1、第一章三角函数14三角函数的图象与性质14.1正弦函数、余弦函数的图象A组学业达标1函数ycos x(x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为()A.B(，1)C(0，1) D(2，1)解析：用五点作图法作出函数ycos x(x0)的一个周期的图象如图所示，由图易知与y轴最近的最高点的坐标为(，1)答案：B2用“五点法”作函数ycos在一个周期内的图象时，第四个关键点的坐标是()A. B.C. D.解析：令4x，得x，该点坐标为.答案：A3以下对正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2(kZ)时的图象形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴
2、仅有一个交点解析：由正弦函数ysin x在x2k，2k2(kZ)时的图象可知C项不正确答案：C4函数ysin x，x的简图是()解析：当x时，ysin x取得最大值1，当x时，ysin x取得最大值1，故选D.答案：D5与图中曲线(部分)对应的函数解析式是()Ay|sin x| Bysin |x|Cysin |x| Dy|sin x|解析：注意图象所对的函数值的正负，可排除选项A，D.当x(0，)时，sin |x|0，而图中显然小于零，因此排除选项B.故选C.答案：C6方程xsin x0的根有_个解析：作ysin x与yx的图象交点为(0，0)答案：17函数ycos x4，x0，2的图象与直线
3、y4的交点坐标为_解析：作出函数ycos x4，x0，2的图象(图略)，容易发现它与直线y4的交点坐标为，.答案：，8在0，2内，不等式sin x的解集是_解析：画出ysin x，x0，2的图象如图：因为sin，所以sin，sin.即在0，2内，满足sin x的是x或x.由图可知不等式sin x的解集是_解析：在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和函数y的图象，如图所示当f(x)时，函数f(x)的图象位于函数y的图象的上方，此时x0或2kxcos x成立的x的取值范围为_解析：分别作出ysin x、ycos x的图象x(0，2)(图略)，使ysin x位于ycos x上方的部分为.答案：15方程sin x在x时有两个不相等的实数根，求a的取值范围解析：首先作出ysin x，x的图象，然后再作出y的图象，如图所示由图象知，如果ysin x，x与y的图象有两个交点，那么方程sin x，x就有两个不相等的实数根由图象可知，当1，即11；y1时，x0，即(，0)当y1时，区间为(0，)(2)当1a3或1a1时ya与y12sin x，x，有两个交点
