1、20182019学年第二学期高二第一次月考数学试题（文科）命题人：武贤发 审题人：王宏伟【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设复数，则 ABCD2过两点的直线的倾斜角为ABCD3设，则“”是“直线：与直线：平行”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设，则的递减区间为ABCD5已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为A B C D6如图所示，程序框图的输出值S=()A7B15C31D47为研究某一社区居民在20:0022:00时间段内的休闲
2、方式与性别是否有关系，随机调查该社区80人，得到下面的列联表：男女总计看书501060看电视101020总计602080参考公式： 附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A有99.9%以上的把握认为“休闲方式与性别有关”B有99%以上的把握认为“休闲方式与性别无关”C在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“休闲方式与性别有关”D在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“休闲方式与性别无关”8过抛物线的焦点且倾斜角为60的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则等于A5B4C3D29甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成
3、绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给丁看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给甲看丁的成绩看后丁对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A甲、乙可以知道对方的成绩B甲、乙可以知道自己的成绩C乙可以知道四人的成绩D甲可以知道四人的成绩10在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程为A和B和 C和D和11若函数f(x)x3x2在区间(a，a5)上存在最小值，则实数a的取值范围是A5，0)B(5，0) C3，0)D(3，0)12函数在上的导函数为且，下面的不等式在上恒成立的是AB C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题卷指定位置）13曲线在处的切线
4、方程为 14在极坐标系中，直线：，若以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则直线的直角坐标方程为 15已知点是圆内一点，则过点的圆的最短弦所在直线的方程是 16椭圆的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17实数取什么值时，复数（1）表示纯虚数； （2）表示的点位于第三象限18如图，矩形ABCD中，沿对角线BD把ABD折起，使A点移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上（1）求证：平面平面； （2）若AB=10，BC=6，求三棱锥的体积19如图是某企业2012年至2018年的污水净化量(单位：吨)的折线图注：年份代码
5、17分别对应年份20122018（1）建立y关于t的回归方程，预测2019年该企业的污水净化量；（2）请用数据说明回归方程预报的效果参考数据：参考公式：线性回归方程 t，.反映回归效果的公式为：R2120在极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线和的交点的极坐标；（2）过极点作动直线与曲线交于点在上取一点使求点的轨迹的直角坐标方程21已知椭圆的左焦点为O为坐标原点（1）求过O，F且与相切的圆的方程；（2）设过F且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，AB的垂直平分线与轴交点为G，求G横坐标的取值范围22设函数（为常数，是自然对数的底数）（1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在内存在两
6、个极值点，求k的取值范围20182019学年第二学期高二第一次月考文数答案112 CACBB BCCBA CA13. 14. 15. 16.17. (1)m= (2)18.（1）证明：因为A1在平面BCD上的射影O在CD上，所以A1O平面BCD又因为BC平面BCD，所以BCA1O因为矩形ABCD，所以又因为所以平面所以平面A1BC平面A1CD（1） 由（1）平面得又CD=10，A1D=6，所以19.(1）4， (ti)228， (yi)218，因为54，所以 54451，所以y关于t的线性回归方程为 t t51.将2019年对应的t8代入得 85157，所以预测2019年该企业污水净化量约为57吨(2)因为R21110.875，这说明回归方程预报的效果是良好的20.（1）解：，.解得：.（2） 设将带入，得为点P的轨迹方程，化为直角坐标方程为21.（1）F(-1,0)，OF的垂直平分线：，半径为设圆心点坐标，得，圆方程为（2） 设直线方程：，与联立得：，AB中点，AB的垂直平分线为令，G横坐标的取值范围22.（） 当k0时，kx0，exkx0 令f(x)=0，则x=2当x(0,2)时，f(x)单调递减；当x(2,+)时，f(x)单调递减（） 令在递减；在递增，要使在内存在两个极值点，需有得所以的取值范围为