1、三角形的分类同步练习一、单选题1如果一个三角形中最小的一个角大于45，这个三角形是（）三角形 A.直角B.钝角C.锐角2.一个三角形最大的内角是120，这个三角形是（） A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形3.等边三角形一定是（）三角形 A.锐角B.直角C.钝角4.一个三角形的下部被一张纸遮住了（如图），只露出了一个角，这个三角形是（）三角形 A.钝角B.锐角C.直角D.无法确定5.如果一个三角形最小的一个内角大于45，这个三角形一定是（） A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形叫是（） A.钝角三角形B.锐角三角形C
2、.等腰直角三角形D.等边三角形7.一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴这个三角形是（） A.等腰三角B.等腰直角三角形C.等边三角形8.一个三角形中最小的角是46，这个三角形一定是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断9.如图所示，张海将自己剪的一个三角形给损坏了，你能判断它是一个（）三角形 A.锐角三角B.直角三角形C.钝角三角形D.无法准确判断10.一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三角形都有可能11.一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（） A.锐角三
3、角形B.直角三角形C.钝角三角形12.如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形13.等腰三角形的一个底角是65，这个三角形一定是（） A.锐角B.直角C.钝角14.一个三角形中，最大的一个角是锐角，这个三角形是（） A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形15.已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定是什么三角形二、判断题1.等腰三角形底角不可能是钝角。（ ） 2.三角形按边分为等边三角形和锐角三角形。（ ） 三、填空题1.我们的红领巾按边分是 _三角形，其中一个底角是30
4、，它的顶角是_度 2.按角的不同可以把三角形分为_角形，_三角形和_三角形 3.三角形按角分可以分为_、_和_ 四、解答题1.连一连2.把18号放在合适的盘中3.按要求画三角形锐角三角形 等腰三角形钝角三角形 4.在一个三角形中有一个内角是100，这个三角形是_三角形 5.请你分别画出一个锐角三角形和一个钝角三角形 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45，则三角形的最大角小于90，所以另外两个角一定是锐角。【分析】根据三角形内角和是180，如果一个三角形最小的一个内角大于45那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45，所以第三个内
5、角一定小于90，由此可知这个三角形的另外两个角一定是锐角。故选：C。2.【答案】A 【解析】【解答】因为120的角是钝角，且有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；【分析】依据钝角的意义，即大于90，小于180的角叫做钝角，以及三角形的分类方法，即可进行选择。故选：A。3.【答案】A 【解析】【解答】等边三角形的三个角都是60，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。【分析】等边三角形的三个角都相等，都是60，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择。故选：A4.【答案】D 【解析】【解答】从题中可知，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角所以这个三角形可能是锐角
6、三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，可见为都有可能。【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。故选：D。5.【答案】B 【解析】【解答】由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45，这个三角形锐角三角形。【分析】根据三角形内角和是180，如果一个三角形最小的一个内角大于45那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45，所以第三个内角一定小于90，由此可知这个三角形一定是锐角三角形。故选：B6.【答案】C 【解析】解答：解：2+1+1=4，180 =9
7、0，180 =45，180 =45；答：这个三角形是等腰直角三角形故选：C7.【答案】C 【解析】【解答】因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴”这个三角形是等边三角形故此题答案为：C8.【答案】A 【解析】【解答】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46”可知，另一个锐角的度数不小于46，则这两个锐角的和一定大于90，又因三角形的内角和是180，从而可以得出第三个内角必定小于90，所以这个三角形是锐角三角形；【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的
8、一个内角是46”可知，另一个锐角的度数一定不小于46，则这两个锐角的和一定大于90，又因三角形的内角和是180，从而可以得出第三个内角必定小于90，于是就可以判定这个三角形的类别。故选：A9.【答案】D 【解析】【解答】由解析知：只看三角形的一个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；所以无法判断。【分析】因为三角形的内角和是180度，给出了一个锐角，如果另外两个角中有一个角大于或等于90，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果另外两个角都小于90，则该三角形是锐角三角形；进而得出结论。故选：D。10.【答案】D 【解析】【解答】不论是何种三角形，用最大角加其中一个角必定大于
9、第三个角，所以一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是任意三角形。【分析】本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。故选：D。11.【答案】B 【解析】解答：解：180 =90； 所以这个三角形是直角三角形。分析：本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。故选：B。12.【答案】A 【解析】【解答】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46”可知，另一个锐角的度数一定大于46，则这两个锐角的和一定大于90，又因三角形的内角和是180，从而可以得出第三个内角必定小于90，所以这个三角形是锐角三角形；【分析】因为在一个三
10、角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46”可知，另一个锐角的度数一定大于46，则这两个锐角的和一定大于90，又因三角形的内角和是180，从而可以得出第三个内角必定小于90，于是就可以判定这个三角形的类别。故选：A13.【答案】A 【解析】【解答】1806565=50，三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形。【分析】三角形的内角和是180，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择。故选A。14.【答案】A 【解析】【解答】因为一个三角形中，最大的一个角是锐角，则另外的两个角必定也是锐角，且三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三
11、角形；【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。故选：A15.【答案】D 【解析】【解答】锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形。【分析】从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类。故选：D。二、判断题1.【答案】正确 【解析】【解答】由解析可知，等腰三角形底角不可能是钝角，说法正确，分析因为三角形的内角和为180度，等腰三角形底角的两个相等，而钝角的度数大于90度，如果一个三角形内有两个钝角，则三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形中，不可能有两个钝角，由此判断即可。故答案为：正确。2.【答案
12、】错误 【解析】【解答】三角形按边可以分为等边三角形和等腰三角形，【分析】三角形按边分，可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式，进而解答即可。故答案为：错误。三、填空题1.【答案】等腰；120 【解析】【解答】根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形；其中一个底角是30，则它的另外一个底角也是30，再根据三角形的内角和是180，所以它的顶角是1803030=120；所以我们的红领巾按边分是 等腰三角形，其中一个底角是30，它的顶角是 120故答案为：等腰，1202.【答案】锐角；直角；钝角 【解析】【解答】三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个
13、角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，答：按照三角形中角的不同可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形故答案为：锐角；直角；钝角【分析】三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。3.【答案】锐角三角形；直角三角形；钝角三角形 【解析】【解答】三角形按角分可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；【分析】根据三角形的分类：按角的大小可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；据此解答即可。故答案为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。四、解答题1.【答案】如图 【解析】解答：解：根据解析连线如下：分析：若一个三角形的三个角都相等，则它的三条边
14、都相等，根据等边三角形的定义可知，这样的三角形是等边三角形；由等腰直角三角形的定义可知，有一个角是直角，有两条边相等的三角形是等腰直角三角形，（等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角三角形）；如果一个三角形中有两个锐角的和是90，由三角形的内角和是180可知，这个三角形的第三个角是90，可判断这个三角形是直角三角形；据此解答即可。2.【答案】如图 【解析】解答：解：分析：三角形按角分类的方法是：按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；由此解答即可。3.【答案】如图： 【解析】解答：解：如图：分析：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形；有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形；根据它们的特征进行作图即可。4.【答案】钝角 【解析】【解答】因为100的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。【分析】依据钝角三角形的意义，即有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，大于90小于180的角叫做钝角，于是即可进行解答。故答案为：钝角。5.【答案】如图 【解析】解答：解：如图：分析：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此分别画出即可
