1、限时练(十一)(建议用时：40分钟)1.设全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|x1，则集合AUB_.解析UBx|x1，Ax|0x2，故AUBx|0x1.答案x|0x12.复数(12i)2的共轭复数是_.解析(12i)214i434i，其共轭复数为34i.答案34i3.已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1_.解析利用等比数列的通项公式求出公比，再求首项.设等比数列an的公比为q(q0)，则a3a92aaq62(a3q2)2q，又a21，所以a1.答案4.从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为_.分数54321人数31132解析考查统计初
2、步知识，先求平均数，(5341312312)3，再根据方差公式s2 (xi)2代入数据，s23(53)2(43)2(33)23(23)22(13)2.答案5.函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0，0)的图象如图所示，则f的值为_.解析利用三角函数图象求出解析式，再求解函数值，由三角函数图象可得A2，T，所以周期T，解得2.又函数图象过点，所以f2sin2，00，r(，)时V0，b0)的两条渐近线与抛物线y24x的准线相交于A，B两点.若AOB的面积为2，则双曲线的离心率为_.解析利用三角形面积建立基本量的关系求解.抛物线y24x的准线方程是x1，双曲线的渐近线yx与x1的交点坐标分别是A，B.又AOB的面积为2，所以12，即b2a，b2c2a24a2，ca，所以离心率e.答案14.如图，Ox、Oy是平面内相交成120的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量xe1ye2，则将有序实数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标.(1)若3e12e2，则|_；(2)在坐标系xOy中，以原点为圆心的单位圆的方程为_.解析由题意可得e1e2cos 120.(1)| ；(2)设圆O上任意一点Q(x，y)，则xe1ye2，|1，即x22xyy21，故所求圆的方程为x2xyy210.答案(1)(2)x2xyy210
