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[课件精品]新课标高中数学人教A版必修四全册课件1.4.2正弦函数、余弦函数的性质.ppt

上传人:高**** 文档编号:953100 上传时间:2024-06-02 格式:PPT 页数:47 大小:1,012.50KB
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资源描述

1、 正弦函数ysinx,x0,2的图象中,五个关键点是哪几个?余弦函数ycosx,x0,2的图象中,五个关键点是哪几个?复习回顾思考1 正弦函数ysinx,x0,2的图象中,五个关键点是哪几个?余弦函数ycosx,x0,2的图象中,五个关键点是哪几个?)0,2(),1,23(),0,(),1,2(),0,0()1,2(),0,23(),1,(),0,2(),1,0(复习回顾思考1思考2复习回顾如何利用ycosx,x0,2的图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到ycosx,x0,2的图象?如何利用ycosx,x0,2的图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到ycosx,x0,2的图象?这两个图象

2、关于x轴对称.小结:思考2复习回顾如何利用ycos x,x0,2的图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到y2cosx,x0,2的图象?思考3复习回顾如何利用ycos x,x0,2的图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到y2cosx,x0,2的图象?先作ycosx图象关于x轴对称的图形,得到ycosx的图象,再将ycosx的图象向上平移2个单位,得到 y2cosx的图象.小结:思考3复习回顾不用作图,你能判断函数和ycosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.思考4复习回顾不用作图,你能判断函数和ycosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证

3、你的猜想.小结:思考4复习回顾不用作图,你能判断函数和ycosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图,以验证你的猜想.小结:这两个函数相等,图象重合.思考4复习回顾讲授新课问题:(1)今天是星期一,则过了七天是星期几?过了十四天呢?(2)物理中的单摆振动、圆周运动,质点运动的规律如何呢?讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课ysinx观察正(余)弦函数的图象讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的;正弦函数的性质1讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的;(2)规律是:每隔2重复出现一次(或者说每隔2k,kZ重复出现);正弦函数

4、的性质1讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的;(2)规律是:每隔2重复出现一次(或者说每隔2k,kZ重复出现);(3)这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx可以说明.正弦函数的性质1讲授新课(1)正弦函数的图象是有规律不断重复出现的;(2)规律是:每隔2重复出现一次(或者说每隔2k,kZ重复出现);(3)这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx可以说明.正弦函数的性质1周期性结论:象这样一种函数叫做周期函数.讲授新课对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有:f(xT)f(x).那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函

5、数的周期.周期函数定义:讲授新课问题:讲授新课问题:讲授新课问题:讲授新课例1.求下列三角函数的周期:讲授新课练习1.求下列三角函数的周期:讲授新课一般结论:讲授新课三个函数的周期是什么?讲授新课一般结论:讲授新课思考:求下列三角函数的周期:讲授新课正弦、余弦函数的性质2奇偶性请同学们观察正、余弦函数的图形,说出函数图象有怎样的对称性?其特点是什么?ycosxysinx讲授新课正弦、余弦函数的性质2奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2奇偶性定义域关于原点对称讲授新课增函数减函数正弦、余弦函数的性质3单调性增函数减函数讲授新课正弦、余弦函数的性质3单调性讲授新课对称轴 y=sinx的对称轴为 y=cosx的对称轴为讲授新课练习2.讲授新课练习2.讲授新课思考.教材P.46习题1.4第11题.讲授新课例2.判断下列函数的奇偶性讲授新课例3.讲授新课例4.下列函数有最大值、最小值吗?如果有,请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合,并说出最大值、最小值分别是什么.讲授新课例5.不通过求值,指出下列各式大于0还是小于0.讲授新课例6.讲授新课思考.课堂小结1.正弦函数、余弦函数的周期性;2.正弦函数、余弦函数的奇偶性;3.正弦函数、余弦函数的单调性.课后作业1.阅读教材P.34-P.40;2.习案作业九.

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