1、文科数学参考答案 第1页 共3页文科数学参考答案与评分标准 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B B C B B D A C C A B 二、填空题 13.;14.;15.;16.三、解答题 17.解：（1）由题意可知，文学类图书共有本，其中正确分类的有本 所以文学类图书分类正确的概率5 分（2）图书分类错误的共有本，因为图书共有本，所以图书分类错误的概率10 分 18.解：（1）是等比数列，且成等差数列 即 3 分 解得（舍去）或6 分（2）8 分 12 分 19.（1）证明：平面四边形是矩形 为中点，且，与相似，2 分，平面，422198xy+=8332
2、21110040 10150+=100110021503p=302040 10 1030140+=5002302040 10 1030750025p+=na!123,1,a aa+2132(1)aaa+=+21112(1)a qaa q+=+12a=!22(21)22qq+=+0q=2q=*2()nnanN=2lognnban=!222222123499100222222123499100(1)(1 23499 100)bbbbbb-+-+-=-+-+-=-+!5050=-AA!ABCACC AM!CC6AACC=62C M=1,30,90BCBACACB=!3ACA C=C MA CA CA
3、A=MC AC A A=!MC AC A AC A MA AC=90A ACAA M+=A MAC90ACB=!BCACC A文科数学参考答案 第2页 共3页 平面，4 分，6 分（2）在中，所以由（1）知平面，由于四边形是矩形 所以8 分 12 分 20.解：（1）在中，3 分，6 分（2）8 分 当时，取最大值.12 分 21.解：（1）3 分 切线的方程为，即6 分（2）令，有时，单调递减8 分 12 分 22.解：B CACC A,A MACC AB CA M!平面A MAB C 平面A MABABC1,90,30BCACBBAC=3AC=B C ACC AACC A113633222
4、MA ASAA AC=!11 32333 22AAMBBA MAA MAVVSB CB C-=!ABCABCp+=BCAp+=-sin 220cos()0bcABC+=!2sincos20cos0bcAAA-=2Ap!cos0A1sin52SbcA=24aS=!222cos2sinbcbcAbcA+-=222sin2cosbcbcAbcA+=+222sin2cos2 2 sin()4cbbcAAAbcbcp+=+=+4Ap=cbbc+2 2()1xf xex=-!()1,(1)1xfxefe=-=-(1)2fe=-!2(1)(1)yeex-+=-(1)10exy-=()1xfxe=-!()0f
5、x 0 x(,0)x -()yf x=102020-=120201()102020e-202020191()2020e文科数学参考答案 第3页 共3页（1）是抛物线的准线，即抛物线的标准方程为4 分（2）设直线 的方程为与抛物线方程联立，化简得：设，则8 分 将直线与直线联立，得当且仅当时取“=”此时直线 的方程为12 分（注：若直线方程按斜率是否存在讨论，则可以根据步骤相应给分.）1x=-!12p-=-2p=24yx=l1xmy=+24yx=2440ymy-=1122(,),(,)A x yB xy12124,4yym y y+=-222|116164(1)ABmmm=+=+:(1)TF ym x=-1x=-(1,2)Tm-22|442 1TFmm=+=+222|2 111|4(1)22 1TFmABmm+=+0m=l1x=
