1、课后课时作业A组基础达标练12016青岛一中调研设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中不正确的是()A.cB.bcC.cD.b答案D解析对于选项D，可能还有b，或者b与相交，所以D不正确22015郑州模拟如图，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是()AA1D BAA1CA1D1 DA1C1答案D解析由题图中可知，A1C1平面BB1D1D，又OB1平面DD1B1B，A1C1B1O，故选D.3如图所示，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90.将ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥
2、ABCD中，下列结论正确的是 ()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC答案D解析在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，BDCD.又平面ABD平面BCD，且平面ABD平面BCDBD，故CD平面ABD，则CDAB.又ADAB，ADCDD，故AB平面ADC.又AB平面ABC，平面ABC平面ADC.故选D.4把等腰直角ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC，则BD与平面ABC所成角的正切值为()A. B.C1 D.答案B解析如图所示，在平面ADC中，过D作DEAC，交AC于点E，连接BE，因为二面角BADC为直二面角，B
3、DCD，BDAD，所以BD平面ADC，故BDAC，又DEBDD，因此AC平面BDE，又AC平面ABC，所以平面BDE平面ABC，故DBE就是BD与平面ABC所成的角，在RtDBE中，易求tanDBE，故选B.52015广州模拟已知在空间四边形ABCD中，ADBC，ADBD，且BCD是锐角三角形，则必有()A平面ABD平面ADC B平面ABD平面ABCC平面ADC平面BDC D平面ABC平面BDC答案C解析ADBC，ADBD，BCBDB.AD平面BDC，又AD平面ADC，平面ADC平面BDC，故选C.62015临沂模拟如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，ACBC1，ACB90，D是A
4、1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1平面C1DF，则线段B1F的长为()A. B1C. D2答案A解析设B1Fx，因为AB1平面C1DF，DF平面C1DF，所以AB1DF.由已知可以得A1B1，矩形ABB1A1中，tanFDB1，tanA1AB1，又FDB1A1AB1，所以，故B1F.故选A.72016大连模拟已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同的平面，有下列四个命题：若a，b，且ab，则；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，则；若，a，b，ab，则b；若a，b，la，lb，l，则l.其中正确命题的序号是_答案解析若平面、两两相交于三条直线，则有
5、交线平行，故不正确因为a、b相交，假设其确定的平面为，根据a，b，可得.同理可得，因此，正确由面面垂直的性质定理知正确当ab时，l垂直于平面内两条不相交直线，不能得出l，错误82016潍坊质检如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)答案DMPC(或BMPC)解析连接AC，BD交于O，底面各边相等，BDAC；又PA底面ABCD，PABD，又PAACA，BD平面PAC，BDPC.当DMPC(或BMPC)时，即有PC平面MBD.而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.9四棱锥P
6、ABCD中，底面ABCD是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，一个对角面的面积是一个侧面面积的倍，则侧面与底面所成锐二面角等于_答案解析如图所示，根据，得，即为侧面与底面所成锐二面角的正弦值，故侧面与底面所成锐二面角为.10.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD，PC的中点求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.证明(1)平面PAD平面ABCDAD，平面PAD平面ABCD，且PAAD，PA底面ABCD.(2)ABCD，CD2AB，E为CD的中点，ABDE，且ABDE.四边
7、形ABED为平行四边形，BEAD.又BE平面PAD，AD平面PAD，BE平面PAD.(3)ABAD，且四边形ABED为平行四边形BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD，则PACD，CD平面PAD，从而CDPD.又E，F分别为CD ，CP的中点，EFPD，故CDEF.由EF，BE在平面BEF内，且EFBEE，CD平面BEF.又CD平面PCD，平面BEF底面PCD.B组能力提升练1如图，已知ABC为直角三角形，其中ACB90，M为AB的中点， PM垂直于ABC所在平面，那么()APAPBPCBPAPB0)，有BD，在RtPDB中，由DFPB，得DPFFDB，则tantanDPF，又0，解得.所以.故当面DEF与面ABCD所成二面角的大小为时，.