1、高2022级第一学期11月阶段性考试数学试题 一.选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合，则（ ）A. B. . D. 2. 已知角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A、 B、与g(x)=x+2C、 D、 4. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.5. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）（A）y=cosx （B） （C）y=sinx （D）y=lnx 6.函数的单减区间是（ ）A B C D7.若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A B C D 8. 已知函数 ，且，则（ ）（A） （B） （C）
2、（D）9.某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是( )(A)16小时 (B)20小时 (C)24小时 (D)21小时10. 函数（且）的图象可能为（ ）A B C D11. 设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )（A） （B） （C） （D）312.已知函数,函数,则函数的零点的个数为（ ）(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 幂函数的图象过点，则=_.14. ，三个数中最大数的是 15. 设 则的值
3、为_ _.16.若函数有两个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（共6道题19 题 10分，其余各题12分）17.（本题12分）（1）求值： (2)化简：18. 全集U=R，若集合， ，（1）求，;（2）求,（2）若集合C=，求实数的取值范围.19. 已知，求下列函数的值.（1）. （2）20. （本小题满分12分）已知扇形AOB的周长为8（1）、若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小。（2）、求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB。21. 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中m，a， b都为常数），函数对应的曲线C1、C2如图所示（1）求函
4、数的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值22. 已知函数对任意实数都有，且，当时，。 （1）判断的奇偶性； （2）判断在0，）上的单调性，并给出证明； （3）若且，求的取值范围。高2022级第一学期11月阶段性考试数学试题答案一、选择题CBDCA DDACDA CA9.【解析】设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，解得即，解得，故选C.10.二、填空题 13. 14. 15. 11 16.【答案】三、解答题17、（1）14（2）-118.1）2）3）19.(1)-1 (2),120、必修4点金7页21. （1）由题意，解得，又由题意得（0）（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（4）万元由（1）得令，则有=，当=2即=3时，取最大值1答：该商场所获利润的最大值为1万元22.解：（1）令，则，f（x）为偶函数。（2）设，时，f（x1）f（x2），故f（x）在0，）上是增函数。（3）f（27）9，又，又，故。
