1、8.4抽签方法合理吗1.在求概率时,通常选择利用列表法或树状图法,那么对于这两种方法,怎样选择最合适呢?2.利用列表法或画树状图法求概率时要注意什么呢?3.桌上放着6张扑克牌,全部正面朝下,其中恰有2张是老 K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开。若2张牌中没有老 K,则红方胜;否则蓝方胜。你愿意充当红方还是蓝方?请说明理由。4.小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票,她和哥哥两人都想去观看,可门票只有一张,读九年级哥哥想了一个办法,拿出8张扑克牌,将数字2、3、5、9的四张给了小敏,将数字4、6、7、8的四张扑克牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出
2、一张,然后将抽出两张牌数字相加。如果和为偶数,则小敏去;如果和为奇数,则哥哥去。(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率;(2)小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平,于是她提议两人交换一张牌,使游戏规则公平后再进行比赛,你知道小敏是如何提议的吗?说说你的理由。1.如图8-4-5所示,甲、乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的转盘 A、B,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每一个扇形内标上数字。游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字之和为0时,甲获胜;数字之和为1时,乙获胜。(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止)68第8章 统
3、计和概率的简单应用(1)用树状图或列表法求乙获胜的概率;(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由。图8-4-52.有两个信封,第一个信封内装有两张卡片,卡片上分别写有1、2;第二个信封内装有三张卡片,卡片上分别写有3、4、5。小明和小军两人商定一个游戏,规则是:从两个信封中随机各抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数学相乘。若积为奇数,则小明赢;若积为偶数,则小军赢。(1)求小明赢的概率(要求画树状图或列表);(2)你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请利用这5张卡片设计一个对双方都公平的游戏。基础训练1.如图8-4-7所示,有三条绳子穿过一片木板,姊妹两人分别站在木板
4、的左、右两边,各选该边的一段绳子。若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概率为()。图8-4-7A.12B.13C.16D.192.自连续正整数1099中选出一个数,其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率为何?()。A.890B.990C.889D.9893.从19这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是()。A.29B.49C.59D.23784.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从中国台湾馆、中国香港馆、韩国馆中随机选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩。则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆
5、这两个场馆的概率是()。A.19B.13C.23D.295.甲箱装有40个红球和10个黑球,乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球。这些球除了颜色外没有其他区别。搅匀两箱中的球,从箱中分别任意摸出一个球。正确说法是()。A.从甲箱摸到黑球的概率较大B.从乙箱摸到黑球的概率较大C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率拓展提高6.在猜一商品价格的游戏中,参与者事先不知道该商品的价格,主持人要求他从图8-4-8的四张卡片中任意拿走一张,使剩下的卡片从左到右连成一个三位数,该数就是他猜的价格。若商品的价格是360元,那么他一次就能猜中的概率是?图8-4-87.如图8
6、-4-9所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后,任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形)。(1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;(2)写出此情景下一个不可能发生的事件,用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率。图8-4-98.中央电视台举办的第14届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的 A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的 D(解放军)和地方文工团的 E(云南)、F(新疆)组成非种子队。现从种子队 A
7、、B、C 与非种子队D、E、F 中各抽取一个队进行首场比赛。(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码 A、B、C、D、E、F 表示);(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P。88第8章 统计和概率的简单应用发散思维9.(2013湛江)把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张。(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由。10.(2013杭州)某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片。(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率;(2)若规定:取到的卡片上序号是k(k是满足1k50的整数),则序号是k 的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?请说明理由;(3)请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求的。98