1、课时作业13从位移、速度、力到向量时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1在下列六个物理量：质量、力、速度、加速度、功、位移中，不能称为向量的有(B)A1个B2个C3个D4个解析：质量没有方向，功也没有方向，其余的量均是既有大小又有方向的量，故质量、功不能称为向量2下列说法中正确的个数是(B)零向量是没有方向的向量；零向量的长度为0；任意两个单位向量的方向相同；同向的两个向量可以比较大小A0B1C2D3解析：零向量的长度为0，方向是任意的，故错误，正确；任意两个单位向量的长度相等，但方向不一定相同，故错误；不管是同向的向量还是不同向的向量，都不能比较大小，故错
2、误3.如图，在圆O中，向量，是(C)A有公共起点的向量B单位向量C模相等的向量D上述说法均不正确解析：向量，有公共起点O，不与有公共起点，故A错；只有视半径为单位长度时，圆O才是单位圆，向量，是单位向量，故B错；向量，虽然方向不相同，但模相等，故C正确4两列火车从同一站台出发，沿相反方向行驶了相同的路程，设两列火车的位移分别为a和b，则下列说法中错误的个数是(B)a与b为平行向量；a与b为模相等的向量；a与b为相等向量A0B1C2D3解析：两列火车从同一站台出发，沿相反方向行驶，即a与b为反向的共线向量，故正确；错误；两列火车行驶了相同的路程，即a与b的模相等，正确5如图四边形ABCD中，则相
3、等的向量是(D)A.与 B.与C.与 D.与解析：，四边形ABCD是平行四边形，而平行四边形的对角线互相平分，AOOC且方向相同，.6下列命题中，正确的是(C)A|a|b|abB|a|b|abCababD|a|0a0解析：解法一：(直接法)因为如果两向量相等，则这两个向量必定平行，所以应选C.解法二：(排除法)由向量的定义知：向量既有大小，也有方向，由向量具有方向性可排除A、B；零向量、数字0是两个不同的概念，零向量是不等于数字0的，可排除D，所以应选C.7.如图所示，在等腰梯形ABCD中，与是共线向量；.以上结论中正确的个数是(A)A0B1C2D3解析：均不正确8如图所示，C，D是线段AB的
4、三等分点，分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量个数为(B)A3B6C8D12解析：1个单位长度的向量有， 6个2个单位长度的向量有， 4个3个单位长度的向量有， 2个因此，共64212个，但其中，因此互不相等的向量有6个二、填空题(每小题5分，共15分)9如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形(1)与向量相等的向量为，；(2)若|3，则向量的模等于6.解析：(1)利用平行四边形的性质，确定与|相等的向量，再确定与的方向相同在平行四边形ABCD和ABDE中，.应填：、.(2)要求|需建立|与|的联系因为，所以E、D、C三点共线，从而问题解决由(1)知，所以E、D、C三点共线
5、，|2|6.应填：6.10.如图，ABC和ABC是在各边的处相交的两个全等的正三角形设正ABC的边长为a，图中列出了长度均为的若干个向量，则(1)与向量相等的向量是，；(2)与向量共线的向量有，(答案不唯一)；(3)与向量平行的向量是，(答案不唯一)(2)、(3)至少填出四个)11给出以下4个条件：ab；|a|b|；a与b方向相反；|a|0或|b|0，其中能使ab成立的条件是.解析：当|a|b|时，a与b的方向不确定，不一定能推出ab.其余选项均可以三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(12分)如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，DAB6
6、0，分别以A，B，C，D，O中的不同两点为起点与终点的向量中(1)写出与平行的向量；(2)写出与的模相等的向量解：(1)与平行的向量：，；(2)与的模相等的向量：，.13(13分)在如图的方格纸上，已知向量a，每个小正方形的边长均为1.(1)试以B为终点画一个向量b，使ba；(2)在图中画一个以A为起点的向量c，使|c|，并指出向量c的终点的轨迹是什么图形解：(1)根据相等向量的定义，所作向量与向量a平行，且方向相同、长度相等(如图)(2)答案不唯一如图，为一个满足题意的向量c，由平面几何知识，可知向量c的终点的轨迹是以A为圆心，为半径的圆能力提升类14(5分)已知A，B，C是不共线的三点，向
7、量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m0.解析：平行向量又叫作共线向量，而与不共线向量，都共线的向量只能是零向量15(15分)2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，救灾物品以各种渠道送到灾区邱德甫机组在紧急实施救灾物品空投任务中，创造了大型运输机下半夜空投的历史先例他们在没有风向风速数据以及恶劣的天气状况下是怎样做到空投方位最准的呢？如图，假定飞机所在的位置在地面上的对应点为A，需投放物资的地点为B，现在仪器表屏幕上显示45的方格中有一个向量，以图中的格点为起点和终点作向量，其中与向量相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个？解：与向量相等的向量有7个，与长度相等的共线向量有15个