1、1.6 示波器的奥秘 第2课时带电粒子在电场中的直线运动图1951(双选)图195为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()A如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为vB如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为C如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为vD如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为答案AC解析电子在两个电极间加速电场中进行加速，由动能定理得eU
2、mv20得v，当电压不变，AK间距离变化时，不影响电子的速度，故A正确；电压减半，则电子离开K时的速度为v，C项正确带电粒子在电场中的类平抛运动图1962如图196所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直电场线进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()A使U2加倍 B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍 D使U2变为原来的倍答案A解析电子加速有qU1mv电子偏转有y联立解得y，显然选A.带电粒子在交变电场中的运动3在如图197甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势
3、比A板高，这时两板中间原来的静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)() 甲乙图197A电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性往返运动B电子一直向A板运动C电子一直向B板运动D电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性往返运动答案C解析由运动学和动力学规律画出电子的vt图象如图所示可知，电子一直向B板运动，C正确带电微粒在电场中的圆周运动图1984如图198所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若
4、小球经过A点时速度vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度vA_当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB_答案6qE解析在A点时，电场力提供向心力qE解得vA ，在B点时，FBqEm，FBFB，小球由A到B的过程中，由动能定理得：qE2rmvmv，联立以上各式解得FB6qE.(时间：60分钟)题组一带电粒子在电场中的直线运动1关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是()A一定是匀变速运动B不可能做匀减速运动C一定做曲线运动D可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动答案A解析带电粒子在匀强电场中受恒定电场力作用，一定做
5、匀变速运动，初速度与合外力共线时，做直线运动，不共线时做曲线运动，A对，B、C、D错图1992(双选)平行放置的金属板的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电微粒恰能沿图199所示水平直线通过，则在此过程中，该粒子()A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动答案BD解析带电微粒在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是竖直向下的重力mg；二是垂直于极板向上的电场力FEq，因二力均为恒力，已知带电微粒做直线运动，所以此二力的合力一定在微粒运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该微粒做匀减速直线运动，选项D正确，选项A、C错误；从微粒运动的方向和电
6、场力的方向可判断出，电场力对微粒做负功，微粒的电势能增加，选项B正确题组二带电粒子在电场中的类平抛运动图19103如图1910所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场的方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中()A它们运动的时间tQtPB它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ12答案C解析设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距离是，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对P，由lv
7、0tP，aPt，得到aP；同理对Q，lv0tQ，haQt，得到aQ.由此可见tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12.由动能定理得，它们的动能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.综上所述，C项正确图19114(双选)如图1911所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()A经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多B经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多C三种原子核打在屏上的速度一样大D三种原子核都打在屏的同一位置上答案BD解析同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中电场力对它
8、们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A错，B对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C错；再根据偏转距离公式或偏转角公式y，tan 知，与带电粒子无关，D对题组三带电粒子在交变电场中的运动图19125(双选)如图1912所示，两金属板(平行)分别加上如下图中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子(不计重力)有可能做往返运动的电压图象应是(设两板距离足够大)()答案BC解析由A图象可知，电子先做匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，T时速度减为零；然后重复一直向一个方向运动不往返由B图象可知，电子先做匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，
9、T时速度减为零；从T到T反向做匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀减速运动，T时速度减为零回到出发点，然后重复往返运动由C图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，T时速度最大，从T到T内做加速度增大的减速运动，T时速度减为零；从T到T反向做加速度减小的加速运动，T时速度最大，从T到T内做加速度减小的减速运动，T时速度减为零回到出发点，然后重复往返运动由D图象可知，电子先做匀加速运动，T时速度最大，从T到T内做匀速运动，然后重复加速运动和匀速运动一直向一个方向运动故选B、C.6如图1913甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压开始时A板的电势比B板高，此时两板中间原来静
10、止的电子在电场力作用下开始运动设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)()图1913答案A解析从0时刻开始，电子向A板做匀加速直线运动，T后电场力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到tT时刻速度变为零之后重复上述运动，A选项正确，B选项错误电子在交变电场中所受电场力大小恒定，加速度大小不变，C、D选项错误；故选A.题组四带电微粒在电场中的圆周运动图19147(双选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图1914所示带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所
11、示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知()A若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等D若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等答案BC解析由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qEm得r，r、E为定值，若q相等，则mv2一定相等；若相等，则速率v一定相等，故B、C正确图19158(双选)如图1915所示，内壁光滑的绝缘材料制成的圆轨道固定在倾角为37的斜面上，与斜面的交点为A，直径AB垂直于斜面，直径CD和MN分别在水平和竖直方向上
12、，它们处在水平向右的匀强电场中质量为m、电荷量为q的小球(可视为点电荷)刚好能静止于圆轨道内的A点现对在A点的该小球施加一沿圆轨道切线方向的瞬时速度，使其恰能绕圆轨道完成圆周运动下列对该小球运动的分析中正确的是()A小球一定带正电B小球运动到B点时动能最小C小球运动到M点时动能最小D小球运动到D点时机械能最小答案BD解析小球能静止于A点，说明小球在A点所受的合力为零，电场力一定与场强方向相反，小球带负电，A错误；小球所受的重力和电场力的合力F是不变的，方向沿AB直径指向A，小球从A运动到B的过程中F做负功，动能减小，所以小球运动到B点时动能最小，B正确，C错误；在圆轨道上，D点的电势最低，小球
13、在D点的电势能最大，由能量守恒定律可得，小球运动到D点时机械能最小，D正确题组五综合应用图19169如图1916所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑现将一质量为m，带电荷量为q的小球从管中A点由静止释放，已知qEmg.求：(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力答案(1)25mg，方向向下(2)mg，方向向下解析(1)A至D点，由动能定理得：mgRqERmv，v12由牛顿第二定律：FNmgm，FN5mg由牛顿第三定律
14、：FNFN对管壁的压力为5mg，方向向下(2)第一次经过C：mgRqE2Rmv设管壁对小球的作用力向下：mgFC1mFC1mgFC1的方向向下10如图1917所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线 KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m电荷量为e.求：图1917(1)电子穿过A板时的速度大小；(2)电
15、子从偏转电场射出时的侧移量；(3)P点到O点的距离；(4)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？答案(1)(2)(3)(4)见解析解析(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得：eU1mv，解得：v0.(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：FeE，E，Fma，a，t1，y1at，解得：y1.(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得vyat1电
16、子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示由t2，y2vyt2，解得：y2，P到O点的距离为 yy1y2(4)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.11如图1918所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板间距d0.04 m，两板间的电压U400 V，板间可视为匀强电场在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h1.25 m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m5106 kg，电荷量q5108 C设A、图1918B板足够长，g取10 m/s2.试求：(1)带正电的小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大答案(1)0.52 s(2)0.102 m解析(1)设小球从P到Q需时间t1，由hgt得t1 s0.5 s，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t2.应有qEma，E，at，以上三式联立，得t2d0.04 s0.02 s，运动总时间tt1t20.5 s0.02 s0.52 s.(2)小球由P点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t内的位移为ygt210(0.52)2 m1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为syh1.352 m1.25 m0.102 m.