1、课时跟踪检测(三十八)二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题第组：全员必做题1已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()A(24,7)B(7,24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)2已知实数对(x，y)满足则2xy取最小值时的最优解是()A6 B3C(2,2) D(1,1)3(2013湖南五市十校联合检测)设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y1的最大值为()A11 B10C9 D8.54(2013全国卷)已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()A. B.C1 D25(2014辽宁六校联考)设变量x，y满足约束条件且不等式
2、x2y14恒成立，则实数a的取值范围是()A8,10 B8,9C6,9 D6,106(2014安徽“江南十校”联考)若不等式组的平面区域的面积为3，则实数a的值是_7(2013广东高考)给定区域D：令点集T(x0，y0)D|x0，y0Z，(x0，y0)是zxy在D上取得最大值或最小值的点，则T中的点共确定_条不同的直线8(2014郑州质检)若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取得最小值，则实数a的取值范围是_9变量x，y满足(1)设z4x3y，求z的最大值；(2)设z，求z的最小值10某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分
3、钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？第组：重点选做题1(2013北京高考)设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x02y02.求得m的取值范围是()A. B. C. D. 2(2014通化一模)设x，y满足约束条件若z的最小值为，则a的值为_答 案第组：全员必做题1选B根据题意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2
4、选D约束条件表示的可行域如图中阴影三角形，令z2xy，y2xz，作初始直线l0：y2x，作与l0平行的直线l，则直线经过点(1,1)时，(2xy)min3.3.选B由约束条件可画出可行域，平移参照直线2x3y10可知，在可行域的顶点(3,1)处，目标函数z2x3y1取得最大值，zmax2331110.4.选B由已知约束条件，作出可行域如图中ABC内部及边界部分，由目标函数z2xy的几何意义为直线l：y2xz在y轴上的截距，知当直线l过可行域内的点B(1，2a)时，目标函数z2xy的最小值为1，则22a1，a，故选B.5选A不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然a8，否则可行域无意义由图
5、可知x2y在点(6，a6)处取得最大值2a6，由2a614得，a10，故选A.6解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，区域面积S23，解得a2.答案：27解析：解决本题的关键是要读懂数学语言，x0，y0Z，说明x0，y0是整数，作出图形可知，ABF所围成的区域即为区域D，其中A(0,1)是z在D上取得最小值的点，B，C，D，E，F是z在D上取得最大值的点，则T中的点共确定AB，AC，AD，AE，AF，BF共6条不同的直线答案：68解析：画出可行域，如图，直线3x5y60与2x3y150交于点M(3,3)，由目标函数zaxy，得yaxz，纵截距为z，当z最小时，z最大欲使纵截距z最大，则a0，可作出可行域，知的最小值是，即mina1.答案：1
