1、高二数学（文科）试题第 1页（共 4 页）高二数学（文科）试题第 2页（共 4 页）友 好 学 校 第 七 十 一 届 联 考高 二 数 学（文 科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试时间为 120 分钟，分值 150 分。注意事项：1、答题前，考生将姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正
2、带、刮纸刀。第卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，下列各题，只有一项符合题意要求，请将所选答案涂在答题卡上）1.已知集合 U=0，1，2，3，4，5，A=2,4,5,B=0，2，4，则 A(CuB)=（）A.5B.2，4C.0，2，5D.0，2，4，52.复数ii212（）A.1+iB.1-iC.iD.-i3.已知函数 0,log0,33xxxxxf，则 0ff（）A.1B.-1C.2D.-24.下列四个命题正确的是（）线性相关系数 r 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数2R 来刻画回归
3、效果，2R 越接近于 1，说明模型的拟合效果越好；线性回归方程axby恒过样本点中心yx,.A.B.C.D.5.证明不等式6372的最适合的方法是（）A.综合法B.分析法C.间接证明D.合情推理法6.函数 2xexfx的零点所在的一个区间是（）A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0，1）D.（1,2）7.已知2log,3.0,23.023.0cba，则（）A.acbB.abcC.bacD.cab8.函数 xxfxxlg22的大致图象为（）A.B.C.D.9.元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多
4、少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0 x，则输入的 x 值为()A.1516B.34C.78D.313210.函数 xxxf2231的值域是（）A.(-，3B.(-，3)C.(0，3)D.(0，311.已知函数 xf的图象关于1x对称，当112 xx时，12xfxf(12xx)0 恒成立，设21fa，2fb，efc，则cba,的大小关系是（）A.cabB.abcC.bcaD.bac12.设函数 2111lnxxxf，则使得 12 xfxf成立的 x 的取值范围是（）A.,3131,B.,131,C.31,31D.1,31高二数学（文科）试题第 3页（共 4 页）高二数学（文科）试题第
5、 4页（共 4 页）第 II 卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.对大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：5323,119733，1917151343，.，以此类推，若3m 的“分裂数”中有一个是 67，则 m 的值为.14.已知函数 bxaxxf2是定义在aa2,1上的偶函数，那么ab.15.流行病学基本参数：基本再生数0R 指一个感染者传播的平均人数，世代间隔T 指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：rteNtI0（其中0N 是开始确诊病例数）描述累计感染病例 tI随时间t（单位：天）的变化规律，指数增
6、长率 r 与0R，T 满足rTR10,有学者估计出64.30TR，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当 02NtI时，t 的值是.69.02ln16.已知定义在 R 上的函数 xf满足 xfxf，11xfxf，且当1,0 x时，2xxf，则219f.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10 分）已知全集 U=R，集合 A=x|1281x,B=x|0652 xx，C=x|mxm21（1）求 AB，AB（2）若 BC=B,求实数 m 的取值范围.18.（12 分）复数 immmz1432Rm（1）当0m时，求复数 z 的模.（2）当实数 m
7、为何值时，复数 z 为纯虚数？（3）当实数 m 为何值时，复数 z 在复平面内对应的点在第一象限？19.（12 分）2020 年疫情期间，在教育部“停课不停学”的号召下，网络直播教学成为全国学生的抗疫“武器”，老师、家长、学生一起开启网络课堂教学新模式.某校就网络教学效果对该校学生进行问卷调查，并从参与调查的学生中随机抽取 100 人进行抽样分析，其中男生、女生各 50 人，经过统计得知，100 人中有 60的学生满意，其余不满意的学生中男生与女生人数之比为 1:3.（1）根据已知条件完成 22 列联表：满意不满意合计男生女生合计（2）根据上述数据判断是否有 99.9的把握认为性别与对网络教学
8、效果的评价有关？附：.22dcbandbcadcbabcadnK临界值表：02kKP0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（12 分）打好脱贫攻坚战，稳步实施乡村振兴，离不开农村基层党组织的坚强战斗堡垒作用的发挥.某村村党支部书记为改良盐碱地土壤，从省城请来专家进行技术指导，并从某农业大学引进富硒草莓.功夫不负有心人，富硒草莓种植成功，村里建起了草莓采摘园，到了年底，种植草莓的收入连同合作社的其他经营项目一起，成了贫困户的主要经济来源.该村对近几年草莓的采摘价格和采摘人数情况进行了统计，
9、发现草莓的采摘价格 x（元/斤）和采摘人数 y（千人）的关系如下表：草莓采摘价格 x（元/斤）2025303540采摘人数 y（千人）5852453228（1）已知 x 与 y 之间有较强的线性相关性，试用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归直线方程axby.（2）该村根据 2020 年草莓的产量，估计约需 34 千人采摘，那么 2020 年草莓的价格应定为多少元/斤？（结果保留整数）参考公式：xbyaxxyyxxbniiniii,12121.（12 分）已知函数 10logaaxxfa且的图象过点(4，2)（1）求 a 的值；（2）若 gx f 1 x f 1 x，求 gx的解析式及定义域；（3）在(2)的条件下，求 gx的单调减区间22.（12 分）已知函数 f x是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时，f x 3x 1（1）求 f x的解析式；（2）若对任意的t 0,2，f m t f 2t2 3t 0恒成立，求实数 m 的取值范围.