1、山东省枣庄市2013届高三年级期中考试数学（文）试题 本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题共60分）注意事项：1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上3考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回， 一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A= 1，1，B=x|ax =|），若A B=B，则
2、实数a的所有可能取值的集合为（ ） A一1） B1 C 1,1 D1,0,12命题p：“若X2 3x+20，则x2”，若p为原命题，则p的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D33已知f（x）=X2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是（ ） Ay=2x 1 By=6x+7 Cy=3x2 Dy=2x34已知向量a=（1，2），b= （cos，sin），ab，则tan =（ ） A B C2 D25命题“存在xoR，0”的否定是（ ） A对任意的xR，2x0 B存在xoR，0 C对任意的xR，2x0 D不存在xoR，06若loga20，且a1），则函
3、数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（ ）7如果函数y=3 sin（2x+）的图象关于点（，0）中心对称，那么|的最小值为（ ） A B C D 8已知a为等差数列，a十a4+al5是一个确定的常数，则下列各项中也是常数的是（ ） A a5 Ba6 Ca7 Da89已知函数f（x）=sin x+ cosx（o），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，则f （x）的单调递增区间是（ ）A B CD10有下列命题：f（x）=axl+ l（a0，且a1）的图象恒过定点（1，2）;已知f（x）=则f（log25）=, 其中正确命题的个数为（ ） A3 B2 C1 D011已知函
4、数f（x）=一（）x，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）o（oabc）若实数xo是函数f（x）的零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）Axo b Cxo c12已知函数f（x）=则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c：0有5个不同实数解的充要条件是（ ） Ab0 Bb2且c0 Cb2且c=0 Db0，则是第一、四象限角：已知向量=（t，2），b=（3，6），若向量a与b的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t4; 数列an为等比数列的充要条件为an= a1qn1（q为常数）；使函数f（x） =log2（ax2 +2x+l）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+）其中错误命题的序号
5、是 。三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，m=（sinA，sin B），n=（cosB，cos A），mn=sin 2C （1）求角C的大小；（2）若c=2， A=，求ABC的面积S18（本小题满分12分） 已知an是公差为2的等差数列，且a3 +1是al +1与a7 +1的等比中项 （1）求数列an的通项公式；（2）令bn=，求数列b的前n项和Tn19（本小题满分12分） 叙述两角差的余弦公式，并用向量的数量积证明，20（本小题满分12分） 如图，已知=a， =b，任意点M关于
6、点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N （1）用a，b表示向量； （2）设|a|=l，|b|=2，a与b的夹角为30o，（），求实数的值21（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间f（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示第t天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式：（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？22（本小题满分14分） 已知函数f（x）=ax+ln x，其中a为实数 （1）当a=1时，求f（x）的极值； （2）若f（x）在区间（0，e】上是增函数，求a的取值范围（e为自然对数的底数）。 （3）当a=1时，试推断方程|f（x）|=是否有实数解