四川省绵阳市2022年中考数学试卷及答案.docx

1、四川省绵阳市2022年中考数学试卷一、单选题1的绝对值是（）ABCD2下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（）ABCD3中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（）A0.73715108B7.3715108C7.3715107D73.7151064下列关于等边三角形的描述不正确的是（）A是轴对称图形B对称轴的交点是其重心C是中心对称图形D绕重心顺时针旋转120能与自身重合5某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示

2、：时间/h23456人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是（）A众数是6B平均数是4C中位数是3D方差是16在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）则顶点C的坐标为（）ABCD7正整数a、b分别满足，则（）A4B8C9D168某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个

3、岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为（）ABCD9如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（的值取3.14）（）A282.6B282600000C357.96D35796000010如图1，在菱形ABCD中，C120，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（）ABCD11如图，二次函数的图象关于直线

4、对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：，正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个12如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AHCF，AECG，EHF60，GHF45若AH2，AD5则四边形EFGH的周长为（）ABCD二、填空题13因式分解： 14分式方程的解是 15两个三角形如图摆放，其中BAC90，EDF100，B60，F40，DE与AC交于M，若， 则DMC的大小为 16如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东15方向上，观测点C位于北偏东45方向上，航行半个小时到达B点，这时测得海岛上

5、观测点C位于北偏西45方向上，若CD与AB平行，则CD 海里（计算结果不取近似值）17已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是 18如图，四边形ABCD中，ADC90，ACBC，ABC45，AC与BD交于点E，若AB，CD2，则ABE的面积为 三、解答题19 （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，20目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题，某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：月均用水量（t）2x3.53.5x55x6.5

6、6.5x88x9.5频数7 6 对应的扇形区域ABCDE根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形E对应的圆心角的度数；（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使该市60的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由21某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：水果品种梨子菠萝苹果车厘子批发价格（元/kg）45640零售价格（元/kg）56850请解答下列问题：（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总

7、利润？（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？22如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于、两点，垂直x轴于点，为坐标原点，四边形的面积为38（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）点P是反比例函数第三象限内的图象上一动点，请简要描述使的面积最小时点P的位置（不需证明），并求出点P的坐标和面积的最小值23如图，AB为O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，

8、过点D作O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E（1）求证：；（2）若O的半径为，DE1，求AE的长度；（3）在（2）的条件下，求的面积24如图，抛物线yax2bxc交x轴于A(-1，0)，B两点，交y轴于点C(0，3)，顶点D的横坐标为1（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴的负半轴上是否存在点P使APBACB180若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点C作直线l与y轴垂直，与抛物线的另一个交点为E，连接AD，AE，DE，在直线l下方的抛物线上是否存在一点M，过点M作MFl，垂足为F，使以M，F，E三点为顶点的三角形与ADE相似？若存在，请求

9、出M点的坐标，若不存在，请说明理由25如图，平行四边形ABCD中，DB，AB4，AD2，动点E，F同时从A点出发，点E沿着ADB的路线匀速运动，点F沿着ABD的路线匀速运动，当点E，F相遇时停止运动（1）如图1，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为4个单位每秒，当运动时间为秒时，设CE与DF交于点P，求线段EP与CP长度的比值；（2）如图2，设点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为个单位每秒，运动时间为x秒，AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并指出当x为何值时，y的值最大，最大值为多少？（3）如图3，H在线段AB上且AHHB，M为DF的中点，当点E、F分别在线段AD、AB上运动时，

10、探究点E、F在什么位置能使EMHM并说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】A10【答案】C11【答案】B12【答案】A13【答案】3x（x+2y）（x-2y）14【答案】x=-315【答案】11016【答案】17【答案】18【答案】19【答案】（1）解：原式（2）解：原式将，代入上式，得故原式的值为10020【答案】（1）解：抽取的总数为：714%=50，B的频数为：5046%=23，C的频数为：5024%=12，频数分布直方图如下： 扇形图中扇形E对应的圆心角的度数为：360=14.4；（2）解：要使60

11、%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的有7+23=30(户)，3050=60%21【答案】（1）解：设第一天，该经营户批发菠萝xkg，苹果ykg，根据题意得：，解得：，元， 答：这两种水果获得的总利润为500元；（2）解：设购进菠萝mkg，则购进苹果，根据题意：，解得：，m，均为正整数，m取88，94，该经营户第二天共有2种批发水果的方案，方案一购进88kg菠萝，210kg苹果；方案二购进94kg菠萝，205kg苹果22【答案】（1）解：在上，即反比例函数解析式为：，设，四边形的面积为38， 整理得：， 解得：（舍去）， 将和代入可得： 解得：

12、，一次函数解析式为：（2）解：平移一次函数到第三象限，与在第三象限有唯一交点P，此时P到MN的距离最短，的面积最小， 设平移后的一次函数解析式为：， 联立可得：， 整理得：，有唯一交点P， 解得：或（舍去）， 将代入得：， 解得： 经检验：是分式方程的根，连接PM，PN，过点P作的延长线交于点B，作交于点C， 则：， ，23【答案】（1）证明：如图，连接， 为劣弧的中点， 又为O的切线，；（2）解：如图，连接， 设，则，为劣弧的中点， 又，为O的直径， 又O的半径为，由得， 解得或（舍），；（3）解：如图，设与交于点， 由（2）知， 在中， 又，为O的直径，由（1）可知，四边形为矩形，24【答

13、案】（1）解：顶点D的横坐标为1，抛物线的对称轴为直线x=1，A（-1，0），B（3，0），设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x-3），把C（0，3）代入抛物线的解析式得：-3a=3，解得a=-1，抛物线的解析式为：y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3；（2）解：存在，P（0，-1），理由如下：APB+ACB=180，CAP+CBP=180，点A，C，B，P四点共圆，如图所示， 点A（0，-1），B（3，0），C（0，3），OB=OC=3，OCB=OBC=45，APC=ABC=45，AOP是等腰直角三角形，OP=OA=1，P（0，-1）；（3）解：存在，理由如下：y=-x2+2x+

14、3=-（x-1）2+4，D（1，4），由抛物线的对称性得：E（2，3），A（-1，0），ADE是直角三角形，且AED=90，DEAE=13，点M在直线l下方的抛物线上， 设，则t2或t0，MFl，点F（t，3），以M，F，E三点为顶点的三角形与ADE相似，或，或，解得t=2（舍去） 或t=3或t=-3或（舍去）或，点M的坐标为（3，0）或（-3，-12）或，综上所述，存在点M，使以M，F，E三点为顶点的三角形与ADE相似，此时点M的坐标为（3，0）或（-3，-12）或25【答案】（1）解：如图，延长DF交CB的延长线于点G，四边形ABCD是平行四边形，点E的速度为1个单位每秒，点F的速度为4个

15、单位每秒，运动时间为秒，AF=，AE=，AB=4，AD=2，BF=， ED=，BG=1，CG=3，PDEPGC，；（2）解：根据题意得：当0x2时，E点在AD上，F点在AB上，此时AE=x， AB=4，AD=2，ABD是直角三角形，ABD=30，A=60，如图，过点E作交于H，；当x0时，y随x的增大而增大，此时当x=2时，y有最大值3；当时，E点在BD上，F点在AB上，如图， 过点E作交于N，过点D作交于M，则ENDM，根据题意得：DE=x-2，在RtABD中，AM=1，ENDM，BENBDM，此时该函数图象的对称轴为直线 ，当时，y随x的增大而减小，此时当x=2时，y有最大值3；当时，点E、F均在BD上，过点E作交于Q，过点F作交于P，过点D作DMAB于点M，DA+DE=x，AB=4，AD=2，PFDM，BFPBDM，即，BEQBDM，即，此时y随x的增大而减小，此时当时，y有最大值；综上所述：y关于x的函数解析式为当时，y最大值为；（3）解：当EFBD时，能使EMHM理由如下：连接DH，如图，AB=4，AH=1，由（2）得：此时，M是DF的中点，HM=DM=MF，EFBD，BDAD，EFAD，EM=DM=FM，EM=HM