1、 垂线教学目标：1.使学生在认识相交的基础上，理解垂直的概念，感受垂直现象在日常生活中的应用，培养学生学习“空间与图形”的兴趣，发展学生的空间观念。2、采用自主探索和合作交流的方法，让学生深刻理解距离的含义，使学生经历猜测、验证、得出的结论的学习方法。教学重难点：教学重点：正确理解和掌握垂直、距离的概念。教学难点： 运用垂直解决实际问题。教学过程：【导入】相交和垂直 （1）师：在前面，我们学习了一些有关线和角的知识，下面咱们来复习一下有关这部分的知识，同学们请先看大屏幕（白板出示三个角：锐角、钝角、直角，分别叫做图一、图二、图三）。（2）让学生说说这些角分别都是什么角。（3）让学生说出在这些角
2、中你发现了什么线，并指出他们的位置。（生答：每个角的两条边都是射线）(设计意图：学生学习数学知识的过程实质上是新知识与已有认知结构中的旧知识建立联系的过程。学生对与新知识联系最紧密的旧知识的掌握运用的程度，必然影响到新知识的理解和掌握。所以在复习引入这一环节，教师首先带领学生复习了有关线和角的知识，为学生学习本节课有关相交和垂直的内容做好了铺垫，减轻了学生的学习难度。)【讲授】相交和垂直 （一）引出相交1、老师用白板演示将三个角的两条边延长，让学生说说延长之后，每个角的两条边变成了什么线。（生回答：直线）2、让学生观察每幅图中的两条直线，说说他们有着怎样的位置关系。（生答：每组图中的两条直线，
3、都是交叉在一起的）3、师总结，引出相交，并板书。（师：两条直线交叉在一起的位置关系的叫做相交。）4、教学交点。（师用白板直观演示并解说：两条直线相交的地方可以看做是一个点，这个点叫做他们的交点。）5、让同学们认真观察这三组相交的直线，和小组同学一起完成有关相交的内容。白板展示小组讨论内容：（1）两条直线相交有几个交点？有几个角？（2）说说这些角分别都是什么角？6、生汇报，师总结并板书。（二）、揭示“垂直”1、引出垂直（1）、让同学们认真观察白板上的3组相交的直线，说说哪种相交的情况最特殊？特殊在哪里？（生答：图三的相交方式最特殊，因为它们相交之后，形成了四个直角。）(2)、师总结，引出垂直并板
4、书。（师：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它起一个新的名字叫垂直。今天我们就一起来研究垂直。）（3）师引导：到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？请同学们看大屏幕，白板展示图三及垂直定义。（4）生齐读垂直定义。（5）教师结合图三白板动画演示垂直，并解释什么是垂直，（师：像第三组图中的两条直线那样，两条直线相交成直角，我们把这样的两条线叫做互相垂直。（6）白板动画演示其中一条直线是另一条直线的垂线的含义，教师跟随动画解说。（师：当其中一条直线指的是直线a时，另一条直线指直线b,这时可以说直线a是直线b的垂线。同理，还可以说直线b是直线a垂线。）(7)教学垂足。（白板动画演示，师
5、总结：这两条直线的交点叫做垂足。）2、再次认识垂直。（1）白板出示有关垂直问题，让同学们以组为单位，自己说说有关垂直的内容。白板出示内容如下：（1）、判断两条直线互相垂直的标准是什么？（2）、图三中哪两条直线互相垂直？你判断的理由是什么?（3）、图三的两条直线中，谁是谁的垂线？（4）、图中O点叫做什么？（2）学生汇报，教师板书。（互相垂直：相交成直角）3、生举例说出生活中的垂直现象4、让学生用身体做出垂直动作5、认识垂线段最短（1）白板动画演示书79页例3（2）学生先猜测谁最短。（3）学生动手测量四条线段的长度，验证自己的猜测。（4）学生汇报测量结果，教师板书。（5）教师和学生一起总结：从直线
6、外一点到这条直线所画的线段中，所画的（垂直）线段长度最短。并白板动画展示垂线段最短。（5）教师解释：这条垂直线段的长度就是这点到直线的距离。（设计意图：对于垂直概念的理解和有关垂线段最短的知识，是本节课教学的重点和难点，为了让学生更加深刻地理解这些知识，我课前精心得制作了课件，利用白板给同学们形象的展示了垂直和垂线段最短的内容，是抽象枯燥的概念教学变得生动化、形象化，再加上观察法、比较法、猜测验证法、小组合作法的适时运用，降低了学生学习的难度，使学生比较轻松的就突破重点和难点。）【练习】相交和垂直 三、巩固练习1、完成课本79页1题（在完成此题过程中，引导学生自己得出要判断两条直线是否垂直，有
7、二种方法：可以尺子上的直角去比一比。可以用量角器去量一量）2、判断（1）两条直线相交，它们一定互相垂直。（）（2）长方形的长和宽互相垂直。（）（3）在9:00，钟面上时针和分针互相垂直（）3、完成课本79页练一练第二题。（设计意图：我设计的这些练习题由浅入深，有层次性，让同学们把所学知识及时地得到应用，既巩固了新知，又使每个学生在练习的过程中都能体会到成功的喜悦。）四、课堂小结教师带领学生回顾本节课的主要内容。（设计意图：通过简单的课堂小结，对本节课的内容做了简要归结，让学生从从总体上回顾本节课所学的有关相交和垂直的内容。帮助学生理清所本节课所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在的联系，形成了知识系列及一定的结构框架。）【作业】相交和垂直 布置作业请你自己动手借用手中工具画出几组互相垂直的线，看谁想出的办法最多。（设计意图：数学课后作业对数学的学习极为重要，是老师了解学生掌握知识的重要依据，对学生巩固所需知识，培养发展能力有着十分重要的作用，本节课作业的设计为学生学习下节课的内容做垂线，做好了铺垫。）
