1、第2节太阳与行星间的引力1.假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动,下列说法正确的是(D)A.行星受到太阳的引力和向心力B.太阳对行星有引力,行星对太阳没有引力C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.太阳对行星的引力与行星的质量成正比解析:向心力是效果力,它由物体所受外力提供,A错误;太阳与行星间的引力是一对相互作用力,大小相等,B,C错误;由于太阳质量为确定值,因此太阳对行星的引力与行星的质量成正比,D正确。2.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力大小(C)A.与行星到太阳的距离成正比B.与行星到太阳的距离成反比C.与行星到太阳的距离的平方成反比D.只与太阳
2、质量成正比,与行星质量无关解析:行星围绕太阳做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供向心力,与太阳和行星质量的乘积成正比,与行星到太阳的距离的平方成反比,选项A,B,D错误,C正确。3.行星绕太阳的实际运动轨迹为椭圆,如图所示。那么(D)A.在近日点所受太阳的引力较在远日点小B.在近日点与远日点所受太阳的引力相等C.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向椭圆中心OD.当行星运动到图中A点时所受引力的方向指向太阳解析:根据公式F=G可知,行星在近日点所受太阳引力大于在远日点所受太阳引力,故A,B错误;行星受到太阳的引力方向指向太阳,故C错误,D正确。4.火星是地球的近邻,它们均绕太阳运行,已知火星
3、的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍,火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为(C)A.10B.20C.22.5D.45解析:由F=得=1.52=22.5,选项C正确。5.行星绕太阳运行可看成是匀速圆周运动,行星所受引力F与轨道半径r的关系是(D)A.F与r成正比B.F与r成反比C.F与r2成正比D.F与r2成反比解析:行星做匀速圆周运动时,向心力由太阳引力提供,此时行星与太阳间的距离即为行星的轨道半径,由太阳与行星间的引力F=可知,选项D正确。6.两个行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力
4、的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为(D)A.1B.C.D.解析:设行星m1,m2的向心力分别是F1,F2,由太阳、行星之间的作用规律可得:F1,F2,而a1=,a2=,故=,选项D正确。7.把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为k=,m为行星质量,则可推得(C)A.行星所受太阳的引力为F=kB.行星所受太阳的引力都相同C.行星所受太阳的引力为F=kD.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大解析:行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,由公式F=m,又v=,结合k=,可得F=k,故选项C正确,A错误;不同行星所受的太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间
5、的距离决定,故选项B,D错误。8.在研究太阳对行星的引力时,其数学推导过程大致可按如下方框图进行。请观察该方框图的线索,按其说明和要求,把推导出的关系式填在空格上并回答后面问题。(设太阳的质量为M,行星的质量为m,行星绕太阳运行的周期为T,行星与太阳的间距为r)(1)由以上推导过程可得,质量为M 的太阳对质量为m 的行星的引力F 的关系式是 ,对关系式中F 来说,m是施力星体还是受力星体的质量? 。(2)如果用“施力星体”或“受力星体”来概括关系式中两星体间引力F 跟m的关系,可以得出什么猜想? 。(3)行星对太阳也有引力,由以上猜想,该引力F跟太阳质量M 有何关系?为什么? 。(4)F 和F是一对作用力和反作用力,因此可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式是 。答案:F=F=F因为左式中42 k是常量(1)F受力星体的质量(2)星体对星体的引力跟受力星体的质量成正比(3)F跟 M 成正比,因为太阳是 F的受力星体, F(4)F