1、2016-2017高二上期第16周数学考试试卷(文科)一、选择题（5*10=50）1、已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线 的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（ ）A B C D2、为了测算如图阴影部分的面积, 作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是（ ）A12 B9 C8 D63、命题“，”的否定是（ ）A BC D4、 已知实数执行如图所示的流程图， 则输出的不小于的概率为（ ） A B C D5、 某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天
2、平均气温，并制作了对照表：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ）A度 B度 C度 D度6、设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积为（ ） A B C D7、若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）A. B. C. D.8、设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（ ） A B12 C6 D9、如图，已知椭圆的中心为原点，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（ ）A B C D10、已知椭圆：，点与的焦点不重合. 若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则（ ）A6 B
3、9 C12 D1811、已知、是双曲线的两个焦点，若在双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B C D12、已知的三边长分别为，在平面直角坐标系中，的初始位置如图（图中轴），现将沿轴滚动，设点的轨迹方程是，则（ ）A. B C4 D二、填空题（5*4=20）13、某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是_14、已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则的值为 .15、设分别是椭圆的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，则的最小值为_16、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆(x5)2y24和(x5)2y
4、21上的点，则|PM|PN|的最大值为 三、解答题（共70分）17、某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图：（）求直方图中的值；（）求月平均用电量的众数和中位数；（）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？阅读名著的本数12345男生人数31213女生人数1331218、某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查调查结果如下表：（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；（2）若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率
5、；（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）19、已知命题：点不在圆的内部，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围20、已知椭圆C的焦点坐标为F1（2，0）和F2（2，0），一个短轴顶点（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过F1的直线与椭圆相交于A、B，倾斜角为45度，求ABF2的面积21、 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于、两点（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长
6、度22、已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形（1）求椭圆方程；（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由2016-2017高二上期第16周数学考试试卷(文科) 答案1、 【答案】B 2、【答案】B3、【答案】C【解析】“，成立”的否定是：“，成立”4、【答案】D【解析】设输入，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出；概率为，选D.5、【答案】A【解析】根据图表，可以求得，所以均值点在回归直线上，求得，将代入求得，故选A6、【答案】A 7、【答案】D【解析】设直线与椭圆相交
7、于，则，两式相减，得，即所求直线的斜率为，又直线经过，由点斜式方程可得.8、【答案】B【解析】抛物线的焦点为，设，直线方程为，由得，则，所以9、【答案】C【解析】设为椭圆的右焦点，由余弦定理，则，由椭圆定义，所以，又，所以10、【答案】C【解析】如图，的中点为，易得，因为在椭圆上，所以，所以，故选C.11、【答案】B【解析】设点是双曲线左支上的点，并设双曲线左顶点为则，化为（为双曲线的焦距），容易证明，于是12、【答案】A【解析】由下图可知，是以为周期的周期函数，故，由图可知，即，得，故选A二、填空题（5*4=20）13、【答案】14、【答案】.【解析】由抛物线的定义可知，抛物线上一点到其焦点
8、的距离等于其到准线的距离，即，所以.15、【答案】-2【解析】，,，所以当时，的最小值为-2，故填：-2.16、9.三、解答题（共70分）17、试题解析：（）由得：所以直方图中的值为（）月平均用电量的众数是；因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是224.（）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的用户中应抽取户18、解析：（1）女生阅读名著的平均本数本（2）设事件从阅读本名著的学生中任选人，其中男生和女生各人男生阅读本名著的人分别记为，女生阅读本名著的人分别
9、记为，从阅读本名著的学生中任选人，共有个结果，分别是，其中男生和女生各人共有个结果，分别是：，则（3）19、试题解析：（1）若为真：，解得或若为真：则，解得或，若“且”是真命题，则，解得或（2）若为真，则，即，由是的必要不充分条件，则可得或即或，解得或20、解：（1）设椭圆C的标准方程为：，且c2=a2b2（c0），由已知，得：c=2，a2=b2+c2=5+4=9，a=3，椭圆C的标准方程为：+=1；（2）直线AB的方程为：y=x+2，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程：，代入消元得：14y220y25=0，=400414（15）0，y1+y2=，y1y2=，=+=|F1F2|？（|y1|+|y2|）=4|y1y2|=2=2=21、试题解析：（1）由于与的两边均相切，故到及的距离均为的半径，则在的平分线上，同理，也在的平分线上，即三点共线，且为的平分线，的坐标为，到轴的距离为1，即的半径为1，则的方程为，设的半径为，其与轴的切点为，连接、，由可知，即则，则圆的方程为；（2）由对称性可知，所求的弦长等于过点，直线的平行线被圆截得的弦的长度，此弦的方程是，即：，圆心到该直线的距离，则弦长=22、试题解析：（1）根据题意；（2）当的斜率存在时，设，或（舍）过定点，当斜率不存在时也符合，即直线恒过定点