1、甘沟中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理科)试题第卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知随机变量X服从正态分布N(1,4)，且P(0X2)0. 68，则P(X2)()A B C D2.方程有实根，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中纪录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，那么表中的值为 （ ）注（ ，）A B C D4在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数满足增
2、函数的定义是小前提；函数满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（ ）（A） （B） （C） （D）5.工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于这个尺寸范围的零件个数可能（ ）A3个 B6个 C7个 D10个6某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是A甲、乙、丙的总体的平均数不相同B乙科总体的标准差及平均数都居中C丙科总体的平均数最小 D甲科总体的标准差最小7.随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为 （ ） A B C D8.甲乙
3、两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）9.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为 （ ） 10.12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A B C D11、如图是函数的大致图象，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）12.如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列
4、的前项之和为，则的值为（ ）A66 B153 C295 D361第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13若随机变量，则.14. 二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为 .15. 用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有 个（用数字作答）16、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)
5、已知的展开式前两项二项式系数的和为9.(1)求的值. (2)这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由18. (本题满分12分)已知.求：. ; . ;. ; .19、(本题满分12分)有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率； 第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.20（本题满分12分）甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。（1）求甲获胜的概率.（2）设为本场比赛的局数，求的概率分布和数学
6、期望.男生女生合计 收看 10 不收看 8合计 3021. (本大题满分12分) 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析在犯错误概率不超过0.01的前提下“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.(参考公式：， ) 0.1000.0500.0102.7063.8416.63522（本小题12分）已知函数（）设x=0是的极值点，求，并讨论的单调性；（）当时，证明0.甘沟中学20142015学年度第二学期期末考试高二数学（理科）答题纸一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填在题中横线上）13 14. 15 16. .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本题10分）18、（本题12分）19、（本题12分）20、（本题12分）21、（本题12分）22、（本题12分）
