1、第三章单元质量评估第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1散点图在回归分析过程中的作用是(D)A查找个体个数B比较个体数据大小关系C探究个体分类D粗略判断变量是否线性相关解析：由于散点图是由解释变量和预报变量绘制的图形，所以它可以粗略判断变量间是否具有线性相关关系，故选D.2变量x，y的5组数据的散点图如图所示，去掉哪个点对应的数据后，剩下的4组数据的线性相关性最强(A)AE BCCD DA解析：E偏离得最多，故选A.3对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程yabx中，回归系数b(A)A可以小于0 B只能
2、大于0C能等于0 D只能小于0解析：若b0，则相关系数r0，此时不具有线性相关关系，但b可以大于0也可以小于0.4对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是(A)A模型：相关系数r为0.96B模型：相关系数r为0.81C模型：相关系数r为0.53D模型：相关系数r为0.35解析：|r|越大，拟合效果越好，故选A.5下列说法不正确的是(D)A回归分析中，R2的值越大，说明残差平方和越小B若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)满足yibxiaei(i1,2，n)，若ei恒为0，则R21C回归分析是对具有相关关系的两个变量进行
3、统计分析的一种常用方法D画残差图时，纵坐标为残差，横坐标一定是编号解析：画残差图时，纵坐标为残差，横坐标可以是编号，也可以是原始数据，也可以是数据估计值，D不正确，故选D.6一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据如表由此建立的身高与年龄的回归模型为y7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(C)年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定在145.83 cmB身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右D身高在145.83 cm以下解析：将x10代入得y145.83，但这种预测不一
4、定准确，应该在这个值的左右故选C.7考察四个班的学生数学、物理成绩，得到列联表如下：数学成绩优秀数学成绩差物理成绩优秀347物理成绩差519则2的值约为(D)A34 B20C37 D248已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程是(C)Ay1.23x4 By1.23x5Cy1.23x0.08 Dy0.08x1.23解析：由题意知b1.23，直线经过中心(4,5)，则a0.08，所以线性回归方程为y1.23x0.08.9对两个变量y和x进行线性相关检验，n是观察值组数，r是相关系数，且已知：n7，r0.953 3；n15，r0.301 2；n17，r0.99
5、9 1；n3，r0.995 0.则变量y和x具有相关关系的是(B)A和 B和C和 D和解析：中r太小，中观察值组数太少10下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由如下散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y0.7xa，则a等于(C)A5 B5.05C5.25 D6解析：2.5，3.5，回归直线方程过定点(，)，3.50.72.5a.a5.25.11在一次男女生是否说谎的调查中，得到如表数据，根据表中数据可知下列结论中正确的是(D)说谎不说谎合计男6713女8917合计141630A.在此次调查中有95%的把握
6、认为说谎与性别有关B在此次调查中有99%的把握认为说谎与性别有关C在此次调查中有90%的把握认为说谎与性别有关D在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关解析：根据表中数据可求得20.002 4，因为0.002 43.841)0.05，P(26.635)0.01，根据表中数据，得到24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为5%.解析：由题目条件，4.8443.841，P(23.841)0.05.16在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线yebxa的周围，令zlny，求得回归直线方程为z0.25x2.58，则该模型的回归方程为ye0.25x2.58.解析
7、：因为z0.25x2.58，zlny，所以ye0.25x2.58.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)调查在23级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船(1)根据以上数据建立有关的22列联表；(2)判断晕船是否与性别有关系解：(1)22列联表如下：晕船情况性别晕船不晕船总计女102434男122537总计224971(2)计算20.08.因为25.024.因此，能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业
8、多之间有关系22(12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 (1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：()年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？()年宣传费x为何
9、值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线v u的斜率和截距的最小二乘估计分别为解：(1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程cd563686.8100.6，所以y关于w的线性回归方程为y100.668w，因此y关于x的回归方程为y100.668.(3)()由(2)知，当x49时，年销售量y的预报值y100.668576.6，年利润z的预报值z576.60.24966.32.()根据(2)的结果知，年利润z的预报值z0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时，z取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大