂直）变换，这时称矩阵M=或M=变换矩阵二、例题精讲例1求 在矩阵M= 作用下的图形. 例2已知曲线ysinx经过变换T作用后变为新的曲线ysin2x，画出相关的图象，并求出变换T对应的矩阵M例3 验证圆C: 在矩阵A=对应的伸压变换下变为一个椭圆, 并求此椭圆的方程.三课堂精练1已知四边形ABCD的顶点分别为A（-1，0），B（1，0），C（1，1），D（-1，1），四边形ABCD在矩阵变换作用下变成正方形，则（）.2若直线y=4x-
3、4在矩阵M对应的伸压变换下变成另一条直线y=x-1，则 M=_.3求圆C：在矩阵对应的伸压变换下的曲线方程，并判断曲线的类型四、回顾小结1. 我已掌握的知识2. 我已掌握的方法五：课后作业1点（，k）在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为（-2,-4），则m，k2已知曲线经过伸压变换T作用后变为新的曲线，试求变换T对应的矩阵M3研究坐标平面上正方形OBCD在矩阵作用下所得几何图形其中O（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）4研究坐标平面上正方形OBCD在矩阵作用下的变换其中O（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）5求把ABC变成ABC的变换矩阵M，其中A（0，0），B（2，0），C（1，1），A（0，0）B（2，0），C（1，2）6求在伸缩变换阵作用下变换为三角形ABC的原几何图形,其中A (1,0), B (2,0) ，C (4, 2) ，并用变换矩阵加以解释.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
