1、用锐角三角函数解决问题(第2课时)1.仰角、俯角。当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫作 ,视线在水平线下方的角叫作 。2.方向角。方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。方向角是从 方向到目标方向所形成的小于90的角。3.(2014成都)如图7-6-32,在一次数学课外实践活动,小文在点C 测得树的顶端A 的仰角为37,BC=20m,求树的高度 AB。(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)图7-6-321.(2014长春)如图7-6-33,为测量某建筑物的高度AB,在离该建筑物底部24米的点C 处,目测建筑物顶端
2、 A 处,视线与水平线夹角 ADE 为39,且高CD 为1.5米,求建筑物的高度AB。(结果精确到0.1米)(参考数据:sin39=0.63,cos39=0.78,tan39=0.81)图7-6-602.(2014自贡)如图7-6-34,某学校新建了一座吴玉章雕塑,小林站在距离雕塑2.7米的 A 处自B点看雕塑头顶D 的仰角为45,看雕塑底部C 的仰角为30,求塑像CD 的高度。(最后结果精确到0.1米,参考数据:31.7)图7-6-3486第7章 锐角三角函数3.(2014娄底)如图7-6-35,有小岛 A 和小岛B,轮船以45km/h的速度由C 向东航行,在C 处测得A 的方位角为北偏东6
3、0,测得B 的方位角为南偏东45,轮船航行2小时后到达小岛 B 处,在 B 处测得小岛A 在小岛B 的正北方向,求小岛 A 与小岛B 之间的距离。(结果保留整数,参考数据:21.41,62.45)图7-6-35基础训练1.如图7-6-37,在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为30,向高楼前进60米到C 点,又测得仰角为45,则该高楼的高度大约为()。A.82米B.163米C.52米D.30米图7-6-37 图7-6-382.如图7-6-38,某天然气公司的主输气管道从 A 市的北偏东60方向直线延伸,测绘员在 A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市的北偏东30方向,测绘员沿主输气管道步行1000
4、米到达点C 处,测得 M 小区位于点C 的北偏西75方向,试在主输气管道上寻找支管道连接点 N,使到该小区铺设的管道最短,此时AN 的长约是()。A.366B.650C.634D.7003.如图7-6-39,为测量某物体 AB 的高度,在 D 点测得A 点的仰角为30,朝物体 AB 方向前进20米,到达点C,再次测得点 A 的仰角为60,则物体 AB 的高度为()。A.10 3 米B.10 米C.20 3 米D.20 33米图7-6-39 图7-6-404.如图7-6-40,从 A 处 观 测C 处 的 俯 角=42,A 到C 处 的 高 度 AB=120 m,则 AC 的 长 为 m,水平距
5、离BC 为 m。(参考数据:sin420.669,cos420.743,tan420.900。结果精确到1m)96拓展提高5.如图7-6-41,一艘轮船从离 A 观察站的正北10 3 海里处的 B 港出发向东航行,观察站第一次测得该船在 A 地北偏东30的C 处;半小时后,又测得该船在 A 地的北偏东60的 D 处,求此船的速度。图7-6-41发散思维6.如图7-6-42,某旅游区有一个景观奇异的望天洞,点 D 是洞的入口,游人从入口进洞游览后,要经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观赏旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的B 处。在同一平面内,若测得斜坡BD 的长为100米,坡角 DBC=10,在A 处测得的仰角 ABC=40,在D 处测得的仰角 ADF=45,过点D 做地面BE 的垂线,垂足为点C。图7-6-42(1)求 ADB 的度数;(2)求索道 AB 的长(结果仅保留根号)。07
