1、专题十 选考部分第2讲：机械振动与机械波 光一、夯实基础1.下列说法中正确的是()A.光的偏振现象说明光波是纵波B.波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变C.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的D.鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率比该波源的振动频率大E.在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距2.梦溪笔谈是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”.如图1所示是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光.下列说法正确的是(
2、)图1A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹B.水滴对a光的临界角大于对b光的临界角C.在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度D.在水滴中，a光的波长小于b光的波长E.a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小3.振动周期为T，振幅为A，位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若P点与波源距离svT，则质点P
3、的位移与波源的相同4.如图2所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合.一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上.使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度(090)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动.在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是()图2A.折射光斑在弧形屏上沿CFB方向移动B.折射光斑的亮度逐渐变暗C.折射角一定大于反射角D.反射光线转过的角度为E.当玻璃砖转至45时，恰好看不到折射光线.则此玻璃砖的折射率n二、能力提升5.如图3所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x0.2m处的质点，则下列说法中正确的是()
4、图3A.图示时刻质点M的速度为零B.M点是振动加强点C.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大D.由图示时刻开始，再经甲波的周期，质点M将位于波峰E.位于原点的质点与M点的振动方向总是相反的6.如图4甲所示为一列简谐横波在t0.2s时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图象，则下列判断正确的是()图4A.这列波的波速为2.5m/sB.这列波沿x轴负方向传播C.质点A在0.2s内通过的路程一定为20cmD.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5HzE.若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比40cm小很多7.在透明均匀介质内有一球状空气泡，
5、一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b色光分别从C点、D点射向介质，如图5所示.已知A点的入射角为30，a色光的偏向角为45(C点出射光线与A点入射光线的夹角)，CD弧所对的圆心角为3，则下列结论正确的是()图5A.b色光的偏向角为42B.介质对a色光的折射率naC.在介质中，a光的频率小于b光的频率D.b色光从介质射向空气的临界角正弦sinCE.若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，屏上的条纹间距xaxb8.一列沿x轴传播的简谐横波，t0时刻的波形如图6所示，介质中x6m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y0.2cos (4t) m.求：图6(1)
6、该波的传播速度；(2)介质中x10m处的质点Q第一次到达波谷的时间.三、课外拓展9.如图7所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出.已知B90，C60，EB10cm，BC30cm.真空中的光速c3108m/s，求：图7(1)玻璃砖的折射率；(2)光在玻璃砖中从E到F所用的时间.(结果保留两位有效数字)10(2016吉林省实验中学二模)(1)如图8甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期_(选填“大于
7、”、“等于”或“小于”)d摆的周期。图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a的摆长为_。图8(2)如图9所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，A30。它对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。图9()红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？()为了使红光能从AC面射出棱镜，n1应满足什么条件？()若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。11. (1)某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.0
8、0 cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO于C点，分别过A、C点作法线NN的垂线交NN于B、D点，如图10所示。用刻度尺测得AB9.00 cm，CD6.00 cm，则玻璃的折射率n_(请用已知线段表示)，代入数据求得n_。若玻璃砖前后两面并不平行，按正确实验操作，则他测出的折射率_(填“会”或“不会”)受到影响。图10(2)如图11所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，图中的实线和虚线分别是该波在t0.02 s和t0.08 s时刻的波形图。图11()在t0.02 s时，求x0.9 m处质点的振动方向及该波的最大周期；()若波传播的周期为T，且8Tt9T，求该波传播的波速大小。12(1)
9、一列简谐横波沿x轴正向传播，t0时的波的图象如图12所示，质点P的平衡位置在x8 m处。该波的周期T0.4 s。下列说法正确的是_。(填正确答案标号)图12A该列波的传播速度为20 m/sB在01.2 s内质点P经过的路程24 mCt0.6 s时质点P的速度方向沿y轴正方向Dt0.7 s时质点P位于波谷E质点P的振动方程是y10sin 5t(cm)(2)一湖面上有一伸向水面的混凝土观景台，图13所示是其截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h4 m。在距观景台右侧面x4 m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源S，在该光源从距水面高3 m处向下移动到接近水面的过程中
10、，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，且AB3 m。求：图13()该单色光在水中的折射率；()AC的距离。四、高考链接13(2016全国卷，34) (1)关于电磁波，下列说法正确的是_。A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5
11、 cm处的两个质点。t0时开始观测，此时质点O的位移为y4 cm，质点A处于波峰位置；t s 时，质点O第一次回到平衡位置，t1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求()简谐波的周期、波速和波长；()质点O的位移随时间变化的关系式。14(2016全国卷，34)(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是_。A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6 HzC该水面波的波长为3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸
12、边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移(2) 如图14，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。图14()求池内的水深；()一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。15.(2015海南单科，16)(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图15所示，质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时
13、间间隔为0.4 s。下列说法正确的是_。(填正确答案标号)图15A.波速为4 m/sB.波的频率为1.25 HzC.x坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷D.x坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷(2)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图16所示。已知玻璃的全反射临界角()。与玻璃砖的底平面成()角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光。求底面透光部分的宽度。图16参考答案1.答案BDE解
14、析偏振是横波的性质，故光的偏振说明光是横波，故A错误；频率由波源决定，在不同介质中频率不变，故B正确；雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射形成的，故C错误；根据多普勒效应可知，故D正确；双缝干涉实验中，用红光代替黄光后，波长变长，则导致干涉条纹的间距增大，故E正确.2.答案ADE解析雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射时不同色光偏折程度不同而形成的，即发生色散形成的.故A正确；分析可知，第一次折射时，b光的折射角较大，而入射角相等，根据折射率公式n得知，b光的折射率较小，由sinC可得：水滴对a光的临界角小于对b光的临界角.故B错误；由公式v得知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播
15、速度.故C错误；a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，a光的波长小于b光的波长.故D正确；干涉条纹的间距与波长成正比，则a光的相邻亮条纹间距较小，故E正确.3.答案ABE解析波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅相同，则知质点P振动的振幅一定为A，周期一定为T，但P质点的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是v，故A、B正确，C错误；质点P的起振方向和波源相同，一定沿y轴正向，与P离波源的距离无关，故D错误；svT，则s等于一个波长，即P点与波源相位相同，振动情况总相同，位移总相同，故E正确.4.答案BCE解析画出光路图易知，折射光斑在弧形屏上沿CD方向移动，选
16、项A错误；随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，选项B正确；根据090及折射定律可知，在玻璃砖转动过程中，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，选项C正确；根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过角，则反射光线转过2角，选项D错误；当玻璃砖转至45时，恰好看不到折射光线，恰好发生了全反射，则临界角C45，由临界角公式sinC，解得折射率n，选项E正确.5.答案BDE解析质点M是两列波的波谷或波谷相遇点，振动始终加强，速度不为零，故A错误，B正确；波速由介质的性质决定，两列波均沿绳传播，同种介质，则波速相等，故C错误；甲向右传播，由波形平移法
17、知，图示时刻M点正向下运动，再经甲波的周期，M将处于波峰，故D正确；位于原点的质点与M点相距半个波长，振动方向总是相反，故E正确.6.答案BCD解析由图象知：T0.4s，0.4m，则波速为vm/s1 m/s，故A错误；由图乙知：t0.2s时刻质点A正通过平衡位置向上振动，根据波形的平移法可知该列波沿x轴负方向传播，故B正确；t0.2s，运动的路程为2A，则质点A在0.2s内通过的路程一定为20cm，故C正确；发生稳定的干涉现象需要频率相同，则所遇到的波的频率f2.5Hz时才能产生的稳定干涉，故D正确；若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定与40cm差不多或比40cm小，故
18、E错误.7.答案ADE解析光线在A点的入射角为i，折射角分别为ra、rb.由a色光的偏向角为45，而偏向角a2(rai)，得ra52.5，由几何知识得：AC弧所对的圆心角为180252.575，CD弧所对的圆心角为3，则AD弧所对的圆心角为78，故rb51，b色光的偏向角为b2(rbi)42，故A正确.介质对a色光的折射率na.故B错误.介质对b色光的折射率nbna，则a光的频率大于b光的频率，故C错误.b色光从介质射向空气的临界角正弦sinC.故D正确.由以上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长ab.根据条纹间距公式x，波长长的双
19、缝干涉时条纹间距较大，故xaxb，故E正确.8.答案(1)48m/s(2)s或s解析(1)由图可知，波长24m由质点P的振动表达式可知4rad/s所以，周期T0.5s故该波的传播速度v48m/s(2)当波向右传播时，Q与左侧的第一个波谷的水平距离x116m所以质点Q第一次到达波谷的时间ts当波向左传播时，Q与右侧的第一个波谷的水平距离x28m所以质点Q第一次到达波谷的时间ts9.答案(1)(2)1.8109s解析(1)光在玻璃砖中传播光路如图所示，由几何关系可得i60，rBQECQF30由折射定律n得n(2)由n，得v108m/s由几何关系得EQ2EB20cmQFQCcos30(BCBQ)co
20、s30(1515) cmt1.8109s10答案(1)等于(2)()()n12()d()解析(1)a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，则三摆的振动周期相同。由题中图乙可知：T2t0，再根据：T2可知，a摆摆长：L。(2)()v红，v紫故()由几何关系知，为使红光射出，则临界角C30sin C解得n12()由光路的可逆性和折射定律得n1，n2xd(tan r2tan r1)d()11. 答案(1)1.5不会(2)()沿y轴负方向0.08 s()135 m/s解析(1)由题图可得sin AOB，sin
21、DOC，OAOC，根据折射定律得n1.5。由于在确定玻璃中的折射光线的位置时与前后两面是否平行无关，所以只要操作正确，折射率的测量就不会受玻璃砖的形状的影响。(2)()该波沿x轴正方向传播，根据前一质点带动后一质点振动的原理，t0.02 s时，x0.9 m处的质点向y轴负方向振动由题意有Tmaxtt解得Tmax0.08 s()若8Tt9T，则依题意有tt(6)TT sv135 m/s12答案(1)ADE(2)()() m解析(1)由波的图象易知，8 m，由v20 m/s，选项A正确；s4A1.2 m，选项B错误；沿波的传播方向，“上坡下，下坡上”，故t0时质点P的运动方向沿y轴正方向，经过0.
22、6 s，相当于T，再次回到平衡位置，速度方向沿y轴负方向，选项C错误；经过0.7 s，相当于T，质点P运动到波谷位置，选项D正确；角速度，质点P的振动方程y10sin t(cm)10sin t(cm)10sin 5t(cm)，选项E正确。(2)()如图所示，点光源S在距水面高3 m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，则：由于n所以，水的折射率n()点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时，入射角为90，折射角为临界角C则n解得AC m(或AC4.5 m)13答案(1)ABC(2)()4 s7.5 c
23、m/s30 cm()y0.08cos(t) m或者y0.08sin(t) m解析(1)电磁波在真空中传播速度均为光速，与频率无关，A正确；电磁波是变化的电场和变化的磁场互相激发得到的，B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，E错误。(2)()设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T4 s由于质点O与A的距离x5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t s时回到平衡位置，而A在t1 s时回到平衡位置，时间相差t s，可得
24、波的速度v7.5 cm/s由vT得，简谐波的波长30 cm()设质点O的位移随时间变化的关系为yAcos(0)将式及题给条件代入上式得解得0，A8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y0.08cos(t) m或y0.08sin(t) m14答案(1)ACE(2)()2.6 m()0.7 m解析(1)水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15秒，所以其振动周期为T s s，频率为0.6 Hz，B错；其波长vT1.8 m/s s3 m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的向前传播而传递出去，D错，E对。(2)
25、()如图，设到达池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n，光线的折射角90。由折射定律有nsin isin 由几何关系有sin i式中，l3 m，h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h m2.6 m()设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为45。由折射定律有nsin isin 式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sin ixlah式中h2 m。联立式得x m0.7 m15. 答案(1)BDE(2)Rsin 解析(1)任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T0.4 s，解得T0.8 s
26、。从题图中可知4 m，所以波速为v m/s5 m/s，故A错误；根据公式f可得波的频率为1.25 Hz，B正确；x坐标为15 m的质点距波源x3，此时在波谷位置经t0.6 s即tT，质点振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22 m的质点距波源x5，此时在平衡位置向上运动，质点经过t0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点距P的距离x14 m，即x3，此时坐标为17 m的质点恰好位于波谷，E正确。(2)光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线射到MN上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线与球面相切，入射角190，折射角即为，从MN上垂直射出。根据几何知识，底面透光部分的宽度OERsin