1、课时作业13独立性检验时间：45分钟基础巩固类一、选择题1下面是22列联表： yxy1y2总计x1a2173x222527总计b46100则表中a，b处的值分别为(C)A94、96 B52、50C52、54 D54、52解析：a732152，b1004654，故选C2高二第二学期期中考试，对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到22列联表，则随机变量2的值为(A)班级与成绩统计表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190A.0.600 B0.828C2.712 D6.004解析：随机变量20.600，故选A.3通过随机询问110名性别不同的大学生是否
2、爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2算得，27.8.附表：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(C)A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的思想方法，正确选项为C4在一次独立性检验中，其把握性超过99%，则随机变量2的一个可能的值为(C)A6.635 B
3、5.024C7.897 D3.841解析：若有99%把握，则26.635，只有C满足条件5某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的态度”是否有关，运用22列联表进行独立性检验，经计算k7.069，则认为“学生性别与支持某项活动有关系”的犯错误的概率不超过(B)A0.1% B1%C99% D99.9%解析：k7.0696.635，认为“学生性别与支持某项活动有关系”的犯错误的概率不超过1%.6假设两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表为y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd以下数据中，对于同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为(D)A
4、a5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4解析：对于同一样本，|adbc|的值越小，说明X与Y之间的关系越弱，|adbc|的值越大，说明X与Y之间的关系越强7分类变量X和Y的列联表如下，则(C)Y1Y2总计X1ababX2cdcd总计acbdabcdAadbc越小，说明X与Y的关系越弱Badbc越大，说明X与Y的关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y的关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强解析：由统计量2的计算公式计算2可知(adbc)2越大，则计算出的统计量的值也越大，而统计量越大，说明(adbc)2越大，故选C8某人研
5、究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是(D)A成绩 B视力 C智商 D阅读量解析：A中，2；B中，2；C中，2；D中，2.因此阅读量与性别相关的可能性最大，所以选D.二、填空题9为了了解小学生是否喜欢吃零食与性别之间的关系，调查者随机调查了89名小学生的情况，得到的数据如下表(单位：人)：吃零食情况性别喜欢吃零食不喜欢吃零食总计男243155女82634总计325789根据上述数据，得出23.689.解析：23.689.10某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了
6、100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：是(填“是”或“否”)解析：因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以，经直观分析可认为收看新闻节目的观众与年龄是有关的11考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据(单位：粒)：种子处理种子未处理合计生病32101133不生病61213274合计93314407根据以上数据得2的值是0.164，可以判断种子经过处理跟生病之
7、间无关(填“有”或“无”)解析：由公式，得20.164.由于0.1642.706，所以我们没有充分理由说种子经过处理跟生病有关，故可以认为种子经过处理跟生病之间无关三、解答题12为研究学生的数学成绩与对学习数学的兴趣是否有关对某年级学生作调查，得到如下数据：成绩优秀成绩较差总计兴趣浓厚的643094兴趣不浓厚的227395总计86103189判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？解：由公式求得238.459.38.4596.635，有99%的把握认为数学成绩的好坏与对学习数学的兴趣有关13为检验回答一个问题的对错是否和性别有关，有人作了一个调查，其中女生人数是男生人数的，男生答对人
8、数占男生人数的，女生答错人数占女生人数的.(1)若有99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则男生至少有多少人？(2)若没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关，则男生至多有多少人？解：设男生人数为x，依题意可得22列联表如下：答对答错总计男生x女生总计x(1)若有99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则26.635，由26.635，解得x17.693.因为，为整数，所以若有99%的把握认为回答结果的对错和性别有关，则男生至少有18人(2)没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关，则23.841.由23.841，解得x10.243.因为，为整数，所以若没有充分的证据显示回答结果的对错
9、和性别有关，则男生至多有6人能力提升类14对于两个变量X，Y，其22列联表如下所示： YXy1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd若两个变量X，Y独立，则下列结论：adbc；0.其中正确结论的序号是.解析：因为变量X，Y独立，所以，化简得adbc，故正确；式化简得adbc，故正确15为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.(1)甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；(2)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表1：注
10、射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数1025203015完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”表3：疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aab注射药物Bcd合计n附：2P(2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解：(1)甲、乙两只家兔分在不同组的概率为p.(2)可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数表3：疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aa70b30100注射药物Bc35d65100合计10595n200224.56，由于210.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”