1、宜宾市高2014级高三（上）零诊试题数学（文）一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分（1）已知集合，则( )（A）（B）（C）（D）（2）已知为虚数单位，则( )（A）（B）1（C）（D）2（3）设变量满足约束条件， 则的最大值为( )（A） （B） （C） （D）（4）设命题：“，” ， 为( )（A）， （B），（C），（D），（5）为了得到函数的图象，只需把函数的图像上所有的点( )（A）向左平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向右平移个单位（6）“”是“函数在上是增函数”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要
2、条件（7）已知菱形的对角线，则( )（A）1（B）（C）2（D）（8）在中，内角所对应的边分别为，若，则( )（A）1（B）（C）（D）（9）设函数是偶函数的导函数，当时，恒有，记 ，则 的大小关系为( )（A）（B）（C）（D）（10）某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长度为( )（A）4（B）（C）（D） 第（10）题图 第（11）题图（11）如图，等腰梯形的下底边，上底边，两腰，动点从点开始沿着边，与运动，记动点的轨迹长度为，将点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为( ) （A） （B） （C） （D）（12）若函数在上单调递增，则的最小值是( )（A）（B）（C）（D
3、）二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分（13）已知点，若，则实数_.（14）已知函数是周期为的奇函数，当时，则 _ .（15）已知三棱锥的各顶点都在一个表面积为的球面上，球心在上，平面，则三棱锥的表面积为 .（16）已知函数，关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 .宜宾市高2014级高三（上）零诊试题数学（文史类）参考答案及评分标准一.选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案DCCBCACACDBB二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 5； 14. ； 15. ； 16.三.解答题:本题共6小题,共70分.解答应写
4、出文字说明,证明过程或演算步骤.不能答在试卷上,请答在答题卡相应的方框内17. 解：（I）. 3分由，解得.所以函数的单调递增区间为. 5分（II）由，得. 又，. 7分. 10分18.解：（） 记中点为,连接 1分分别为的中点, 由此可得，四边形为矩形 4分又平面且平面,所以平面 6分（）平面底面， 8分设，由此可知所以在与中，又，由此可得 10分又平面 12分19.解：（)设等差数列的公差为，依题意有，解得，从而的通项公式为；()因为，所以令，解得，故取20. 解：（I）在中，由余弦定理得，.又，.因为四边形ABCD是圆的内接四边形，. 6分（II）因为， 且. 9分又，.12分21解（）证明：记中点为，连接 1分又平面由此可得 3分平面平面且平面,由此可得 5分平面 6分（）解： 8分又由已知可得 11分 所以三棱锥的体积为 12分22解：（） .1分令，或 . .2分的单调增区间为，；单调减区间为. .3分（），所以，令在上单调递增，对恒成立，对恒成立，又，当时取等号；，故. .7分（III） = 令，则，设，在上单减，故 . .12分
