1、20152016学年第一学期第一次月考高二数学试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+ b2- c2+ab=0，则角C( )A. B. C . D. 2在ABC中，AB5，BC6，AC8，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形3已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A15 B30 C31 D644若等差数列an的前n项和为Sn,且S3=6，a1=4，则公差d=（ ）A1 B5/
2、3 C3 D-25若等差数列an的前7项和为48，前14项和为72，则它的前21项和为A96 B72 C60 D.486.在数列an中，对任意nN*，都有an12an0(an0)，则等于A1 B. C. D.7在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为()A5 B5 C15 D158.在各项均为正数的等比数列an中，若a5a69，则log3a1log3a2log3a10等于()A12 B10 C8 D2log359在ABC中，若a6，b9，A45，则此三角形有()A无解 B一解 C两解 D解的个数不确定10在ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为()A. B. C. D.11.某种细菌
3、在培养的过程中，每半小时分裂一次（一个分裂为两个），那么经过4.5小时，这种细菌由1个可繁殖成( )个。A128 B256 C512 D102412.数列1,12,1222，12222n1，前n项和等于()A2n1n B2n1n2 C2nn D2n二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知数列1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3, 4成等比数列，则_.14若数列an为等比数列，且a1=2，S3=26，则公比q= 。15.已知等差数列an，Sn表示前n项和，若a3+ a90, S90(nN*)，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，
4、又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn，求数列Sn的通项公式及使Sn取的最大值时的n值。20在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosAccosAacosC.(1)求角A的大小；(2)若a，bc4，求ABC的面积21. (12分)已知数列an满足,且，(1)求an的通项公式an.(2)若bn=4n1，,求数列bncn的前n项和Tn.22.已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655，a4a516.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an和数列bn满足等式：an(n为正整数)，求数列bn的前n项
5、和Sn. 高二第一学期数学月考题一选择题：CCADB DABAD CB5.解析依题意，得apa1(p1)dq，aqa1(q1)dp，pq(qp)d，d1，a1pq1.apqa1(pq1)(1)0.7.解析在ABC中，由余弦定理得cosB.|cosB575.8.解析由等比数列的性质，知a1a2a3a10(a5a6)595310，log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log331010.12.解析解法1：当a11，a23，a37，an2n1，Sna1a2an(21)(221)(231)(2n1)222232nnn2n12n.解法2：取n2，则S24，排除A，C，取n3，则
6、S311，排除D.二填空题：13. 2 14.3或-4 15. S5 16. 30 15.解析由BA60，得sinBsin(A60)sinAcosA.又由b2a，知sinB2sinA.2sinAsinAcosA.即sinAcosA.cosA0，tanA.0A0，a3a55.又a3与a5的等比中项为2，a3a54.而q(0,1)，a3a5.由与解得a34，a51.q2，q.a116.an16()n125n.(2)bnlog2an5n，bn1bn1，b14.数列bn是以b14为首项，1为公差的等差数列Sn即Sn =.则当n=4或5时，Sn有最大值是10.所以n=4或5. 20.解(1)根据正弦定理
7、及2bcosAccosAacosC，得2sinBcosAsinCcosAsinAcosCsin(AC)sinB.sinB0，cosA.0A0.由a4a516，得2a17d16.由a3a655，得(a12d)(a15d)55.由得2a1167d，将其代入得(163d)(163d)220，即2569d2220.d24.又d0，d2.代入得a11.an12(n1)2n1.解法2：由等差数列的性质，得a4a5a3a6，由韦达定理，知a3，a6是方程x216x550的根，解方程得x5，或x11.设公差为d，则由a6a33d，得d.d0，a35，a611，d2，a1a32d541.故an2n1.(2)解法1：当n1时，a1，b12.当n2时，an，an1，两式相减得anan1，bn2n1.因此bn当n1时，S1b12；当n2时，Snb1b2b3bn22n26.当n1时上式也成立当n为正整数时都有Sn2n26.版权所有：高考资源网()