1、课时分层作业(四)(建议用时：40分钟)一、选择题1已知p：235，q：54，则下列判断正确的是()Ap为假命题Bq为真命题Cpq为真命题Dpq为真命题Cp为真命题，q为假命题，pq为真命题2由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“p”为真的一组为()Ap：Q，q：ABp：3Cp：aa，b，q：aa，bDp：QR，q：NZB若“p”为真，则p为假又p或q真，p且q假，所以q真故选B3已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()ApqBpqCpqDpqA命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题q为真命题，所以pq为真命题同理可
2、知，选项B，C，D中的命题为假命题4已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq，pq，p(q)，(p)q中，真命题是()ABCDC由题意可知p为真命题，q为假命题，pq，p(q)为真命题，选C5已知p：|x1|2，q：xZ，若pq，q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3，xZBx|1x3，xZCx|x1或xZDx|1x3，xZDp：x3或x1，q：xZ，由pq，q同时为假命题知，p假q真，x满足1x3且xZ，故满足条件的集合为x|1x3，xZ二、填空题6已知命题s：“函数ysin x是周期函数且是奇函数”，则命题s是“pq”形式的命题；命题s是真命题
3、；命题s：函数ysin x不是周期函数且不是奇函数；命题s是假命题其中，叙述正确的是_(填序号)命题s是“pq”形式的命题，正确；命题s是真命题，正确；命题s：函数ysin x不是周期函数或不是奇函数，不正确；命题s是假命题，正确7在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p(q)”表示_甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环q表示乙的成绩没有超过8环，所以命题“p(q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环8已知命题p：21,2,3，q：21,2,3给出下列结论：“p或q”为真；“p或q”为假；“p且q”为真；“
4、p且q”为假；“非p”为真；“非q”为假其中正确结论的序号是_由题意知，p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为假，故正确三、解答题9已知命题p：1x|x2a，命题q：2x|x2a(1)若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围解若p为真命题，则1x|x2a，故121；若q为真命题，则2x|x2a，故224.(1)若“p或q”为真命题，则a1或a4，即a1.故实数a的取值范围是(1，)(2)若“p且q”为真命题，则a1且a4，即a4.故实数a的取值范围是(4，)10设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满
5、足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，所以ax3a.当a1时，1x3，即p为真命题时，实数x的取值范围是1x3.由解得即2x3.所以q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则2x3，则AB所以03，所以10；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()ApqBpqCpqDpqD因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意xR，y2x0恒成立，故p为真命题；因为当x1时，x2不一定成立，反之当x2时，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命
6、题，则pq、p为假命题，q为真命题，pq、pq为假命题，pq为真命题，故选D2设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()ApqBpqC(p)(q)Dp(q)A对于命题p：因为ab0，bc0，所以a，b与b，c的夹角都为90，但a，c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q：ab，bc，说明a，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q是真命题选项A中，pq是真命题，故A正确；选项B中，pq是假命题，故B错误；选项C中，p是真命题，q是假命题，所以(p)(q)是假命题，故C错误；选项D中，p(q)是假命题，所以D错误3p：0，q：x24x50，若pq为假命题，则x的取值范围是_(，13，)p为真时，由0得x3，q为真时，由x24x50得1x0对一切xR恒成立；命题q：函数y(52a)x是减函数，若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围为_(，2p为真时，4a2160，即2a1，即a0的解集为R，若pq与q同时为真命题，求实数a的取值范围解若命题p为真，则即解得a1.若命题q为真，则a0或，解得0a4.因为pq与q同时为真命题，所以p真且q假所以解得a1.故实数a的取值范围是(，1.
