1、1 高二下理科数学间周测九 一、选择题（本大题共 8 小题，共 40.0 分）1.不等式1 4；()若存在 32,1使不等式+1 ()成立，求实数 a 的取值范围 12.某家电公司销售部门共有 200 位销售员，每位部门对每位销售员都有 1400 万元的年度销售任务，已知这 200 位销售员去年完成销售额都在区间2,22(单位：百万元)内，现将其分成 5 组，第 1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组对应的区间分别为2,6)，6,10)，10,14)，14,18)，18,22，绘制出频率分布直方图(1)求 a 的值，并计算完成年度任务的人数；(2)用分层抽样从这 200 位销售
2、员中抽取容量为 25 的样本，求这 5 组分别应抽取的人数；(3)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取 2 位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的 2 位销售员在同一组的概率 3 13.在四棱锥 中，/，=12 =1，=2()证明：点 P 在平面 ABCD 上的射影在棱 BC 上；()求二面角 的余弦值 14.选修4 4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的方程为()求曲线 C 的极坐标方程；(2)射线:=(0 2)与曲线 C、直线 l 分别交于 A，B 两点(异于极点)，求3|的最大值4 15.（附加题）已知函数()=ln(+1)(1)设=()是函数()在(0,0)处的切线，证明：()()；(2)证明：(1+112)(1+122)(1+132)(1+12)2()
