1、十八电势能、电势和电势差(建议用时：40分钟)1(多选)下列说法正确的是()A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大AC解析：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。所以无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做正功越多，电荷在该
2、点的电势能就越大；从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大。综上所述，A、C正确，B、D错误。2电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则()A电场力做功仍为WB电场力做功为 C两点间的电势差仍为UD两点间的电势差为 C解析：两点间的电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为W2qU2W，只有C正确。3(2020山东模拟)(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()AM点的电场强度大小比K点的大B球壳内表面带负电，外表面带正电C试探
3、电荷q在K点的电势能比在L点的大D试探电荷q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功ABD解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，所以M点的电场强度大小比K点的大，故A选项正确；因为金属球壳的球心有一个正点电荷，根据静电感应规律，负电荷受到正电荷的吸引力聚集在球壳内部，球壳外部有多余的正电荷，所以球壳内表面带负电，外表面带正电，故B选项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，K点的电势比L点的电势高，根据电势能的公式，试探电荷q的电势能 Epq，所以试探电荷q在K点的电势能比在L点的小，故C选项错误；试探电荷q的受力方向与电场强度方向相反，所以沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功，故D选项正确。4
4、(多选)如图所示是静电除尘器除尘原理图，M、N是直流高压电源的两极，通过某种机制使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图示位置的a、b、c三点在同一直线上，且abbc。下列判断正确的是()AN是直流高压电源的负极B电场中b点的电势高于c点的电势C同一个点电荷在电场中c点受到的电场力小于在a点受到的电场力D电场中c、b间的电势差Ucb小于b、a间的电势差UbaCD解析：因到达集尘极的尘埃带负电，那么电场强度的方向向左，因此电场线方向向左，则知N是直流高压电源的正极，故A错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低，因此电场中b点的电势低于c点的电势，故B错误；电场强
5、度的方向由集尘极指向放电极，电场线的分布由集尘极会聚于放电极，结合电场线的疏密来体现电场强度的大小，那么电场中c点的电场强度小于a点的电场强度，故同一个点电荷在电场中c点受到的电场力小于在a点受到的电场力，故C正确；假设电场是匀强电场，由于abbc，那么b、a间的电势差Uba等于c、b间的电势差Ucb，但由于电场是非匀强电场，且电势cba，且沿着ca方向，电场强度越来越大，故电场中c、b间的电势差Ucb小于b、a间的电势差Uba，故D正确。5(多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D四点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行，已知A、B两点的电势分别为 A12 V，B6 V，
6、则C、D两点的电势可能分别为()A9 V、18 VB9 V、15 VC0、6 VD6 V、0BC解析：由于ABCD，且 ABCD，则UABUDC，即ABDC6 V，所以B、C正确，A、D错误。6(多选)如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是()A质点在Q点时的电势能比在P点时的小B质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直C三个等势面中等势面a的电势最低D质点在Q点时的加速度比在P点时的大AB解析：质点带负电，曲线运动所受合外力指向运动轨迹的凹侧，结合电场线与等势面处处垂直，大致画出电场线如图中实线所示
7、。沿电场线方向电势逐渐降低，所以QP，根据电势能Epq可知EpQEpP，A正确；质点在Q点的受力方向与电场线在该点的切线方向相反，电场线和等势面处处垂直，根据牛顿第二定律可知质点在Q点时的加速度方向与等势面a垂直，B正确；沿电场线方向，电势逐渐降低，所以等势面a的电势最大，C错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，则EQEP，故aQd，C错误；由ac，知负电荷从a点移动到c点时电场力做负功，电势能增加，D正确。8(多选)如图所示，直角坐标系中x轴上在xr处固定电荷量为9Q的正点电荷，在xr处固定电荷量为Q的负点电荷，y轴上a、b两点的坐标分别为yar和ybr，d点在x轴上，坐标为xd2r。e
8、、f点是x轴上d点右侧的两点。下列说法正确的是()Aa、b两点的电场强度相同Ba、b两点的电势相等C电子在e点和f点的电势能Epe、Epf一定满足 EpeEpfDe、f两点的电场强度大小Ee、Ef一定满足EeEfBC解析：根据点电荷的电场强度公式和电场叠加原理，可知y轴上a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，选项A错误；根据对称性可知y轴上a、b两点的电势相等，选项B正确；设dex1，efx2，根据点电荷的电场强度公式和电场叠加原理，可得e点的电场强度Eekk0，f点的电场强度Efkk0，且小于Ee，选项D错误；设电子沿x轴正方向从e点移动到f点，需要克服电场力做功，电势能增大，所以电子在e
9、点和f点的电势能Epe、Epf一定满足 Epe0)的液滴，在电场强度大小为 、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内。A、B为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时的速度方向与电场方向的夹角为30。求A、B两点间的电势差。解析：由题意知qEmg，液滴的重力不能忽略，设液滴在B点的速度为v，把运动分解，则水平方向vsin 60v0sin 30t竖直方向vcos 60v0cos 30gt联立可得vv0，t由牛顿第二定律得水平方向的加速度ag水平位移dv0sin 30t(g)t2则UABEd。答案：11(2020石家庄模拟)如图所
10、示，ABCD，且A、B、C、D位于一半径为r的竖直圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为Q。现从A点将一质量为m、电荷量为q的小球由静止释放，小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度为 ，g为重力加速度，不考虑运动电荷对静电场的影响，求：(1)小球运动到D点时对轨道的压力；(2)小球从A点运动到D点的过程中，电势能的改变量。解析：(1)小球运动到D点时，由牛顿第二定律得Nkmgm解得N2mgk由牛顿第三定律得，小球运动到D点时对轨道的压力大小为NN2mgk，方向竖直向下。(2)小球从A点运动到D点，根据动能定理得mgrW电mv20解得W电mgr由功能关系得EpW电mgr。答案：(1)2mgk，
11、方向竖直向下(2)增加了mgr12在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B。A球的带电荷量为2q，B球的带电荷量为3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L。最初A球和B球分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右、电场强度大小为E的匀强电场后，试求：(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离；(3)带电系统从开始运动到速度第一次为0时，B球电势能的变化量。解析：(1)设B球刚进入电场时，带电系统的速度为v1，对A、B组成的带电系统运用动能定理有2qEL2mv得v1。(2)设A球向右运动的距离为s时，系统的速度为0，由动能定理，得2qEs3qE(sL)0解得s3L即带电系统向右运动的最大距离为3L。(3)带电系统的速度第一次为0时，B球克服电场力做功WFB3qE(sL)6qEL则B球的电势能增加了6qEL。答案：(1)(2)3L(3)增加了6qEL
