1、四川省渠县崇德实验学校学校 班级 姓名 考号_九年级（上）第二学月数学测试题一、 选择题（每题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（ ） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似 C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似2、 已知，是方程x2+2019x+1=0的两个根，则（1+2019+2）（1+2019+2）的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、03.在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )A12.36 cm B13.6 cm C32.36 cm D7.64 cm 4、一个矩形的长为a，宽为
2、b（ab），如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似，则a，b应满足的关系式为（） A、 a2+abb2=0 B、 a2+ab+b2=0 C、 a2abb2=0 D、 a2ab+b2=05、下列各组中的四条线段成比例的是( ) A、a=，b=3，c=2，d= B、a=4，b=6，c=5，d=10 C、a=2，b=，c=2，d= D、a=2，b=3，c=4，d=16、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，折叠后的点落在或的延长线上，那么的度数是（ ）A、B、 C、D、7、如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为( )A、90
3、B、60 C、 45 D、308、若，则的值为（ ）A.3 B.-3 C.1或3 D.-3或-19、 已知：线段AB，BC，ABC90.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：(1)以点C为圆心，AB长为半径画弧；(2)以点A为圆心，BC长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图)乙：(1)连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；(2)连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图),对于两人的作业，下列说法正确的是( )A、 两人都对 B、两人都不对 C、甲对，乙不对 D、甲不对，乙
4、对 10、如图4，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AEAB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等边三角形来源:ZXXK其中正确的是( ) A、 B、 C、 D、二、填空题(每小题3分，共18分)11、若一元二次方程的系数满足条件a+b+c=0，则方程有一个根为 12、在ABC中，BC2，AB2，ACb，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为_ _13、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点 E与F，AB=3,B
5、C=5，则图中阴影部分的面积为 14、在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是_15、如图，有一块边长为3的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是16、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 = 学校 班级 姓名 考号_四川省渠县崇德实验学校九年级（上
6、）第二学月数学测试题（答题卷） 得分: 一、选择题（每题3分，共30分）：题号12345678910选项二、填空题（每题3分，共18分）：11、 ； 12、 ； 13、 ；14、 ； 15、 ； 16、 ；三、 解答题（共72分）：17. （8分）解方程： 18、小华与小丽设计了两种游戏：（6分）游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝
7、上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由19.（8分）（1） （4分）已知，是方程的两根，不解方程求下列式子的值：（2） （4分）是否存在实数，使关于的方程的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的的值；若不存在，说明理由20(6分)如图，在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F. (1)求证：ABFECF（3分）； (2)如果AD5 cm，AB8 cm，CF2 cm，求C
8、E的长（3分） 来源:ZXXK21. （9分）如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2（+1）x+=0的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（3分）（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（4分）；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请简要说明理由（2分）来源:学_科_网Z_X_
9、X_K22. （8分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件。（1） 现在获利12019元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定为多少元（4分）？（2） 请用配方法说明，这种服装销售单价应定为多少元时能使商店获利最多？最多为多少元（4分）？来源:ZXXK23. （9分）如图，在矩形ABCD中，把分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN。（1） 求证：ADNCBM（3分）（2） 四边形MFNE是菱形吗？若是予以证明，不是请说明理由。（3分）来源:学_科_网Z_X_X
10、_K（3） 点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图所示，若PQ=CQ，PQMN,且AB=4cm，BC=3cm，直接写出PC的长度。（3分）24.（8分）如图，在矩形ABCD中，已知AB24，BC12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动如果E，F同时出发，用t(0t6)秒表示运动的时间请解答下列问题：(1)当t为何值时，CEF是等腰直角三角形？（4分）(2)当t为何值时，以点E，C，F为顶点的三角形与ACD相似？（4分）25、阅读理解：（10分）如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点
11、E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：（1）如图，A=B=DEC=45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（4分）（2）如图，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；（3分）（3）如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系（3分）
